ตัวอย่าง: การไต่ขั้นฟีโบนัชชี
เงินเดิมพัน 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 กับสีดำเดิมพันสีดำเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีดำ 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Noirอ่านทั้งหมด → ถอยหลังสองขั้นหลังชนะ มาร์ติงเกลที่ช้ากว่า และหน้าผาของมันมาถึงอย่างไร
เซสชันฟีโบนัชชีจำลองที่หมุน 90 ครั้ง หน่วยละ $5 ปิดชุดได้ยี่สิบชุด ชุดละ $5 มีช่วงที่แย่หนึ่งครั้งที่ไต่ไปถึงพจน์ที่เก้า (เงินเดิมพัน $170) ซึ่งทำให้เซสชันเสีย $340 นุ่มนวลกว่าการเพิ่มเป็นสองเท่า จนกระทั่งไม่ใช่
เดินตามลำดับ
แพ้แล้วเลื่อนไปทางขวาหนึ่งขั้น ชนะแล้วถอยกลับสองขั้น
เงินเดิมพันและผลลัพธ์นับเป็นหน่วยของเดิมพันเริ่มต้น
แผน
วางเงินเดิมพันเท่ากับเลขฟีโบนัชชีกลยุทธ์ฟีโบนัชชีการเดินเงินที่เดินตามลำดับ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: ไปข้างหน้าหนึ่งขั้นหลังแพ้ ถอยกลับสองขั้นหลังชนะอ่านทั้งหมด →ตัวแรก คือ $5 หลังแพ้ให้เลื่อนไปทางขวาหนึ่งขั้นในลำดับ หลังชนะให้เลื่อนไปทางซ้ายสองขั้น ชุดหนึ่งจะปิดเมื่อเรากลับมาที่จุดเริ่มต้นและได้หนึ่งหน่วยเงินหน่วยเงินเดิมพันฐานที่ระบบหรือผู้เล่นใช้เป็นหลัก การเดินเงินบรรยายเป็นหน่วยเพื่อให้ใช้ได้กับทุกโต๊ะอ่านทั้งหมด → เมื่อเทียบกับมาร์ติงเกลกลยุทธ์มาร์ติงเกลการเดินเงินที่เพิ่มเดิมพันเป็นสองเท่าหลังแพ้แต่ละครั้ง ดูหมวดกลยุทธ์ว่าระบบนี้ทำอะไรได้และทำอะไรไม่ได้อ่านทั้งหมด → เงินเดิมพันเพิ่มขึ้น ×1.6 แทนที่จะเป็น ×2 หน้าผาจึงอยู่ไกลกว่า และการไต่กลับก็ช้ากว่า: การชนะไม่ได้ปิดชุด แค่ถอยหลังกลับมา
การหมุนครั้งที่ 1–40
ปิดได้สิบเอ็ดชุด ชุดที่ยาวที่สุดไปถึงพจน์ที่ห้า ($25) แต่ละชุดที่ปิดได้สุทธิ $5 พอดี การจดบัญชีดูน่าพอใจ และเงินเดิมพันยังเล็กอยู่ สุทธิ +$55 ให้ความรู้สึกเหมือนมาร์ติงเกลที่ตัดความตื่นตระหนกออกไปแล้ว
การหมุนครั้งที่ 41–70
ปิดได้อีกห้าชุดภายในการหมุนครั้งที่ 60 (+$25) จากนั้นก็มาถึงชุดที่ปิดไม่ได้ แพ้ แพ้ แพ้ แพ้ แพ้ แพ้ แพ้ ชนะ แพ้ แพ้: เงินเดิมพัน 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65 (แพ้เจ็ดครั้ง −$165) ชนะที่ $105 (+$105 ถอยสองขั้นไปที่ $40) แล้วแพ้อีกสองครั้งที่ $40 และ $65 ตอนนี้เราอยู่ที่พจน์ที่แปด $105 โดยชุดนี้ติดลบ −$165 และถ้าแพ้อีกครั้งจะต้องเดิมพัน $170 ขณะที่ลิมิตโต๊ะโต๊ะลิมิตโต๊ะเดิมพันต่ำสุดและสูงสุดที่อนุญาต ลิมิตสูงสุดคือสิ่งที่หยุดการเดินเงินแบบเพิ่มเป็นสองเท่าอ่านทั้งหมด →คือ $200 สุทธิของช่วงนี้ −$140
- p10 −$500
- p25 −$500
- มัธยฐาน −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
การหมุนครั้งที่ 71–90
แพ้ แพ้: เสีย $105 แล้วตามด้วย $170 และชุดนี้อยู่ที่ −$440 เงินเดิมพันถัดไปจะเป็น $275 ซึ่งเกินลิมิต ดังนั้นที่การหมุนครั้งที่ 72 เราทิ้งชุดนี้และเริ่มใหม่ที่ $5 นั่นคือหน้าผา การหมุนสิบแปดครั้งที่เหลือปิดได้อีกสี่ชุด ผลสุดท้าย −$340 จุดต่ำสุดของเงินทุนเงินเงินทุนจำนวนเงินทั้งหมดที่กันไว้สำหรับเล่น การบริหารเงินทุนคือการตัดสินใจว่าจะเสี่ยงเท่าใดต่อเดิมพันและต่อเซสชันอ่านทั้งหมด →คือ −$360
บัญชี
ยอดเดิมพันทั้งหมดราว $1,200 เทียบกับ $450 ถ้าเดิมพันคงที่ ผลขาดทุนคาดหวังคณิตศาสตร์ผลขาดทุนคาดหวังค่าคาดหวังคูณด้วยยอดเงินที่เดิมพันทั้งหมด คือจำนวนเงินที่เสียโดยเฉลี่ยตลอดเซสชันหรือช่วงเวลาหนึ่งอ่านทั้งหมด →จาก $1,200 คือ $32 ผลจริง −$340 ต่ำกว่าราวหนึ่งเท่าครึ่งของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคณิตศาสตร์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(SD) รากที่สองของความแปรปรวน คือระยะห่างโดยทั่วไปของผลลัพธ์จากค่าคาดหวังอ่านทั้งหมด → เป็นเซสชันที่แย่ และเป็นเซสชันแบบที่ฟีโบนัชชีสร้างขึ้นเกือบหนึ่งครั้งในห้าครั้งที่ความยาวนี้ ชุดที่ปิดได้จ่ายชุดละ $5 ชุดที่แย่ชุดเดียวกินไปแปดสิบแปดชุด
สิ่งที่เซสชันนี้แสดงให้เห็น
ฟีโบนัชชีกระจายหน้าผาของมาร์ติงเกลออกไปตลอดการหมุนหลายครั้ง และผลักมันออกไปไกลขึ้น ซึ่งทำให้ทั้งปลอดภัยกว่าและหลอกตากว่า: ลำดับเงินเดิมพันดูสมเหตุสมผลจนถึงตัวที่ไม่สมเหตุสมผล ผลขาดทุนคาดหวังต่อดอลลาร์ไม่เปลี่ยน ยอดเดิมพันรวมเงินยอดเดิมพันรวมจำนวนเงินทั้งหมดที่เดิมพันตลอดเซสชันหรือช่วงเวลาหนึ่ง โดยนับเงินที่ชนะซึ่งนำกลับไปเดิมพันอีกด้วย เรียกอีกอย่างว่า handle หรือ actionอ่านทั้งหมด →ที่เพิ่มขึ้นจากการไต่คือที่ที่เงินหายไป
คำถาม
เพราะการชนะที่พจน์ n ได้เงินคืนเท่ากับที่เสียในพจน์ n−1 และ n−2 ซึ่งรวมกันเท่ากับพจน์ n ลำดับนี้สร้างมาเพื่อกฎนี้
เงินเดิมพันสูงสุดต่ำกว่าเมื่อแพ้จำนวนครั้งเท่ากัน ดังนั้นใช่ ในแง่ที่หน้าผามาช้ากว่า ค่าคาดหวังเท่ากันทุกประการ
พจน์ที่สิบสองเมื่อหน่วยละ $5: 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65, 105, 170, 275, 445 แล้วจึง 720
การ์ตูนคั่นเวลา
อัตราส่วนทองคำคือ 1.618 ความได้เปรียบของเจ้ามือก็ยังคงเป็น 2.70%
แหล่งที่มา
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.