ค่าคาดหวัง
ผลลัพธ์เฉลี่ยของเดิมพันหากทำซ้ำได้ไม่สิ้นสุด ในรูเล็ตยุโรป ค่านี้เท่ากันสำหรับเดิมพันมาตรฐานทุกแบบ: คุณเสีย 1/37 ของเงินเดิมพันแต่ละครั้งโดยเฉลี่ยต่อการหมุนหนึ่งครั้ง
อธิบายแบบภาษาง่าย ๆ
ลองนึกภาพการวางเดิมพัน $10 ที่สีแดงแบบเดิมหนึ่งล้านครั้ง บางครั้งชนะ $10 บางครั้งเสีย $10 รวมผลลัพธ์ทุกครั้งแล้วหารด้วยหนึ่งล้าน จะได้ราว −$0.27 ตัวเลขนี้คือค่าคาดหวัง มันไม่ใช่สิ่งที่เกิดขึ้นในการหมุนครั้งใดครั้งหนึ่ง แต่เป็นค่าเฉลี่ยต่อการหมุนหนึ่งครั้งในระยะยาว
สูตร
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = จำนวนเลขที่ครอบคลุม · S = เงินเดิมพัน
แทนกฎอัตราจ่ายของรูเล็ต 36/n − 1 ลงไป แล้ว n จะตัดกันหมด นี่คือเรื่องทั้งหมดของความได้เปรียบของเจ้ามือในบรรทัดเดียว:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
ลองดู
เลือกจำนวนเลขที่เดิมพันครอบคลุม ความน่าจะเป็นและอัตราจ่ายจะเปลี่ยน แต่ค่าคาดหวังไม่เปลี่ยน
เมื่อเวลาผ่านไปจะเป็นอย่างไร
ผลลัพธ์เฉลี่ยต่อการหมุนหนึ่งครั้งของเดิมพันสีแดง $10 เมื่อจำนวนครั้งที่หมุนสะสมมากขึ้น ช่วงแรกโชคมีอิทธิพลมากกว่า ค่าเฉลี่ยสะสมจะนิ่งเข้าหา −$0.27 เมื่อตัวอย่างใหญ่ขึ้น นี่คือการลู่เข้าในระยะยาวที่เจ้ามือพึ่งพา