ตัวอย่าง: สองโดเซน

แผน

$10 กับโดเซนเดิมพันโดเซน(Dozen) 1–12, 13–24 หรือ 25–36 จ่าย 2:1อ่านทั้งหมด →แรก และ $10 กับโดเซนที่สอง เลขตั้งแต่ 1 ถึง 24 จ่าย $20 ให้โดเซนหนึ่งและเสีย $10 ของอีกโดเซน: +$10 เลขตั้งแต่ 25 ถึง 36 หรือศูนย์วงล้อศูนย์ช่องสีเขียวช่องเดียวที่ไม่มีเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 โดเซน หรือคอลัมน์ใดครอบคลุม เป็นที่มาของความได้เปรียบของเจ้ามือ เรียกอีกอย่างว่าศูนย์เดี่ยว หรือ 0อ่านทั้งหมด → เสียทั้งสอง: −$20 ค่าคาดหวังคณิตศาสตร์ค่าคาดหวัง(EV) ผลลัพธ์เฉลี่ยต่อเดิมพันในระยะยาว เท่ากับ −1/37 ของเงินเดิมพันสำหรับเดิมพันมาตรฐานทุกแบบของรูเล็ตยุโรปอ่านทั้งหมด →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0.54 ต่อการหมุน ซึ่งเท่ากับ 2.70% ของ $20 ชนะ 64.9% ของจำนวนครั้ง ซึ่งเป็นตัวเลขที่ทำให้เดิมพันนี้ขายได้

การหมุนครั้งที่ 1–25

ชนะสิบแปดครั้ง แพ้เจ็ดครั้ง: +$180 − $140 = +$40 การแพ้เจ็ดครั้งนั้นรวมศูนย์หนึ่งครั้ง และเลขโดเซนที่สามออกติดกันสามครั้งที่การหมุนครั้งที่ 11–13 ซึ่งเสีย $60 รวดเดียวและให้ความรู้สึกว่าเป็นข้อยกเว้น แต่มันคือ 35.1% ที่มาถึงเป็นกระจุก ซึ่งเป็นธรรมชาติของกระจุก

การหมุนครั้งที่ 26–50

ชนะสิบสามครั้ง แพ้สิบสองครั้ง: +$130 − $240 = −$110 การแพ้สิบสองครั้งในการหมุน 25 ครั้งเป็นเหตุการณ์ 20% ไม่ใช่เรื่องหายาก ผลสุดท้าย −$70 จุดสูงสุด +$90 ที่การหมุนครั้งที่ 31 เดิมพันนี้ไม่เคยสร้างการแกว่งครั้งใหญ่ในทิศทางใดเลย เพราะชนะได้ $10 และแพ้เสีย $20 มันแค่ค่อย ๆ บดไปเรื่อย ๆ

บัญชี

ยอดเดิมพันทั้งหมด $1,000 ในการหมุน 50 ครั้ง ผลขาดทุนคาดหวังคณิตศาสตร์ผลขาดทุนคาดหวังค่าคาดหวังคูณด้วยยอดเงินที่เดิมพันทั้งหมด คือจำนวนเงินที่เสียโดยเฉลี่ยตลอดเซสชันหรือช่วงเวลาหนึ่งอ่านทั้งหมด → $27 ผลจริง −$70 ต่ำกว่าราวหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคณิตศาสตร์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(SD) รากที่สองของความแปรปรวน คือระยะห่างโดยทั่วไปของผลลัพธ์จากค่าคาดหวังอ่านทั้งหมด → (σ ต่อการหมุนราว $14 จึงราว $100 ตลอด 50 ครั้ง) เงิน $20 เท่ากันบนสีแดงเดิมพันสีแดงเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีแดง 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Rougeอ่านทั้งหมด → จะมีค่าคาดหวังเท่ากันและ σ ที่ใหญ่กว่า ราว $140 ตลอดเซสชัน: สองโดเซนเป็นวิธีที่ความแปรปรวนคณิตศาสตร์ความแปรปรวนมาตรวัดว่าผลลัพธ์กระจายรอบค่าคาดหวังกว้างเพียงใด สูงสำหรับสเตรทอัพ ต่ำสำหรับเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1อ่านทั้งหมด →ต่ำกว่าในการเสียเงินจำนวนเท่ากัน

สิ่งที่เซสชันนี้แสดงให้เห็น

การครอบคลุม 24 เลขทำให้รูเล็ตรู้สึกเหมือนเกมที่คุณมักชนะ และคุณก็ชนะจริง: 64.9% ของจำนวนครั้งที่หมุน อัตราจ่ายเงินอัตราจ่ายสิ่งที่เดิมพันที่ชนะได้รับ ระบุในรูป “X ต่อ 1” เพิ่มจากเงินเดิมพันที่ได้คืนอ่านทั้งหมด →ถูกตั้งไว้ให้ 35.1% ที่แพ้เสียเป็นสองเท่าของที่การชนะจ่าย และสัดส่วนนี้ถูกปรับด้วยผังเดิมพันอุปกรณ์ผังเดิมพันตารางสำหรับวางเดิมพันที่พิมพ์อยู่บนโต๊ะ เรียกอีกอย่างว่าโต๊ะ สักหลาด หรือผ้าปูโต๊ะอ่านทั้งหมด →ให้เป็น −1/37 ของเงินเดิมพันทั้งหมด วางชิปเงินชิปเหรียญแทนจำนวนเงินที่กำหนดไว้ วางบนผังเดิมพันเพื่อเดิมพัน เรียกอีกอย่างว่า chequeอ่านทั้งหมด →บนศูนย์เป็น “ประกัน” แล้วความได้เปรียบรวมก็ยังเป็น 2.70% เพราะประกันนั้นก็ถูกตั้งราคาไว้ที่ 2.70% เช่นกัน โจทย์คณิตศาสตร์ในหน้านั้นคำนวณให้ดูทีละขั้น

คำถาม