มาร์ติงเกล
เพิ่มเดิมพันเป็นสองเท่าหลังแพ้ทุกครั้ง และกลับไปที่เดิมพันเริ่มต้นหลังชนะ การชนะแต่ละครั้งได้เงินที่เสียไปก่อนหน้าทั้งหมดคืน บวกอีกหนึ่งหน่วยของเดิมพันเริ่มต้น หน้านี้แสดงว่าระบบนี้ทำอะไรกับเงินทุน และทำไมจึงเปลี่ยนผลขาดทุนคาดหวังไม่ได้
มาร์ติงเกลทำงานอย่างไร?
แพ้ ก็เพิ่มเป็นสองเท่า ชนะ ก็กลับไปที่เดิมพันเริ่มต้น ทั้งระบบมีเท่านี้ ด้วยเดิมพันเริ่มต้น $10 และลิมิตโต๊ะ $500 ลำดับจะไปต่อไม่ได้หลังแพ้หกครั้ง คอลัมน์สุดท้ายคือความน่าจะเป็นที่จะไปถึงขั้นนั้นในเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 ซึ่งการแพ้แต่ละครั้งมีความน่าจะเป็น 19/37
เดิมพันเริ่มต้น $10 ลิมิตโต๊ะ $500 หลังแพ้หกครั้ง เดิมพันถัดไปคือ $640 ซึ่งเกินลิมิต: การเดินเงินพังและเสียไป $630 โอกาสที่สีแดงจะแพ้ติดต่อกันหกครั้งคือ (19/37)^6 = 1.83% หรือราวหนึ่งครั้งต่อการลอง 55 ครั้ง
เดินตามระบบ
แพ้แล้วเงินเดิมพันเพิ่มเป็นสองเท่า ชนะแล้วกลับไปจุดเริ่มต้น
เงินเดิมพันและผลลัพธ์นับเป็นหน่วยของเดิมพันเริ่มต้น
หนึ่งเซสชันหน้าตาเป็นอย่างไร?
ไต่ขึ้นทีละขั้นเล็ก ๆ แล้วพื้นก็เปิดออกใต้เท้า ทุกครั้งที่การเพิ่มเป็นสองเท่าจบลงหนึ่งรอบ จะได้เพิ่มหนึ่งเดิมพันเริ่มต้น เส้นจึงไต่ขึ้นอย่างสม่ำเสมอ รอบที่ชนลิมิต $500 เอาคืนไป $630 ในคราวเดียว: เท่ากับขั้นแบบนั้น 63 ขั้น
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- มัธยฐาน −$1,000
- p75 +$930
- p90 +$1,830
เครื่องจำลอง
การตั้งค่าแต่ละแบบจำลองเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 จำนวน 2,000 เซสชัน จากเงินทุน $1,000 ผลลัพธ์อัปเดตทันที
เซสชันส่วนใหญ่จบด้วยกำไรเล็กน้อย (40.8%) ซึ่งเป็นเหตุที่ระบบนี้ดึงดูดใจ ค่าเฉลี่ยติดลบ (−$66.44) เพราะเซสชันที่ขาดทุนนั้นขาดทุนก้อนใหญ่: การเดินเงินชนลิมิตโต๊ะใน 59.3% ของเซสชัน ผู้เดิมพันคงที่ครั้งละ $10 ในจำนวนครั้งที่หมุนเท่ากันคาดว่าจะเสียราว $27
แพ้ติดต่อกันเกิดขึ้นบ่อยแค่ไหน
เดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนวงล้อศูนย์เดี่ยวแพ้ 19 ครั้งจากการหมุน 37 ครั้ง แต่ละแถวคือโอกาสที่การหมุนชุดหนึ่งจะแพ้ทั้งหมด และเงินที่ผู้เล่นมาร์ติงเกลซึ่งเพิ่มเดิมพันเป็นสองเท่าหลังแพ้ทุกครั้งเสียไปแล้วจนถึงตอนนั้น
| แพ้ติดต่อกัน | โอกาส | ราว 1 ใน | เสียไปแล้ว | เดิมพันถัดไป |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
โอกาสนี้คือ 19/37 คูณกับตัวเองหนึ่งครั้งต่อการแพ้หนึ่งครั้ง โดยนับจากการหมุนครั้งหนึ่งที่กำหนดไว้ เซสชันยาวมีการหมุนหลายครั้งที่การแพ้ติดต่อกันแบบนี้เริ่มขึ้นได้ ดังนั้นตลอดทั้งค่ำคืนจึงมีโอกาสเกิดมากกว่าที่แถวเดียวบอกไว้มาก
การแพ้ติดต่อกันสิบห้าครั้งเกิดขึ้นราวหนึ่งครั้งต่อการลอง 22,000 ครั้ง ฟังดูปลอดภัย แต่ไม่ใช่ ด้วยเหตุผลสองข้อ การหมุนทุกครั้งเริ่มการลองครั้งใหม่ และค่ำคืนหนึ่งมีการหมุนหลายร้อยครั้ง อีกทั้งไม่มีใครไปถึงสิบห้าครั้ง: ด้วยเดิมพันเริ่มต้น $10 ลิมิต $500 จะหยุดการเพิ่มเป็นสองเท่าหลังแพ้หกครั้ง ซึ่งเกิดขึ้นราวหนึ่งครั้งต่อการลอง 55 ครั้ง
ทำไมจึงเปลี่ยนอัตราต่อรองไม่ได้?
ค่าคาดหวังนำมาบวกกันได้ หากเดิมพันแต่ละครั้งมีค่าคาดหวัง −2.70% ของเงินเดิมพัน ลำดับเดิมพันใด ๆ ไม่ว่าจะเลือกเงินเดิมพันอย่างไร ก็มีค่าคาดหวัง −2.70% ของเงินเดิมพันรวม การเลือกเงินเดิมพันขึ้นกับผลที่ผ่านมาได้ แต่ขึ้นกับผลครั้งถัดไปไม่ได้
bᵢ เลือกก่อนการหมุนครั้งที่ i; Xᵢ = ±1 เป็นอิสระจาก bᵢ