คี่ / คู่
เลขคี่สิบแปดตัวหรือเลขคู่สิบแปดตัว ศูนย์ไม่ใช่ทั้งสองแบบ
จ่าย 1:1 ความน่าจะเป็นคณิตศาสตร์ความน่าจะเป็นโอกาสของผลลัพธ์หนึ่ง มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 หรือ 0% ถึง 100% เลขเดียว: 1/37 = 2.70%อ่านทั้งหมด → 48.65% อัตราต่อรองเท่ากับแดง / ดำ ทุกประการ
การวางชิป
ช่อง “Even” และ “Odd” ในแถวด้านนอก ระหว่างช่องโดเซนเดิมพันโดเซน(Dozen) 1–12, 13–24 หรือ 25–36 จ่าย 2:1อ่านทั้งหมด →กับช่องรูปข้าวหลามตัดสี บนผังเดิมพันอุปกรณ์ผังเดิมพันตารางสำหรับวางเดิมพันที่พิมพ์อยู่บนโต๊ะ เรียกอีกอย่างว่าโต๊ะ สักหลาด หรือผ้าปูโต๊ะอ่านทั้งหมด →ฝรั่งเศสเขียนว่า pair และ impair แต่ละช่องต้องถึงลิมิตต่ำสุดของโต๊ะ
หมายเหตุเรื่องศูนย์
ในทางเลขคณิต ศูนย์วงล้อศูนย์ช่องสีเขียวช่องเดียวที่ไม่มีเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 โดเซน หรือคอลัมน์ใดครอบคลุม เป็นที่มาของความได้เปรียบของเจ้ามือ เรียกอีกอย่างว่าศูนย์เดี่ยว หรือ 0อ่านทั้งหมด →เป็นเลขคู่ (หารด้วยสองลงตัว) แต่ที่โต๊ะรูเล็ต ศูนย์ทำให้ทั้งเดิมพันเลขคี่และเลขคู่แพ้ ผังเดิมพันตัดสินเรื่องนี้ด้วยการไม่ใส่ศูนย์ไว้ในช่องใดเลย ผู้เล่นมือใหม่บางคนชอบเถียงเรื่องนี้ ซึ่งดีลเลอร์ได้ยินมาแล้วนับไม่ถ้วน
คี่ / คู่ เทียบกับแดง / ดำ
เหมือนกันทุกประการในทางคณิตศาสตร์ คือเลข 18 ตัว 1 ต่อ 1 และ 48.65% เดิมพันทั้งสองคู่ต่างกันเพียงว่าครอบคลุมเลขสิบแปดตัวชุดไหน ดังนั้นการผสมอย่าง “สีแดงเดิมพันสีแดงเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีแดง 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Rougeอ่านทั้งหมด →และเลขคู่” จะครอบคลุมเลข 28 ตัว โดยชนะสองต่อบนเลขแปดตัวที่เป็นทั้งสีแดงและเลขคู่ (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) ตัวสร้างเดิมพันคำนวณการซ้อนทับแบบนี้ได้ทุกแบบ
แดงสิบ ดำแปด
เลขคี่กับสีแดงไม่ใช่เลขสิบแปดตัวชุดเดียวกัน ในเลขคี่มีสิบตัวเป็นสีแดงและแปดตัวเป็นสีดำเดิมพันสีดำเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีดำ 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Noirอ่านทั้งหมด → สีแดงคือ 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 และ 27 สีดำคือ 11, 13, 15, 17, 29, 31, 33 และ 35 เลขคู่แบ่งกลับกัน คือสีแดงแปดตัวและสีดำสิบตัว ดังนั้นสีแดงคู่กับเลขคี่ครอบคลุมเลข 26 ตัว โดยสิบตัวในนั้นถูกครอบคลุมสองครั้ง ขณะที่สีแดงคู่กับเลขคู่ครอบคลุม 28 ตัว
อัตราจ่ายและค่าคาดหวัง
อัตราต่อรองที่ยุติธรรมสำหรับ 18 ใน 37 คือ 1.056 ต่อ 1 แต่โต๊ะจ่าย 1 ในการหมุนเฉลี่ย 37 ครั้ง ครั้งละ $10 เดิมพันเลขคู่ชนะ 18 ครั้ง (+$180) แพ้ให้เลขคี่สิบแปดตัว (−$180) และแพ้ให้ศูนย์หนึ่งครั้ง (−$10) รวมเป็น −$10 จากเงินเดิมพัน $370 คือ 2.70% บนวงล้อศูนย์คู่มีศูนย์สองตัวที่ทำให้แพ้ และต้นทุนคือ $20 จาก $380 คือ 5.26%
บนวงล้อ
เลขคี่และเลขคู่ปะปนกันรอบขอบวงล้อ จนไม่มีส่วนโค้งใดเอื้อฝั่งใดฝั่งหนึ่ง ลำดับเลขจัดเป็นคู่ ๆ เมื่อดูที่วงล้อ เลขคี่สองตัวมักตามด้วยเลขคู่สองตัว เช่นเดียวกับเดิมพันด้านนอกเดิมพันเดิมพันด้านนอกเดิมพันบนช่องที่ล้อมรอบตารางเลข: โดเซน คอลัมน์ และเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1อ่านทั้งหมด →ทั้งหมด เดิมพันนี้ไม่ครอบคลุมเซกเตอร์วงล้อเซกเตอร์ส่วนโค้งของช่องที่อยู่ต่อเนื่องกันบนวงล้อ ต่างจากกลุ่มเลขบนผังเดิมพันอ่านทั้งหมด →ใด
กฎแบบฝรั่งเศส
เมื่อใช้กฎ La PartageกฎLa Partage(อ่านว่า ลาปาร์ตาฌ) กฎฝรั่งเศส: เมื่อศูนย์ออก เงินเดิมพันของเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 จะได้คืนครึ่งหนึ่ง ลดความได้เปรียบของเจ้ามือในเดิมพันเหล่านั้นลงครึ่งหนึ่งเหลือ 1.35%อ่านทั้งหมด → (ลาปาร์ตาฌ) เดิมพันเลขคี่หรือเลขคู่จะได้คืนครึ่งหนึ่งเมื่อศูนย์ออก และต้นทุนลดลงเหลือ 1.35% ส่วนกฎ En PrisonกฎEn Prison(อ่านว่า อ็องพรีซง) กฎฝรั่งเศส: เมื่อศูนย์ออก เดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 จะถูกกักไว้สำหรับการหมุนครั้งถัดไปแทนที่จะแพ้ ลดความได้เปรียบของเจ้ามือในเดิมพันเหล่านั้นลงครึ่งหนึ่งอ่านทั้งหมด → (อ็องพรีซง) เดิมพันจะค้างอยู่บนผังเดิมพันอีกหนึ่งการหมุน ถ้าชนะจะได้เดิมพันคืนโดยไม่มีเงินที่ชนะ และถ้าแพ้จะถูกเก็บไป ซึ่งคิดเป็นราคาใกล้เคียงกัน คำถามว่าศูนย์นับเป็นเลขคู่หรือไม่จึงไม่เคยเกิดขึ้น เพราะกฎนี้ปฏิบัติต่อ pair และ impair เหมือนกัน
ตัวอย่างคำนวณสำหรับหนึ่งช่วงค่ำ
$5 ที่เลขคี่ 100 ครั้งคือเงินเดิมพัน $500 และผลขาดทุนคาดหวังคณิตศาสตร์ผลขาดทุนคาดหวังค่าคาดหวังคูณด้วยยอดเงินที่เดิมพันทั้งหมด คือจำนวนเงินที่เสียโดยเฉลี่ยตลอดเซสชันหรือช่วงเวลาหนึ่งอ่านทั้งหมด →คือ $500 ÷ 37 = $13.51 การแกว่งตามปกติรอบตัวเลขนี้อยู่ที่ราว $50 เพราะส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคณิตศาสตร์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(SD) รากที่สองของความแปรปรวน คือระยะห่างโดยทั่วไปของผลลัพธ์จากค่าคาดหวังอ่านทั้งหมด →ของเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1เดิมพันเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1แดง / ดำ คี่ / คู่ สูง / ต่ำ ครอบคลุม 18 เลข จ่าย 1:1อ่านทั้งหมด → ครั้งละ $5 จำนวน 100 ครั้งคือ 5 × √100 ราวสองในสามของช่วงค่ำจบระหว่างเสีย $64 กับได้ $36
คำถาม
ใช้ คี่ / คู่ เป็นเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 จึงได้เงินคืนครึ่งหนึ่งเมื่อศูนย์ออกที่โต๊ะฝรั่งเศส
ไม่มีเหตุผลทางคณิตศาสตร์ ผู้เล่นบางคนใช้ทั้งสองแบบเพื่อกระจายความเสี่ยงจากการแพ้ติดต่อกัน ซึ่งเปลี่ยนรูปแบบของการชนะ แต่ไม่เปลี่ยนผลรวมเลย
สนุกกับคณิตศาสตร์
ลองทำเองก่อน เฉลยแต่ละข้อพับซ่อนไว้ เปิดดูเมื่อพร้อม
ผังเดิมพันอุปกรณ์ผังเดิมพันตารางสำหรับวางเดิมพันที่พิมพ์อยู่บนโต๊ะ เรียกอีกอย่างว่าโต๊ะ สักหลาด หรือผ้าปูโต๊ะอ่านทั้งหมด →รุ่นเก่าบางแบบมีเดิมพัน “ต่ำและคู่” รวมกัน เดิมพันนี้จ่าย 1 ต่อ 1 ถ้าเลขที่ออกเป็นทั้งเลขต่ำ (1 ถึง 18) และเลขคู่ แพ้ถ้าไม่ใช่ทั้งสองอย่าง หรือออกศูนย์วงล้อศูนย์ช่องสีเขียวช่องเดียวที่ไม่มีเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 โดเซน หรือคอลัมน์ใดครอบคลุม เป็นที่มาของความได้เปรียบของเจ้ามือ เรียกอีกอย่างว่าศูนย์เดี่ยว หรือ 0อ่านทั้งหมด → และค้างอยู่บนโต๊ะถ้าเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น บนวงล้อยุโรป เดิมพันนี้มีต้นทุนเท่าไร?
แสดงเฉลย
คำตอบ 2.70% ต่อการหมุน แต่ 5.26% ของแต่ละเดิมพันที่ได้ผลแพ้ชนะจริง
นับช่องอุปกรณ์ช่องช่องที่มีเลขกำกับแต่ละช่องจากทั้งหมด 37 ช่องบนโรเตอร์ เรียกอีกอย่างว่า slot หรือ cupอ่านทั้งหมด → ต่ำและคู่: 2, 4 … 18 เก้าเลข ชนะ สูงและคี่: 19, 21 … 35 เก้าเลข บวกศูนย์ รวมสิบเลข แพ้ อีกสิบแปดเลขที่เหลือ คือต่ำและคี่หรือสูงและคู่ ทำให้เดิมพันค้างอยู่ที่เดิม
ต่อการหมุนหนึ่งครั้ง เดิมพันนี้ชนะ 9 ครั้งใน 37 และแพ้ 10 ครั้ง: −1/37 คือ 2.70% ที่คุ้นเคย แต่ในการหมุน 18 ครั้งจาก 37 ครั้งไม่มีอะไรเกิดขึ้น ถ้านับเฉพาะการหมุนที่ตัดสินผล เดิมพันนี้เสีย 1 หน่วยเงินหน่วยเงินเดิมพันฐานที่ระบบหรือผู้เล่นใช้เป็นหลัก การเดินเงินบรรยายเป็นหน่วยเพื่อให้ใช้ได้กับทุกโต๊ะอ่านทั้งหมด →ใน 19 คือ 5.26% ซึ่งเป็นราคาของรูเล็ตอเมริกัน
บนวงล้ออเมริกันที่ 00 อยู่ในฝั่งแพ้ด้วย เดิมพันนี้มีต้นทุน 5.26% ต่อการหมุน และ 10% ต่อเดิมพันที่ได้ผลแพ้ชนะ บอลล์แมน (Bollman, 2024) ยกไว้เป็นเรื่องแปลก
การ์ตูนคั่นเวลา
ศูนย์เป็นเลขคู่ แต่เดิมพันเลขคู่ก็แพ้เมื่อศูนย์ออก
แหล่งที่มา
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.