ตัวอย่าง: การเดิมพันเซกเตอร์
“สิบเจ็ดและเลขข้างเคียง” ครั้งละห้าชิป เป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง เซสชันที่เดิมพันเซกเตอร์ของวงล้อให้ความรู้สึกอย่างไรและมีต้นทุนเท่าไร
เซสชันจำลองที่หมุน 50 ครั้ง ด้วยชิป $2 ห้าอันบน 2-25-17-34-6 ซึ่งเป็นส่วนโค้งห้าช่องรอบเลข 17 ออกเจ็ดครั้งใน 50 ครั้ง สุทธิ +$4 หลังจากเคยเสียอยู่ $120 สเตรทอัพห้ารายการที่มีเรื่องเล่า และเรื่องเล่านั้นไม่ได้เปลี่ยนอะไรเลย
แผน
ขาน “สิบเจ็ดและเลขข้างเคียงเดิมพันเดิมพันเลขข้างเคียง(Neighbours) เลขหนึ่งเลขกับช่องข้างเคียงบนวงล้อข้างละสองช่อง ใช้ชิปสเตรทอัพห้าอันอ่านทั้งหมด →” หรือแตะ 17 บนเรซแทร็กโต๊ะเรซแทร็กแถบรูปวงรีบนผังเดิมพันของโต๊ะสดและเครื่องอิเล็กทรอนิกส์ ซึ่งแสดงเลขตามลำดับบนวงล้อ ใช้วางเดิมพันเลขข้างเคียงและเดิมพันเซกเตอร์ด้วยการแตะครั้งเดียวอ่านทั้งหมด → (ผังรูปวงรีตามลำดับเลขบนวงล้อ): วาง $2 บนแต่ละเลข 2, 25, 17, 34 และ 6 ซึ่งเป็นช่องอุปกรณ์ช่องช่องที่มีเลขกำกับแต่ละช่องจากทั้งหมด 37 ช่องบนโรเตอร์ เรียกอีกอย่างว่า slot หรือ cupอ่านทั้งหมด →ติดกันห้าช่องรอบเลข 17 บนวงล้อ ครั้งละ $10 เมื่อออกจะจ่าย 35 × $2 = $70 บนชิปเงินชิปเหรียญแทนจำนวนเงินที่กำหนดไว้ วางบนผังเดิมพันเพื่อเดิมพัน เรียกอีกอย่างว่า chequeอ่านทั้งหมด →หนึ่งอัน และเสียอีกสี่อัน: +$62 เมื่อไม่ออกจะเสีย $10 ความน่าจะเป็นคณิตศาสตร์ความน่าจะเป็นโอกาสของผลลัพธ์หนึ่ง มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 หรือ 0% ถึง 100% เลขเดียว: 1/37 = 2.70%อ่านทั้งหมด →ที่จะออกคือ 5/37 = 13.51%: ราวหนึ่งครั้งในการหมุน 7.4 ครั้ง ผลลัพธ์คาดหวังตลอด 50 ครั้ง: −$13.51
การหมุนครั้งที่ 1–15
ไม่ออก ไม่ออก ไม่ออก ไม่ออก ไม่ออก ไม่ออก ไม่ออก ไม่ออก ไม่ออก ไม่ออก ไม่ออก ไม่ออก ออก (34) ไม่ออก ไม่ออก ออกหนึ่งครั้งในสิบห้าครั้ง เสีย $120 ที่การหมุนครั้งที่ 12 แล้ว +$62 ที่ครั้งที่ 13 เสีย $78 หลังสิบห้าครั้ง ความน่าจะเป็นที่จะไม่ออกสิบสองครั้งติดกันตั้งแต่เริ่มคือ (32/37)¹² ≈ 17% นี่คือสภาพอากาศปกติของผู้ที่เดิมพันเซกเตอร์วงล้อเซกเตอร์ส่วนโค้งของช่องที่อยู่ต่อเนื่องกันบนวงล้อ ต่างจากกลุ่มเลขบนผังเดิมพันอ่านทั้งหมด →
การหมุนครั้งที่ 16–50
ออกสามครั้งในช่วงที่สอง สองครั้งในช่วงที่สาม หนึ่งครั้งในห้าครั้งสุดท้าย ออกเจ็ดครั้งในการหมุนห้าสิบครั้ง เทียบกับค่าคาดหวัง 6.76: อัตราการออกที่เฉลี่ยพอดี และผลลัพธ์ +$4 ที่ได้มาทั้งหมดเพราะการออกเกิดในลำดับที่เหมาะเจาะ ถ้าครั้งที่ออกครั้งสุดท้ายมาช้าไปหนึ่งครั้ง เราจะออกไปที่ −$68 ถ้าเลข 17 ออกอีกหนึ่งครั้ง จะเป็น +$76 ความแปรปรวนคณิตศาสตร์ความแปรปรวนมาตรวัดว่าผลลัพธ์กระจายรอบค่าคาดหวังกว้างเพียงใด สูงสำหรับสเตรทอัพ ต่ำสำหรับเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1อ่านทั้งหมด →ของเดิมพัน 13.5% ตลอด 50 ครั้งนั้นใหญ่เมื่อเทียบกับผลขาดทุนคาดหวังคณิตศาสตร์ผลขาดทุนคาดหวังค่าคาดหวังคูณด้วยยอดเงินที่เดิมพันทั้งหมด คือจำนวนเงินที่เสียโดยเฉลี่ยตลอดเซสชันหรือช่วงเวลาหนึ่งอ่านทั้งหมด → $13.51: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคณิตศาสตร์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(SD) รากที่สองของความแปรปรวน คือระยะห่างโดยทั่วไปของผลลัพธ์จากค่าคาดหวังอ่านทั้งหมด →ของผลลัพธ์อยู่ที่ราว $175
- p10 −$300
- p25 −$300
- มัธยฐาน −$300
- p75 −$300
- p90 +$760
ทำไมต้องเป็นเซกเตอร์
เพราะมันคือส่วนโค้งทางกายภาพของวงล้อ ซึ่งมีความหมายก็ต่อเมื่อวงล้อเอนเอียงไปทางส่วนโค้งนั้นเท่านั้น และเราไม่มีหลักฐานเช่นนั้น ถ้าไม่มีความเอนเอียง เดิมพันเซกเตอร์ก็คือสเตรทอัพเดิมพันสเตรทอัพ(Straight Up) เลขเดียว จ่าย 35:1อ่านทั้งหมด → (Straight Up) ห้ารายการที่ไม่เกี่ยวข้องกัน: ความได้เปรียบเท่ากัน อัตราจ่ายเงินอัตราจ่ายสิ่งที่เดิมพันที่ชนะได้รับ ระบุในรูป “X ต่อ 1” เพิ่มจากเงินเดิมพันที่ได้คืนอ่านทั้งหมด →เท่ากัน อัตราต่อรองเท่ากับการเลือก 2, 25, 17, 34 และ 6 เพราะเป็นวันเกิดของใครสักคน เรซแทร็กทำให้วางได้เร็วและทำให้ช่วงค่ำมีเรื่องเล่า การคำนวณไม่อ่านเรื่องเล่า
ผู้เล่นที่หาความเอนเอียงจะทำอะไรต่างออกไป
บันทึกการหมุนหลายพันครั้งจากวงล้อนี้โดยเฉพาะก่อน หาเซกเตอร์ที่ออกบ่อยกว่า 5/37 ในตัวอย่างสองชุดที่เป็นอิสระต่อกัน แล้วจึงเดิมพันด้วยเงินเดิมพันที่กำหนดขนาดตามความได้เปรียบที่วัดได้ การออกเจ็ดครั้งในห้าสิบครั้งของเราไม่ใช่หลักฐานของอะไรเลย หน้าขนาดตัวอย่างในห้องแล็บบอกว่าเราต้องหมุนมากกว่านี้หนึ่งร้อยเท่าจึงจะบอกได้ว่าส่วนโค้งนี้อุ่นหรือไม่ เราเดิมพันมันเพราะ 17 เป็นเลขที่ดูดี ซึ่งก็เป็นเหตุผลเดียวกับที่ทุกคนเดิมพัน
คำถาม
เหมือนกันทุกประการ เว้นแต่วงล้อจะเอนเอียงไปทางส่วนโค้งนั้น ซึ่งต้องหมุนหลายพันครั้งจึงจะรู้
โต๊ะ $10 กับเดิมพันแบบขานโต๊ะเดิมพันแบบขาน(Call Bet) เดิมพันที่ขานบอกดีลเลอร์แทนการวางด้วยมือ มักเป็นเดิมพันเซกเตอร์บนวงล้อ เช่น Voisins หรือ Tiers เรียกอีกอย่างว่า “เดิมพันแบบประกาศ”อ่านทั้งหมด →ห้าชิป ลิมิตต่ำสุดของเดิมพันด้านในใช้กับยอดรวม
“By 3” วางชิปเจ็ดอันครอบคลุมเจ็ดช่องที่ 18.9% ความได้เปรียบเท่าเดิม ผลแกว่งน้อยลง
การ์ตูนคั่นเวลา
สเตรทอัพห้ารายการที่มีเรื่องเล่า วงล้ออ่านหนังสือไม่ออก
แหล่งที่มา
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.