ระบบอันดรุชชี
เฝ้าดูวงล้อสักพัก หาเลขที่ออกบ่อยที่สุด แล้วเดิมพันเลขนั้น ฟังดูเหมือนการตามหาวงล้อเอนเอียง แต่ตัวเลขบอกว่าไม่ใช่

ทุกวงล้อมีเลข “ร้อน” หลังหมุน 37 ครั้ง ไม่ว่าจะเอนเอียงหรือไม่ก็ตาม เลขที่ออกบ่อยที่สุดมักออกสามหรือสี่ครั้งด้วยความบังเอิญล้วน ๆ การเดิมพันเลขนั้นแบบสเตรทอัพ (Straight Up) ตลอดการหมุน 37 ครั้งถัดไปเสีย 2.70% ของชิปเงินชิปเหรียญแทนจำนวนเงินที่กำหนดไว้ วางบนผังเดิมพันเพื่อเดิมพัน เรียกอีกอย่างว่า chequeอ่านทั้งหมด →ทุกอันเหมือนเลขอื่นทุกตัว และแม้บนวงล้อที่เอนเอียงจริง การดู 37 ครั้งก็พบช่องที่เอนเอียงได้เพียงราวหนึ่งครั้งในยี่สิบครั้ง
ระบบอันดรุชชีเล่นอย่างไร?
จดผลทุกครั้งตลอดการหมุน 30 ถึง 37 ครั้ง ระหว่างนั้นจะเดิมพันน้อย ๆ บนเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 หรือไม่เดิมพันเลยก็ได้ เลือกเลขที่ออกบ่อยที่สุด แล้วเดิมพันหนึ่งหน่วยเงินหน่วยเงินเดิมพันฐานที่ระบบหรือผู้เล่นใช้เป็นหลัก การเดินเงินบรรยายเป็นหน่วยเพื่อให้ใช้ได้กับทุกโต๊ะอ่านทั้งหมด →แบบสเตรทอัพเดิมพันสเตรทอัพ(Straight Up) เลขเดียว จ่าย 35:1อ่านทั้งหมด →บนเลขนั้นไปอีกราวเท่าจำนวนครั้งเดิม บางแบบตามเลขร้อนความเชื่อผิด ๆเลขร้อนเลขที่ออกบ่อยกว่าค่าคาดหวังในช่วงที่ผ่านมา บนวงล้อที่เที่ยงตรง ไม่ได้ทำนายสิ่งใดอ่านทั้งหมด →สองหรือสามตัว และบางแบบเปลี่ยนไปเดิมพันเลขที่นำการนับอยู่ขณะเล่นต่อไป ชื่อนี้ไม่มีประวัติที่เชื่อถือได้ คู่มือต่าง ๆ ยกให้ผู้เล่นในลาสเวกัสช่วงทศวรรษ 1970 นักสถิติชาวอิตาลี หรือไม่ยกให้ใครเลย และไม่มีคู่มือใดให้แหล่งที่มา
ทำไมทุกวงล้อจึงมีเลขร้อน?
ในการหมุน 37 ครั้งของวงล้อที่ไม่เอนเอียง เลขแต่ละตัวออกหนึ่งครั้งโดยเฉลี่ย แต่ผลไม่ได้กระจายเท่า ๆ กัน เลขที่ออกบ่อยที่สุดออกพอดีสามครั้งใน 47% ของชุดทั้งหมด ออกพอดีสี่ครั้งใน 40% และออกห้าครั้งขึ้นไปใน 11% การนับได้สี่ครั้งขึ้นไปใน 37 ครั้งดูเหมือนรูปแบบ แต่ความบังเอิญล้วน ๆ ก็สร้างมันขึ้นมาประมาณทุกสองค่ำคืน
ช่วงเดิมพันให้ผลอย่างไร?
เมื่อการเฝ้าดูจบลง ระบบนี้คือสเตรทอัพที่เล่น 37 ครั้ง เลขที่เลือกชนะด้วยโอกาส 1/37 ในการหมุนแต่ละครั้งเหมือนเลขอื่นทุกตัว มันไม่ออกเลยตลอด 37 ครั้งใน 36.3% ของเซสชัน ได้ −37 หน่วย ออกหนึ่งครั้งใน 37.3% ได้ −1 และออกสองครั้งขึ้นไปใน 26.4% ได้ +35 หน่วยหรือดีกว่า โดยเฉลี่ยเซสชันหนึ่งเสีย 1 หน่วยต่อเงินเดิมพันทุก 37 หน่วย คือ 2.70%
ถ้าวงล้อเอนเอียงจริงล่ะ?
ผู้เล่นที่ตามหาวงล้อเอนเอียงแล็บวงล้อเอนเอียงวงล้อที่มีตำหนิทางกายภาพจนบางช่องมีความน่าจะเป็นสูงกว่า 1/37 พบได้ยาก ตรวจพบได้ก็ต่อเมื่อมีบันทึกการหมุนหลายพันครั้งอ่านทั้งหมด →มองหาเลขที่ออกบ่อยเกินไปจริง แต่พวกเขานับการหมุนหลายพันครั้ง ไม่ใช่ 37 ครั้ง สมมติว่าช่องอุปกรณ์ช่องช่องที่มีเลขกำกับแต่ละช่องจากทั้งหมด 37 ช่องบนโรเตอร์ เรียกอีกอย่างว่า slot หรือ cupอ่านทั้งหมด →หนึ่งออกหนึ่งครั้งในทุก 30 ครั้งแทนที่จะเป็นหนึ่งครั้งในทุก 37 ครั้ง ซึ่งเป็นความเอนเอียงขนาดใหญ่ มีค่า +20% สำหรับใครก็ตามที่เดิมพันช่องนั้น การดู 37 ครั้งเลือกช่องนั้นเป็นเลขที่ออกบ่อยที่สุดได้เพียงราว 4.7% ของจำนวนครั้ง เทียบกับ 2.7% สำหรับการเดาสุ่ม เพราะการออกเพิ่มเพียงไม่กี่ครั้งจมหายไปในสัญญาณรบกวน เมื่อเฉลี่ยจากทุกเลขที่การดูเลือกได้ ระบบอันดรุชชีบนวงล้อนั้นยังเสียราว 2.2% ของเงินเดิมพัน การหาความเอนเอียงขนาดนั้นให้ได้อย่างน่าเชื่อถือต้องใช้การหมุนหลายพันครั้ง
ทำไมจึงดึงดูดใจ?
มันยืมภาษาของการตามหาความเอนเอียงตัวจริง และบางครั้งก็ยืมภาษาของทฤษฎีความอลวน และให้ผู้เล่นมีอะไรทำระหว่างที่วงล้อหมุน ข้อดีข้อเดียวของมันคือเงินเดิมพันคงที่ มันเดิมพันไม่มากกว่าผู้เล่นสเตรทอัพคนอื่น จึงไม่เสียเร็วกว่า
คำถาม
ไม่ บนวงล้อที่ไม่เอนเอียง เลขร้อนก็เป็นเลขเหมือนเลขอื่น และชิปทุกอันที่วางบนเลขนั้นเสีย 2.70%
ในแง่ราคา ใช่ การไล่ตามเลขร้อนกับการรอเลขเย็นที่ “ถึงคราวออก” คือสเตรทอัพแบบเดียวกันในราคาเดียวกัน
หลายพันครั้ง ดูวิธีตรวจหาความเอนเอียงของวงล้อและขนาดตัวอย่าง
สนุกกับคณิตศาสตร์
ลองทำเองก่อน เฉลยแต่ละข้อพับซ่อนไว้ เปิดดูเมื่อพร้อม
หลังหมุน 37 ครั้ง สมุดจดของคุณแสดงว่าเลข 23 ออกห้าครั้ง เรื่องนี้แปลกแค่ไหนสำหรับเลข 23 โดยเฉพาะ? และแปลกแค่ไหนที่เลขที่ออกบ่อยที่สุดใน 37 ครั้งนั้นจะออกห้าครั้งขึ้นไป?
แสดงเฉลย
คำตอบ ถ้าระบุเลข 23 ไว้ล่วงหน้า การออกห้าครั้งขึ้นไปใน 37 ครั้งเกิดขึ้นราวหนึ่งครั้งใน 327 ชุด สำหรับเลขใดก็ตามที่กลายเป็นเลขที่ออกบ่อยที่สุด ราวหนึ่งชุดในเก้าชุด คำถามที่สองคือคำถามที่สมุดจดตอบได้จริง
สำหรับเลขหนึ่งตัวที่ระบุไว้ จำนวนครั้งที่ออกใน 37 ครั้งเป็นไปตามการแจกแจงทวินามด้วยโอกาส 1/37 ต่อการหมุนหนึ่งครั้ง โอกาสที่จะออก 0, 1, 2, 3 และ 4 ครั้งรวมกันได้ 99.69% การออกห้าครั้งขึ้นไปจึงเป็น 0.31% ราว 1 ใน 327
แต่ไม่มีใครระบุเลข 23 ไว้ก่อนหมุน มันถูกเลือกเพราะออกบ่อยที่สุด เมื่อมีเลข 37 ตัวแข่งกัน โอกาสที่เลขใดเลขหนึ่งจะถึงห้าครั้งก็สูงกว่ามาก: ราว 11% ของชุด 37 ครั้ง ตามการจำลองของเรา (ดูตารางด้านบน)
ดังนั้นการนับได้ห้าครั้งน่าแปลกใจสำหรับเลขที่คุณเลือกไว้ก่อน แต่เป็นเรื่องธรรมดาสำหรับเลขที่นำการนับ การเดิมพันเลขที่นำหลังจากนั้นคือสเตรทอัพเดิมพันสเตรทอัพ(Straight Up) เลขเดียว จ่าย 35:1อ่านทั้งหมด →เหมือนเลขอื่นทุกตัว ที่ 2.70%
การ์ตูนคั่นเวลา

ทุกวงล้อมีเลขร้อน ความสุ่มหน้าตาเป็นแบบนี้แหละ
แหล่งที่มา
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.