ต้นกำเนิดของรูเล็ต
วงล้อหลายแบบ ชื่อเดียว และเมืองที่ในที่สุดก็จดบันทึกมันไว้
รูเล็ตอย่างที่เรารู้จักปรากฏในปารีสช่วงปลายศตวรรษที่ 18 โดยรวมวงล้อหมุนจากเกมยุคก่อนเข้ากับผังเดิมพันที่ยืมมาจากเกมโต๊ะของอิตาลีและอังกฤษ
บรรพบุรุษ
เกมเก่าสามเกมเป็นที่มาของส่วนประกอบต่าง ๆ วงล้อ E.O. (“even-odd” คือคู่-คี่) ของอังกฤษในทศวรรษ 1740 มีวงล้อหมุนที่มีช่องอุปกรณ์ช่องช่องที่มีเลขกำกับแต่ละช่องจากทั้งหมด 37 ช่องบนโรเตอร์ เรียกอีกอย่างว่า slot หรือ cupอ่านทั้งหมด →สี่สิบช่องซึ่งทำเครื่องหมาย E หรือ O และมีลูกบอลอุปกรณ์ลูกบอลลูกบอลขนาดเล็กที่ปล่อยให้วิ่งไปตามรางสวนทางกับโรเตอร์ ลูกบอลรุ่นใหม่ทำจากไอวอรีนหรือเทฟลอน ขนาด 18–21 มม.อ่านทั้งหมด →ที่ปล่อยให้วิ่งสวนทาง เกมนี้ถูกห้ามในปี 1745 แต่ก็ยังมีคนเล่นต่อไป roly-poly เกมของอังกฤษที่เก่ากว่านั้นก็คล้ายกัน ส่วนเกมลอตเตอรีของอิตาลีชื่อ biribi ซึ่งว่ากันว่าเริ่มที่เจนัวราวปี 1750 และในฝรั่งเศสรู้จักกันในชื่อ cavagnole ใช้กระดานที่มีเลข 70 ตัวให้ผู้เล่นวางเงินเดิมพัน และถุงสำหรับจับเลขขึ้นมาหนึ่งตัว เลขที่ออกได้เงินคืน 64 เท่าของเงินเดิมพันโดยรวมเงินเดิมพันแล้ว (63 ต่อ 1) เจ้ามือจึงเก็บไว้ 6 จากทุก 70 หน่วยเงินหน่วยเงินเดิมพันฐานที่ระบบหรือผู้เล่นใช้เป็นหลัก การเดินเงินบรรยายเป็นหน่วยเพื่อให้ใช้ได้กับทุกโต๊ะอ่านทั้งหมด →ที่เดิมพัน คิดเป็นความได้เปรียบ 8.57% คาซาโนวา (Casanova) ซึ่งเล่นเกมนี้ในทศวรรษ 1760 เรียกว่าเป็นเกมของพวกขี้โกง และฝรั่งเศสห้ามเกมนี้ในปี 1837 biribi มอบแนวคิดเรื่องผังเดิมพันอุปกรณ์ผังเดิมพันตารางสำหรับวางเดิมพันที่พิมพ์อยู่บนโต๊ะ เรียกอีกอย่างว่าโต๊ะ สักหลาด หรือผ้าปูโต๊ะอ่านทั้งหมด →ที่เป็นตัวเลขพร้อมอัตราจ่ายเงินอัตราจ่ายสิ่งที่เดิมพันที่ชนะได้รับ ระบุในรูป “X ต่อ 1” เพิ่มจากเงินเดิมพันที่ได้คืนอ่านทั้งหมด →สูง ส่วน hoca ซึ่งเล่นกันในราชสำนักฝรั่งเศสในศตวรรษที่ 17 มีเลขสามสิบตัว และมีความได้เปรียบของเจ้ามือคณิตศาสตร์ความได้เปรียบของเจ้ามือ(house edge) ส่วนของเงินเดิมพันแต่ละครั้งที่คาสิโนเก็บไว้โดยเฉลี่ย: 2.70% ในรูเล็ตยุโรปอ่านทั้งหมด →ที่สร้างจากช่องที่สงวนไว้ ไม่มีเกมใดเป็นรูเล็ต แต่เมื่อรวมกันแล้วคือพ่อแม่ของมัน
hoca ในราชสำนักฝรั่งเศส: เลขสามสิบตัว มีช่องของเจ้ามือ ถูกห้ามโดยพระเจ้าหลุยส์ที่ 14 แต่ก็ยังเล่นกัน
biribi ในอิตาลีและฝรั่งเศส: กระดานตัวเลข จับเลขจากถุง อัตราจ่ายสูง
วงล้อ E.O. ในบ่อนการพนันของอังกฤษ: วงล้อหมุน ลูกบอล คู่หรือคี่ ถูกห้ามในปี 1745
ปารีสรวมวงล้อกับผังเดิมพันตัวเลขเข้าด้วยกัน ทั้ง 0 และ 00 เป็นช่องของเจ้ามือ
เกมใน Palais-Royal ที่นวนิยายของลาบเล (Lablée, 1801) บรรยายไว้ละเอียดจนจำได้
ปารีส ปี 1796
นวนิยาย “La Roulette, ou le Jour” ของฌาก ลาบเล (Jaques Lablée) ตีพิมพ์ในปี 1801 บรรยายถึงวงล้อใน Palais-Royal เมื่อปี 1796 ที่มีเลข 1 ถึง 36 ศูนย์วงล้อศูนย์ช่องสีเขียวช่องเดียวที่ไม่มีเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 โดเซน หรือคอลัมน์ใดครอบคลุม เป็นที่มาของความได้เปรียบของเจ้ามือ เรียกอีกอย่างว่าศูนย์เดี่ยว หรือ 0อ่านทั้งหมด →สีแดงเดิมพันสีแดงเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีแดง 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Rougeอ่านทั้งหมด → และศูนย์คู่รูปแบบศูนย์คู่ช่อง 00 ของวงล้ออเมริกัน การมีช่องนี้เพิ่มความได้เปรียบของเจ้ามือจาก 2.70% เป็น 5.26%อ่านทั้งหมด →สีดำเดิมพันสีดำเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีดำ 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Noirอ่านทั้งหมด → ซึ่งสงวนไว้ให้เจ้ามือ และผังเดิมพันที่มีเดิมพันด้านในและเดิมพันด้านนอกเดิมพันเดิมพันด้านนอกเดิมพันบนช่องที่ล้อมรอบตารางเลข: โดเซน คอลัมน์ และเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1อ่านทั้งหมด →แทบเหมือนที่มีอยู่ในปัจจุบัน นี่คือคำบรรยายฉบับสมบูรณ์ครั้งแรก และเป็นเกมสมัยใหม่อยู่แล้ว Palais-Royal คือย่านการพนันของปารีส ซึ่งมีใบอนุญาตและเสียภาษี จนกระทั่งการห้ามในปี 1837 ผลักเกมนี้ไปยังเมืองสปาของเยอรมนี
ชื่อ
รูเล็ต (roulette) เป็นภาษาฝรั่งเศส แปลว่า “วงล้อเล็ก” คำนี้เคยใช้เรียกเกมวงล้ออื่น ๆ ก่อนจะลงตัวที่เกมนี้: ระเบียบปี 1758 ของนิวฟรานซ์ (New France) อาณานิคมฝรั่งเศสริมแม่น้ำเซนต์ลอว์เรนซ์ ห้าม “ลูกเต๋า hoca faro และรูเล็ต” ไว้แล้ว ตามที่เชลลีย์ (Shelley, 1988) รายงาน โดยไม่ได้บอกว่ารูเล็ตนั้นมีหน้าตาอย่างไร ในแหล่งข้อมูลภาษาอังกฤษยุคแรก บางครั้งเกมนี้ถูกเรียกว่า “roulet” หรือถูกอธิบายว่าเป็น “the French E.O.” พอถึงทศวรรษ 1820 คำว่า “roulette” หมายถึงเกมเฉพาะเกมนี้ทั่วทั้งยุโรป
ศูนย์สองตัว
วงล้อดั้งเดิมในปารีสมีทั้ง 0 และ 00 ทำให้เจ้ามือได้เปรียบ 5.26% บนวงล้อ 38 ช่อง วงล้อศูนย์เดี่ยวเป็นการเดินเกมทางธุรกิจของพี่น้องบล็อง (Blanc) ที่บาดฮ็อมบวร์คในปี 1843 เพื่อดึงผู้เล่นจากเมืองสปาคู่แข่ง วงล้ออเมริกันคงศูนย์ไว้ทั้งสองตัว เพราะเกมนี้ไปถึงอเมริกาก่อนการเปลี่ยนแปลง และที่นั่นไม่มีใครมีคู่แข่งให้ต้องตัดราคา วงล้ออเมริกันยุคแรกบางแบบไปไกลกว่านั้น ผังเดิมพันแบบหนึ่งในศตวรรษที่ 19 มีเพียงเลข 1 ถึง 28 กับ 0, 00 และนกอินทรี จ่ายเลขเดี่ยว 27 ต่อ 1 รวมเงินเดิมพัน คิดเป็นความได้เปรียบ 12.90% และเก็บ 9.68% จากคอลัมน์เดิมพันคอลัมน์สิบสองเลขในคอลัมน์แนวตั้งหนึ่งคอลัมน์ของผังเดิมพัน จ่าย 2:1อ่านทั้งหมด →และสี ผังนี้อยู่ได้ไม่นาน
ทำไมจึงแพร่หลาย
รูเล็ตไม่ต้องใช้ทักษะ ตัดสินผลทุกนาที และให้ผู้เล่นกี่คนก็ได้เดิมพันพร้อมกันกับเจ้ามือที่ไม่มีทางแพ้ในระยะยาว สำหรับผู้ประกอบการ นี่คือเกมในอุดมคติ คือเร็ว ง่าย ขยายได้ และทำกำไรในอัตราที่รู้ล่วงหน้า สำหรับรัฐ เกมนี้เก็บภาษีได้ เกมนี้ตามเงินและใบอนุญาตไปจากปารีสสู่ฮ็อมบวร์ค สู่โมนาโก และไปทุกแห่ง
สิ่งที่ไม่เปลี่ยน
ผังเดิมพัน อัตราจ่าย (36/n − 1) ลำดับขั้นตอนที่ตายตัวของแต่ละรอบ และบทบาทของดีลเลอร์ ในคำบรรยายของลาบเลเหมือนกับในการถ่ายทอดสดทุกวันนี้ ลำดับเลขบนวงล้อ ตัวเบี่ยงอุปกรณ์ตัวเบี่ยงสิ่งกีดขวางโลหะแต่ละตัวบนพื้นลาดที่ทำให้ลูกบอลซึ่งกำลังตกกระจายทิศทาง เรียกอีกอย่างว่า canoe, diamond หรือ pinอ่านทั้งหมด → และแผ่นกั้นช่องอุปกรณ์แผ่นกั้นช่องแผ่นโลหะที่กั้นระหว่างสองช่องบนวงล้ออ่านทั้งหมด →ที่เตี้ยลง เป็นการปรับปรุงในศตวรรษที่ 19 เพื่อรับมือผู้เล่นที่เรียนรู้การดูลูกบอล ศูนย์เดี่ยวเป็นการเปลี่ยนแปลงเดียวที่แตะต้องอัตราต่อรอง และทำให้อัตราต่อรองดีขึ้น
คำถาม
เขาทดลองวงล้อหมุนในทศวรรษ 1650 ด้วยเหตุผลอื่น การยกเครดิตนี้เป็นเรื่องเล่าตามขนบ ไม่มีหลักฐานบันทึก ดูได้ที่หน้าของเขา
มีใบอนุญาตใน Palais-Royal จนถึงปี 1837 จากนั้นถูกห้ามจนถึงปี 1907 เมื่อคาสิโนในเมืองสปาและเมืองชายทะเลได้รับอนุญาตอีกครั้ง
เพื่อให้สีสลับกันอย่างเคร่งครัด และกระจายสูง / ต่ำ กับคี่ / คู่ ลำดับที่แน่นอนลงตัวในศตวรรษที่ 19 และไม่เปลี่ยนอีกเลย
สนุกกับคณิตศาสตร์
ลองทำเองก่อน เฉลยแต่ละข้อพับซ่อนไว้ เปิดดูเมื่อพร้อม
บีรีบี (Biribi) คืนเงิน 64 ต่อเงินเดิมพัน 1 สำหรับเลขหนึ่งตัวจาก 70 ตัว โดยรวมเงินเดิมพันแล้ว คือ 63 ต่อ 1 ความได้เปรียบเท่าไร? ถ้าเกมนี้มีเดิมพันบนเลขสองตัว อัตราจ่ายเงินอัตราจ่ายสิ่งที่เดิมพันที่ชนะได้รับ ระบุในรูป “X ต่อ 1” เพิ่มจากเงินเดิมพันที่ได้คืนอ่านทั้งหมด →เท่าไรจะรักษาความได้เปรียบไว้เท่าเดิม?
แสดงเฉลย
คำตอบ ความได้เปรียบคือ 6/70 หรือ 8.57% เดิมพันสองเลขจะจ่าย 31 ต่อ 1 ซึ่งเป็นจำนวนเต็ม
เลขเดียวชนะหนึ่งครั้งในการออก 70 ครั้งและจ่าย 63 หน่วยเงินหน่วยเงินเดิมพันฐานที่ระบบหรือผู้เล่นใช้เป็นหลัก การเดินเงินบรรยายเป็นหน่วยเพื่อให้ใช้ได้กับทุกโต๊ะอ่านทั้งหมด → อีก 69 ครั้งแพ้ครั้งละ 1: (63 − 69)/70 = −6/70 คือความได้เปรียบ 8.57% พูดอีกอย่างคือ เจ้ามือคืนเงิน 64 ในที่ที่เกมที่ยุติธรรมคณิตศาสตร์เกมที่ยุติธรรมเกมที่ไม่มีฝ่ายใดได้เปรียบ: ทุกเดิมพันมีค่าคาดหวังเป็นศูนย์อ่านทั้งหมด →จะคืน 70
เดิมพันสองเลขที่อัตรา x ต่อ 1 ชนะสองครั้งในการออก 70 ครั้ง: ได้ 2x หน่วย เทียบกับเสีย 68 หน่วย ได้ค่าคาดหวังคณิตศาสตร์ค่าคาดหวัง(EV) ผลลัพธ์เฉลี่ยต่อเดิมพันในระยะยาว เท่ากับ −1/37 ของเงินเดิมพันสำหรับเดิมพันมาตรฐานทุกแบบของรูเล็ตยุโรปอ่านทั้งหมด → (2x − 68)/70 ตั้ง 2x − 68 = −6: x = 31 คือคืน 32 ต่อ 1 ครึ่งหนึ่งของ 64
อัตราจ่ายของบีรีบีเป็นไปตามการคืน 64/n ต่อ 1 และ 64 แบ่งครึ่งได้ลงตัวสำหรับ 1, 2, 4, 8, 16 และ 32 เลข เดิมพันเหล่านั้นจึงออกมาเป็นจำนวนเต็ม ส่วนเลข 36 ของรูเล็ตหารลงตัวด้วย 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 และ 36 ซึ่งเหมาะกับผังเดิมพันอุปกรณ์ผังเดิมพันตารางสำหรับวางเดิมพันที่พิมพ์อยู่บนโต๊ะ เรียกอีกอย่างว่าโต๊ะ สักหลาด หรือผ้าปูโต๊ะอ่านทั้งหมด →ที่เป็นแถวละสามเลข
เลข 70 ตัวของบีรีบีที่จัดเรียงเป็นแถวเปิดช่องให้มีเดิมพันสามเลขได้สี่แบบ ตามกฎเบื้องหลังความได้เปรียบ 8.57% ของเดิมพันเลขเดียว เดิมพันสามเลขควรจ่ายเท่าไร? และอัตราจ่ายจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุดจะมีต้นทุนเท่าไร?
แสดงเฉลย
คำตอบ 20⅓ ต่อ 1 ถ้าจ่าย 20 ต่อ 1 จะมีต้นทุน 10% ถ้าจ่าย 21 ต่อ 1 จะมีต้นทุน 5.71%
กฎจากโจทย์ข้างบน: เดิมพันบนเลข n ตัวคืน 64/n ต่อ 1 สำหรับเลขสามตัวคือ 64/3 = คืน 21⅓ หรือ 20⅓ ต่อ 1 ซึ่งไม่มีชิปเงินชิปเหรียญแทนจำนวนเงินที่กำหนดไว้ วางบนผังเดิมพันเพื่อเดิมพัน เรียกอีกอย่างว่า chequeอ่านทั้งหมด →ใดจ่ายได้
เดิมพันสามเลขที่อัตรา x ต่อ 1 ชนะ 3 ครั้งในการออก 70 ครั้งและแพ้ 67 ครั้ง: ค่าคาดหวังคือ (3x − 67)/70 ที่ 20 ต่อ 1: −7/70 คือ 10% ที่ 21 ต่อ 1: −4/70 คือ 5.71%
การปัดลงหนึ่งในสามหน่วยทำให้ผู้เล่นเสียเกือบหนึ่งจุดครึ่ง การปัดขึ้นคืนให้เกือบสามจุดเปอร์เซ็นต์ เลขสามสิบหกที่มีตัวหารมากช่วยให้รูเล็ตไม่ต้องเลือกแบบนี้ในทุกเดิมพัน ยกเว้นเดิมพันห้าเลขของอเมริกัน
วงล้อนกอินทรีในศตวรรษที่ 19 มีช่องอุปกรณ์ช่องช่องที่มีเลขกำกับแต่ละช่องจากทั้งหมด 37 ช่องบนโรเตอร์ เรียกอีกอย่างว่า slot หรือ cupอ่านทั้งหมด → 31 ช่อง คือ 1 ถึง 28 บวก 0, 00 และนกอินทรี และจ่าย 27 ต่อ 1 รวมเงินเดิมพันสำหรับเลขเดียว เดิมพันคอลัมน์เดิมพันคอลัมน์สิบสองเลขในคอลัมน์แนวตั้งหนึ่งคอลัมน์ของผังเดิมพัน จ่าย 2:1อ่านทั้งหมด →และเดิมพันสีมีต้นทุน 9.68% เดิมพันสี่เลขควรจ่ายเท่าไร “ต่อ 1 รวมเงินเดิมพัน” เพื่อให้มีต้นทุนเท่ากัน?
แสดงเฉลย
คำตอบ 7 ต่อ 1 รวมเงินเดิมพัน ซึ่งมีต้นทุน 3/31 = 9.68%
เดิมพันที่จ่าย X ต่อ 1 รวมเงินเดิมพัน จะคืนให้ X หน่วยรวมเงินเดิมพันเมื่อชนะ เดิมพันสี่เลขชนะ 4 ครั้งใน 31 ครั้ง จึงคืน 4X หน่วยต่อทุก 31 หน่วยที่เดิมพัน: ค่าคาดหวังคือ (4X − 31)/31
ที่ 7 ต่อ 1 รวมเงินเดิมพัน ได้ −3/31 คือ 9.68% เท่ากับคอลัมน์และสี ที่ 8 ต่อ 1 รวมเงินเดิมพัน จะได้ +1/31 ซึ่งเป็นความได้เปรียบของผู้เล่น ดังนั้นกฎของวงล้อนกอินทรีคือ (28 − n)/n ต่อ 1 คือช่องของเจ้ามือสามช่องจาก 31 ช่อง
การ์ตูนคั่นเวลา
วงล้ออังกฤษ ผังเดิมพันอิตาลี ชื่อฝรั่งเศส ศูนย์สองตัว
แหล่งที่มา
- Lablée, J. La Roulette, ou le Jour.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Shelley, R. Roulette Wheel Study.
- Dictionnaire de l’Académie française, 4th ed.