ความเอนเอียงของวงล้อ
วงล้อเอนเอียงเข้าข้างบางช่องเพราะตำหนิทางกายภาพ: แผ่นกั้นช่องหลวม โรเตอร์ไม่สม่ำเสมอ หรือช่องสึกหรอ วงล้อเอนเอียงมีอยู่จริงและเคยถูกใช้ประโยชน์มาแล้ว ความยากอยู่ที่วงล้อที่เที่ยงตรงสมบูรณ์ก็สร้าง “เลขร้อน” ได้ตลอดเวลา คำถามจึงไม่เคยอยู่ที่ว่าเลขหนึ่งร้อนหรือไม่ แต่อยู่ที่ว่ารูปแบบทั้งหมดเบี้ยวมากกว่าที่ความบังเอิญจะอธิบายได้หรือไม่
1. สุ่มตัวอย่างจากวงล้อที่เที่ยงตรง
ผลการหมุนจากวงล้อจำลองที่ไม่มีความเอนเอียงเลย เปลี่ยนขนาดตัวอย่างแล้วดูช่องที่ร้อนที่สุด
2. ค่าที่สังเกตได้เทียบกับค่าคาดหวัง
แต่ละแท่งคือหนึ่งช่องตามลำดับบนวงล้อ เส้นประคือจำนวนครั้งคาดหวัง n/37 แถบที่แรเงาคือ ±2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน: บนวงล้อที่เที่ยงตรง ราวหนึ่งช่องในยี่สิบช่องจะโผล่ออกนอกแถบโดยบังเอิญล้วน ๆ
3. การทดสอบไคสแควร์
การทดสอบนี้รวมระยะห่างของทุกช่องจากค่าคาดหวัง โดยยกกำลังสองและปรับสเกลแล้ว บนวงล้อที่เที่ยงตรง ผลรวมนี้มีการแจกแจงแบบไคสแควร์ที่องศาเสรี 36 ค่า p ที่ต่ำกว่า 0.05 ตามธรรมเนียมเรียกว่ามีนัยสำคัญ
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. ต้องหมุนกี่ครั้ง
จำนวนครั้งที่ต้องหมุนเพื่อตรวจพบช่องหนึ่งที่ออกบ่อยกว่า 1/37 ที่ระดับ 5% แบบทางเดียว ด้วยอำนาจการทดสอบ 80% ช่องที่ออก 1 ครั้งใน 35 ครั้งแทนที่จะเป็น 1 ใน 37 จะเป็นความได้เปรียบที่สูงมากสำหรับผู้เล่น และต้องบันทึกการหมุนหลายหมื่นครั้งจึงจะยืนยันได้
ระเบียบวิธี
แหล่งที่มา
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Ch. 13, Roulette.