เดิมพันด้านในกับเดิมพันด้านนอก
เดิมพันสองกลุ่ม ความได้เปรียบของเจ้ามือคณิตศาสตร์ความได้เปรียบของเจ้ามือ(house edge) ส่วนของเงินเดิมพันแต่ละครั้งที่คาสิโนเก็บไว้โดยเฉลี่ย: 2.70% ในรูเล็ตยุโรปอ่านทั้งหมด →เดียวกัน
เดิมพันด้านในครอบคลุมหนึ่งถึงหกเลขและจ่าย 5:1 ถึง 35:1 เดิมพันด้านนอกครอบคลุมสิบสองหรือสิบแปดเลขและจ่าย 2:1 หรือ 1:1
เดิมพันด้านใน
สเตรทอัพเดิมพันสเตรทอัพ(Straight Up) เลขเดียว จ่าย 35:1อ่านทั้งหมด → (Straight Up) สปลิตเดิมพันสปลิต(Split) สองเลขที่อยู่ติดกัน จ่าย 17:1อ่านทั้งหมด → (Split) สตรีทเดิมพันสตรีท(Street) สามเลขในแถวเดียวของผังเดิมพัน จ่าย 11:1 ภาษาฝรั่งเศส: Transversaleอ่านทั้งหมด → (Street) คอร์เนอร์เดิมพันคอร์เนอร์(Corner) สี่เลขที่มีมุมชนกันบนผังเดิมพัน จ่าย 8:1อ่านทั้งหมด → (Corner) และซิกซ์ไลน์เดิมพันซิกซ์ไลน์(Six Line) หกเลขในสองแถวที่อยู่ติดกัน จ่าย 5:1 ภาษาฝรั่งเศส: Sixainอ่านทั้งหมด → (Six Line) ล้วนอยู่ในตารางเลข ชนะไม่บ่อยแต่จ่ายสูง สเตรทอัพชนะโดยเฉลี่ย 1 ครั้งในการหมุน 37 ครั้งและจ่าย 35 ต่อ 1 ซิกซ์ไลน์ชนะ 1 ครั้งใน 6 ครั้งและจ่าย 5 ต่อ 1 ลิมิตต่ำสุดของโต๊ะมักใช้กับยอดรวมชิปเงินชิปเหรียญแทนจำนวนเงินที่กำหนดไว้ วางบนผังเดิมพันเพื่อเดิมพัน เรียกอีกอย่างว่า chequeอ่านทั้งหมด →ด้านในของคุณ ชิป $1 ห้าอันบนห้าเลขจึงผ่านลิมิตต่ำสุด $5
ประสบการณ์จะขึ้นลงเป็นช่วง ๆ ผู้เล่นสเตรทอัพอาจหมุน 70 ครั้งโดยไม่ชนะเลย (ความน่าจะเป็นคณิตศาสตร์ความน่าจะเป็นโอกาสของผลลัพธ์หนึ่ง มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 หรือ 0% ถึง 100% เลขเดียว: 1/37 = 2.70%อ่านทั้งหมด →ราว 15%) แล้วจึงได้ $350 จากชิป $10 ผลขาดทุนคาดหวังคณิตศาสตร์ผลขาดทุนคาดหวังค่าคาดหวังคูณด้วยยอดเงินที่เดิมพันทั้งหมด คือจำนวนเงินที่เสียโดยเฉลี่ยตลอดเซสชันหรือช่วงเวลาหนึ่งอ่านทั้งหมด →ตลอด 70 ครั้งนั้นคือ $19 แต่ผลจริงอยู่ได้ทุกที่ตั้งแต่ −$700 ถึง +$1,000
เดิมพันด้านนอก
โดเซนเดิมพันโดเซน(Dozen) 1–12, 13–24 หรือ 25–36 จ่าย 2:1อ่านทั้งหมด → คอลัมน์เดิมพันคอลัมน์สิบสองเลขในคอลัมน์แนวตั้งหนึ่งคอลัมน์ของผังเดิมพัน จ่าย 2:1อ่านทั้งหมด → สีแดงเดิมพันสีแดงเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีแดง 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Rougeอ่านทั้งหมด → สีดำเดิมพันสีดำเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีดำ 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Noirอ่านทั้งหมด → คี่ คู่ สูง และต่ำ อยู่ในช่องรอบตารางเลข ชนะบ่อยแต่จ่ายน้อย โดเซนจ่าย 2 ต่อ 1 ที่เหลือจ่าย 1 ต่อ 1 แต่ละรายการต้องถึงลิมิตต่ำสุดของโต๊ะโดยลำพัง ประสบการณ์จะราบเรียบ เซสชันที่เดิมพันสีแดงจะขึ้นลงเพียงไม่กี่เท่าของเงินเดิมพัน และจบลงโดยเฉลี่ยที่ติดลบ 2.70% ของยอดเดิมพันรวมเงินยอดเดิมพันรวมจำนวนเงินทั้งหมดที่เดิมพันตลอดเซสชันหรือช่วงเวลาหนึ่ง โดยนับเงินที่ชนะซึ่งนำกลับไปเดิมพันอีกด้วย เรียกอีกอย่างว่า handle หรือ actionอ่านทั้งหมด →
อะไรเปลี่ยน อะไรไม่เปลี่ยน
การกระจายของผลลัพธ์ต่างกันโดยสิ้นเชิงระหว่างเดิมพันสองกลุ่ม แต่ค่าเฉลี่ยไม่ต่าง ทั้งสองกลุ่มจ่ายน้อยกว่าอัตราต่อรองที่ยุติธรรมอยู่พอดี 1/37 ของเงินเดิมพัน เมื่อหมุนหลายครั้งทั้งคู่จึงเสีย 2.70% ของทุกอย่างที่เดิมพันไป ตารางด้านล่างแสดงเซสชันเดียวกันคือ $10 หมุน 100 ครั้งสำหรับทั้งสองแบบ ผลลัพธ์คาดหวังเท่ากัน และช่วงผลลัพธ์ทั่วไปของสเตรทอัพกว้างกว่าหกเท่า
เลือกตามประสบการณ์ ไม่ใช่ตามความได้เปรียบ
หากต้องการเซสชันยาวที่แกว่งน้อย เดิมพันด้านนอกเดิมพันเดิมพันด้านนอกเดิมพันบนช่องที่ล้อมรอบตารางเลข: โดเซน คอลัมน์ และเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1อ่านทั้งหมด →ด้วยเงินเดิมพันต่ำให้สิ่งนั้นได้ หากต้องการโอกาสที่จะชนะเงินก้อนใหญ่และยอมรับโอกาสสูงที่จะเสียงบทั้งหมด เดิมพันด้านในเดิมพันเดิมพันด้านในเดิมพันใดก็ตามที่วางบนเลขหรือระหว่างเลขของตารางเลข: สเตรทอัพ สปลิต สตรีท คอร์เนอร์ ซิกซ์ไลน์อ่านทั้งหมด →ให้สิ่งนั้น ไม่มีแบบไหนฉลาดกว่ากัน สิ่งเดียวที่เปลี่ยนผลขาดทุนคาดหวังของคุณได้คือเงินเดิมพัน จำนวนครั้งที่หมุน และการที่โต๊ะมีกฎ La PartageกฎLa Partage(อ่านว่า ลาปาร์ตาฌ) กฎฝรั่งเศส: เมื่อศูนย์ออก เงินเดิมพันของเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 จะได้คืนครึ่งหนึ่ง ลดความได้เปรียบของเจ้ามือในเดิมพันเหล่านั้นลงครึ่งหนึ่งเหลือ 1.35%อ่านทั้งหมด → (ลาปาร์ตาฌ) หรือไม่
- p10 −$420
- p25 −$280
- มัธยฐาน −$120
- p75 +$20
- p90 +$140
ผสมสองกลุ่ม
ผู้เล่นจำนวนมากกระจายชิปไว้ทั้งสองกลุ่ม สเตรทอัพไม่กี่อันเหมือนซื้อลอตเตอรี่ และสีแดงไว้นั่งดูไปเรื่อย ๆ เนื่องจากค่าคาดหวังคณิตศาสตร์ค่าคาดหวัง(EV) ผลลัพธ์เฉลี่ยต่อเดิมพันในระยะยาว เท่ากับ −1/37 ของเงินเดิมพันสำหรับเดิมพันมาตรฐานทุกแบบของรูเล็ตยุโรปอ่านทั้งหมด →บวกกันได้ การผสมนี้จึงมีผลขาดทุนคาดหวัง 2.70% ของยอดรวม และมีความแปรปรวนคณิตศาสตร์ความแปรปรวนมาตรวัดว่าผลลัพธ์กระจายรอบค่าคาดหวังกว้างเพียงใด สูงสำหรับสเตรทอัพ ต่ำสำหรับเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1อ่านทั้งหมด →อยู่ระหว่างสองแบบ เครื่องมือตัวสร้างเดิมพันคำนวณทั้งสองค่าให้สำหรับทุกการผสม
- p10 −$500
- p25 −$500
- มัธยฐาน −$500
- p75 +$40
- p90 +$1,480
คำถาม
เดิมพันด้านนอก เพราะงบอยู่ได้นานพอจะเห็นว่าเกมทำงานอย่างไร ไม่ใช่เพราะเสียน้อยกว่าเมื่อเทียบกับเงินที่เดิมพัน
คาสิโนชอบยอดเดิมพันรวม การเดิมพันด้านนอกอย่างรวดเร็วสร้างยอดนี้ได้มากกว่า โต๊ะแบบเร็วจึงเน้นเดิมพันด้านนอก
ปกติไม่ได้ ยอดรวมด้านในและเดิมพันด้านนอกแต่ละรายการตรวจแยกกัน
สนุกกับคณิตศาสตร์
ลองทำเองก่อน เฉลยแต่ละข้อพับซ่อนไว้ เปิดดูเมื่อพร้อม
คุณวาง $10 บนสีแดงเดิมพันสีแดงเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีแดง 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Rougeอ่านทั้งหมด → และ $1 บนเลข 17 ซึ่งเป็นสีดำเดิมพันสีดำเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีดำ 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Noirอ่านทั้งหมด → สำหรับการหมุนวงล้อยุโรปหนึ่งครั้ง ให้ระบุว่าเกิดอะไรขึ้นได้บ้าง และเดิมพันคู่นี้เสียเงินโดยเฉลี่ยเท่าไร จากนั้นทำแบบเดียวกันสำหรับ $10 บนสีแดงและ $10 บนสีดำ
แสดงเฉลย
คำตอบ สีแดง: +$9 เลข 17: +$25 เลขอื่นใด: −$11 โดยเฉลี่ย −$11/37 ราว 30¢ ซึ่งเป็น 2.70% ของเงินเดิมพัน $11 สีแดงกับสีดำรวมกันเสีย $20 เมื่อออกศูนย์วงล้อศูนย์ช่องสีเขียวช่องเดียวที่ไม่มีเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 โดเซน หรือคอลัมน์ใดครอบคลุม เป็นที่มาของความได้เปรียบของเจ้ามือ เรียกอีกอย่างว่าศูนย์เดี่ยว หรือ 0อ่านทั้งหมด → และไม่เสียอะไรในกรณีอื่น: −$20/37 คือ 2.70% ของ $20
สีแดงออก 18 ครั้งใน 37 ครั้ง: $10 ชนะ $10 และ $1 บนเลข 17 แพ้ ได้ +$9 เลข 17 ออกหนึ่งครั้ง: เดิมพันสีแดงแพ้ $10 และ $1 ชนะ $35 ได้ +$25 เลขดำอีก 17 เลขและศูนย์ รวม 18 ช่องอุปกรณ์ช่องช่องที่มีเลขกำกับแต่ละช่องจากทั้งหมด 37 ช่องบนโรเตอร์ เรียกอีกอย่างว่า slot หรือ cupอ่านทั้งหมด →: เดิมพันทั้งสองแพ้ −$11
ค่าเฉลี่ย: (18 × 9 + 25 − 18 × 11)/37 = (162 + 25 − 198)/37 = −11/37
เดิมพันแต่ละรายการยังคงราคาของตัวเองเมื่อรวมกับเดิมพันอื่น: $10 บนสีแดงเสียโดยเฉลี่ย 10/37 $1 บนเลข 17 เสีย 1/37 และรวมกันเป็น 11/37 การผสมเดิมพันเปลี่ยนการกระจายของผล ไม่ได้เปลี่ยนราคา สีแดงกับสีดำรวมกันทำให้ทุกผลยกเว้นศูนย์เสมอตัว แต่ก็ยังเสีย 2.70% ของเงินเดิมพันทั้งหมด โดยเสียทั้งหมดตอนออกศูนย์ ฮูนาเชก (Hunacek, 2025) ตั้งโจทย์แบบเดียวกันบนวงล้อศูนย์คู่ ซึ่งราคาเท่ากับ 5.26%
การ์ตูนคั่นเวลา
ความแปรปรวนต่างกัน ความได้เปรียบเท่าเดิม ศูนย์ตัวเดิม
แหล่งที่มา
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.