การโกงรูเล็ต
วงล้อรูเล็ตโกงยุคแรกเป็นของเจ้ามือ ทุกวันนี้การโกงเกิดขึ้นที่ผังเดิมพัน ซึ่งมักมีดีลเลอร์ช่วย และโต๊ะทุกโต๊ะที่มีใบอนุญาตถูกออกแบบมาให้จับได้
คนโกงรูเล็ตเล่นงานสี่จุด: วงล้อ ซึ่งสร้างมาให้บังคับลูกบอลได้ เดิมพัน ซึ่งถูกเปลี่ยนหลังรู้ผล ดีลเลอร์ ซึ่งได้รับเงินให้ช่วย และซอฟต์แวร์ ซึ่งถูกแก้ให้จ่ายเงิน วงล้อดัดแปลง (gaffed wheel) เป็นเครื่องมือของเจ้ามือในบ่อนผิดกฎหมายช่วงศตวรรษที่ 19 และต้นศตวรรษที่ 20 ปัจจุบันคาสิโนที่มีใบอนุญาตตรวจหาแม่เหล็กในวงล้อทุกวงก่อนเปิดโต๊ะ สิ่งที่ศาลพบในทุกวันนี้คือ “late bet” (เดิมพันที่วางหลังปิดรับ) ซึ่งมักมีดีลเลอร์ที่ทุจริตเป็นผู้รับ การอ่านวงล้อเอนเอียงหรือลูกบอลที่คาดเดาได้ด้วยตาไม่ใช่การโกง แต่การใช้อุปกรณ์ช่วยทำเช่นนั้นเป็นความผิดอาญาในเนวาดา
สองเรื่องที่ต่างกัน
การเล่นแบบได้เปรียบ (advantage play) ใช้ข้อมูลที่ใครก็เก็บได้ เช่นวงล้อเอนเอียงแล็บวงล้อเอนเอียงวงล้อที่มีตำหนิทางกายภาพจนบางช่องมีความน่าจะเป็นสูงกว่า 1/37 พบได้ยาก ตรวจพบได้ก็ต่อเมื่อมีบันทึกการหมุนหลายพันครั้งอ่านทั้งหมด →หรือลูกบอลอุปกรณ์ลูกบอลลูกบอลขนาดเล็กที่ปล่อยให้วิ่งไปตามรางสวนทางกับโรเตอร์ ลูกบอลรุ่นใหม่ทำจากไอวอรีนหรือเทฟลอน ขนาด 18–21 มม.อ่านทั้งหมด →ที่คาดเดาได้ แล้วเดิมพันตามข้อมูลนั้นก่อนปิดรับเดิมพัน การโกงเปลี่ยนตัวเกม: เพิ่มเงินในเดิมพันหลังรู้ผลแล้ว ดึงเดิมพันที่แพ้กลับ หรือซ่อนว่าเดิมพันไปเท่าไร อย่างแรกโดยปกติถูกกฎหมาย และคาสิโนตอบโต้ด้วยการซ่อมวงล้อหรือห้ามผู้เล่นเข้า อย่างที่สองคือการฉ้อโกง ในเนวาดา การวางหรือเปลี่ยนเดิมพันหลังรู้ผลแล้วเป็นความผิดในตัวเอง ผู้เล่นที่ Ritz ปี 2004 ถูกจับ ปล่อยตัว และได้เงินคืนเมื่อคดีถูกยุติ ส่วนผู้วางเดิมพันย้อนหลังถูกฟ้องร้อง
สี่วิธีโกงวงล้อ
การหมุนที่เที่ยงตรงถูกโจมตีได้สี่จุด: ตัววงล้อเอง เดิมพันเมื่อรู้ผลแล้ว ดีลเลอร์ผู้ชำระเดิมพัน และซอฟต์แวร์ที่จ่ายเงินบนเครื่องและในเกมออนไลน์ ผู้ที่ลงมือโกงเปลี่ยนไปตามยุค ในศตวรรษที่ 19 ส่วนใหญ่คือเจ้ามือ ทุกวันนี้ส่วนใหญ่คือผู้เล่น ซึ่งมักมีดีลเลอร์ช่วย
วงล้อโกง ปี 1890 ถึงทศวรรษ 1930
ตลอดศตวรรษแรกของรูเล็ตในอเมริกา ฝ่ายที่ไม่ซื่อตรงที่โต๊ะรูเล็ตมักเป็นเจ้ามือ จอห์น ฟิลิป ควินน์ (John Philip Quinn) อดีตนักพนันที่กลับตัวแล้ว บรรยายอุปกรณ์เหล่านี้ไว้ในปี 1890 คันโยกใต้วงล้อถูกควบคุมผ่านขาโต๊ะขาหนึ่งซึ่งทำให้สั้นกว่าขาอื่นเล็กน้อย เมื่อดีลเลอร์โน้มตัวทับ เส้นทางของลูกบอลก็เปลี่ยนจากสีแดงเดิมพันสีแดงเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีแดง 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Rougeอ่านทั้งหมด →เป็นสีดำเดิมพันสีดำเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีดำ 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Noirอ่านทั้งหมด → วงล้ออีกแบบหนึ่งมีแผ่นกั้นช่องอุปกรณ์แผ่นกั้นช่องแผ่นโลหะที่กั้นระหว่างสองช่องบนวงล้ออ่านทั้งหมด → คือแผ่นโลหะที่คั่นระหว่างช่องอุปกรณ์ช่องช่องที่มีเลขกำกับแต่ละช่องจากทั้งหมด 37 ช่องบนโรเตอร์ เรียกอีกอย่างว่า slot หรือ cupอ่านทั้งหมด → ครึ่งหนึ่งที่สูงกว่าแผ่นอื่นเล็กน้อย เนื่องจากสีเรียงสลับกัน การหมุนลูกบอลไปทางหนึ่งหรืออีกทางหนึ่งจึงทำให้สีแดงหรือสีดำได้เปรียบ และดีลเลอร์ก็เลือกสีที่มีเงินวางอยู่น้อยกว่า แบบที่สามมีแกนกลางปลอมซึ่งมีก้านดันปลายเข็มเล็ก ๆ ขึ้นมาหน้าช่องเว้นช่อง ควินน์พิมพ์แคตตาล็อกของผู้ขายรายหนึ่งในนิวยอร์กซ้ำไว้ ซึ่งเสนอขายวงล้อ “ที่ทำให้ออกแดงหรือดำ หรือเลขสูงหรือต่ำ ได้ตามที่ดีลเลอร์ต้องการ” พอถึงปี 1912 เขาเขียนว่าไฟฟ้าคือวิธีที่นิยม โดยเดินสายขึ้นมาตามขาโต๊ะจากแบตเตอรี่ในห้องใต้ดิน และแนะนำให้ใช้เข็มทิศพกพาหาสายนั้น เพราะเข็มจะแกว่งเมื่อเปิดกระแสไฟ พิพิธภัณฑ์ประวัติศาสตร์อเมริกันแห่งชาติของสถาบันสมิธโซเนียน (Smithsonian) มีวงล้อที่ผลิตในชิคาโกช่วงทศวรรษ 1930 ซึ่งมีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ดีลเลอร์เปิดด้วยปุ่ม เพื่อผลักลูกบอลออกจากเลขที่มีเดิมพันก้อนใหญ่
ทำไมวงล้อที่มีใบอนุญาตจึงโกงได้ยาก
วงล้อดัดแปลงเป็นของบ่อนที่ไม่มีหน่วยงานกำกับดูแล ในคาสิโนที่มีใบอนุญาต การควบคุมถูกเขียนไว้ในกฎ กฎของนิวเจอร์ซีย์เป็นตัวอย่างทั่วไป: ก่อนเปิดโต๊ะ วงล้อต้องถูกตรวจหาแม่เหล็กและอุปกรณ์อื่นใด ตรวจระดับ และตรวจว่าหมุนได้คล่องและสม่ำเสมอ ลูกบอลต้องถูกผ่านเหนือแม่เหล็กหรือเข็มทิศ และต้องไม่มีโลหะอยู่เลย การปรับแต่งทุกครั้งต้องลงบันทึก และเมื่อปิดโต๊ะต้องครอบวงล้อด้วยฝาที่ล็อกไว้ วงล้อสมัยใหม่จำนวนมากอ่านเลขที่ชนะด้วยเซนเซอร์ที่ขอบ และส่งผลทุกครั้งไปยังซอฟต์แวร์ของคาสิโน วงล้อที่เข้าข้างเลขบางเลขจึงปรากฏในสถิติของเจ้ามือเอง เจ้ามือเองก็ไม่มีเหตุให้เสี่ยง วงล้อศูนย์วงล้อศูนย์ช่องสีเขียวช่องเดียวที่ไม่มีเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 โดเซน หรือคอลัมน์ใดครอบคลุม เป็นที่มาของความได้เปรียบของเจ้ามือ เรียกอีกอย่างว่าศูนย์เดี่ยว หรือ 0อ่านทั้งหมด →เดี่ยวที่เที่ยงตรงเก็บ 2.70% ของเงินเดิมพันทั้งหมด ส่วนวงล้อโกงอาจทำให้เสียใบอนุญาต
การวางเดิมพันย้อนหลัง
กลโกงรูเล็ตแบบคลาสสิกคือการวางเดิมพันย้อนหลัง (past-posting): แอบวางชิปเงินชิปเหรียญแทนจำนวนเงินที่กำหนดไว้ วางบนผังเดิมพันเพื่อเดิมพัน เรียกอีกอย่างว่า chequeอ่านทั้งหมด →บนหรือใต้เดิมพันที่ชนะหลังลูกบอลตกลงช่องแล้ว จากนั้นจึงรับเงินที่จ่ายเงินอัตราจ่ายสิ่งที่เดิมพันที่ชนะได้รับ ระบุในรูป “X ต่อ 1” เพิ่มจากเงินเดิมพันที่ได้คืนอ่านทั้งหมด → งานนี้ต้องทำเป็นทีม ผู้ลงมือ (mechanic) ทำกลเม็ดตอนที่ดีลเลอร์ยุ่ง ผู้รับเงิน (claimer) ที่ดีลเลอร์ไม่เคยเห็นหน้าเป็นคนรับเงิน และคนดูต้นทาง (lookout) เฝ้าดูฝ่ายคุมโต๊ะ (pit) แล้วส่งสัญญาณมือยกเลิกถ้าไม่ปลอดภัย จังหวะที่ใช้คือช่วงจ่ายเงินนั่นเอง เมื่อดีลเลอร์หันไปหยิบชิปมาจ่ายผู้ชนะเดิมพันด้านนอก และไม่มีใครมองเลขด้านในอยู่ไม่กี่วินาที
ริชาร์ด มาร์คัส
มาร์คัสเป็นดีลเลอร์ที่ Four Queens ในลาสเวกัสช่วงทศวรรษ 1970 เมื่อแก๊งวางเดิมพันย้อนหลังกลุ่มหนึ่งชวนเขาเข้าร่วม ตามคำบอกเล่าของเขาเอง เขาทำงานกับแก๊งนั้น แล้วต่อมาก็นำทีมของตัวเอง รวมราว 25 ปี ทั้งที่รูเล็ต แครปส์ และแบล็กแจ็ก และเลิกราวปี 2000 โดยไม่เคยถูกตัดสินว่าผิดเลย บันทึกความทรงจำของเขาในปี 2003 บรรยายวิธีที่ใช้กับรูเล็ต ผู้เล่นสองคนเดิมพันโดเซนเดิมพันโดเซน(Dozen) 1–12, 13–24 หรือ 25–36 จ่าย 2:1อ่านทั้งหมด → (Dozen) ที่สาม ทีละชิป หมุนแล้วหมุนอีก จนกว่าจะชนะ ระหว่างที่ดีลเลอร์จ่ายเงินให้โดเซน มือหนึ่งก็สอดชิป $100 ไว้ใต้กองชิปสเตรทอัพ (Straight Up) ที่ชนะ ผู้รับเงินวางเดิมพันสเตรทอัพของจริง $100 ไว้แล้วหนึ่งครั้ง ฝ่ายคุมโต๊ะจึงจำเขาได้ว่าเป็นผู้เล่นระดับนั้น และกลเม็ดนี้มีค่า $3,500 การทำให้ผังเดิมพันอุปกรณ์ผังเดิมพันตารางสำหรับวางเดิมพันที่พิมพ์อยู่บนโต๊ะ เรียกอีกอย่างว่าโต๊ะ สักหลาด หรือผ้าปูโต๊ะอ่านทั้งหมด →วุ่นอยู่ตลอดทำให้ทีมเสียแค่ความได้เปรียบของเจ้ามือคณิตศาสตร์ความได้เปรียบของเจ้ามือ(house edge) ส่วนของเงินเดิมพันแต่ละครั้งที่คาสิโนเก็บไว้โดยเฉลี่ย: 2.70% ในรูเล็ตยุโรปอ่านทั้งหมด → (house edge) บนเดิมพันบังหน้าเท่านั้น
ท่าซาวันนา
กลเม็ดที่ขึ้นชื่อที่สุดของมาร์คัสไม่ใช่การวางเดิมพันย้อนหลังเลย ก่อนการหมุน เขาวางชิป $5 ไว้บนชิป $5,000 บนเดิมพันด้านนอกเดิมพันเดิมพันด้านนอกเดิมพันบนช่องที่ล้อมรอบตารางเลข: โดเซน คอลัมน์ และเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1อ่านทั้งหมด → โดยดันชิปใหญ่ไปด้านหลังจนดีลเลอร์เห็นแค่กองชิปเล็ก ๆ ถ้าเดิมพันชนะ ดีลเลอร์จะพบชิปใหญ่และจ่ายตามนั้น: $5,005 บนสีแดง $10,010 บนโดเซน ถ้าแพ้ มาร์คัสก็ยกกองชิปออกก่อนดีลเลอร์กวาด และถ้าถูกทักก็วางชิป $5 สองอันที่ซ่อนไว้ในมือล่วงหน้าลงไป ดีลเลอร์ซึ่งอ่านเดิมพันนี้ว่า $10 ก็ไม่เห็นอะไรผิดปกติ ทุกเดิมพันที่ชนะเป็นของจริง และทุกเดิมพันที่แพ้ก็หายไป บันทึกในภายหลังระบุว่ากลเม็ดนี้ได้เงินราว $5 ล้าน ก่อนที่คาสิโนจะเลิกจ่ายให้
งานคนใน
การโกงรูเล็ตส่วนใหญ่ที่ไปถึงศาลในปัจจุบันมีดีลเลอร์เกี่ยวข้อง วิธีที่ใช้กันทั่วไปคือ “late bet” (เดิมพันที่วางหลังปิดรับ): ดีลเลอร์ปล่อยให้คู่หูวางหรือเพิ่มเดิมพันหลังลูกบอลตกช่องแล้ว หรือปล่อยลูกบอลเร็วกว่าปกติเพื่อให้เดิมพันเข้าก่อนระบบปิดรับเดิมพันอิเล็กทรอนิกส์ จำนวนเงินมักไม่มาก และคดีมักถูกเปิดโปงผ่านกล้องที่อยู่เหนือทุกโต๊ะ หรือผ่านผู้เล่นคนหนึ่งที่ชนะไม่หยุดที่โต๊ะของดีลเลอร์คนเดียว
เครื่องและซอฟต์แวร์
รูเล็ตอิเล็กทรอนิกส์ย้ายเป้าหมายจากชิปไปที่โค้ด ในฤดูร้อนปี 2007 ผู้รับเหมาด้านไอทีสองคนของเครือคาสิโนแห่งหนึ่งในลอนดอนแก้ไขระบบ ให้เครื่องที่โต๊ะรูเล็ตสดพิมพ์สลิปเงินที่ชนะ มูลค่าสูงสุดใบละ £600 ไม่ว่าเลขใดจะออก พวกเขานำสลิปไปขึ้นเงินได้ราว £33,000 ที่คาสิโนสี่แห่ง รับสารภาพในข้อหาลักทรัพย์ และได้รับโทษจำคุกแบบรอลงอาญาในปี 2010 ในเกมออนไลน์ ความเสี่ยงของผู้เล่นคือผู้ให้บริการที่ไม่มีใบอนุญาต ซึ่งซอฟต์แวร์ไม่เคยมีใครทดสอบ สำหรับเกมที่มีใบอนุญาต เราไม่พบคำวินิจฉัยของหน่วยงานกำกับดูแลใดว่าตัวสร้างผลรูเล็ตถูกโกง สิ่งที่ไปถึงศาลคือความผิดพลาดของระบบ: ในปี 2021 BetMGM ยกเลิกผลการเล่นของผู้เล่นหญิงคนหนึ่งในมิชิแกน ซึ่งเพิ่มจาก $50 เป็นราว $3.3 ล้านในเกมรูเล็ตออนไลน์ โดยอ้างว่าเป็นข้อผิดพลาดของซอฟต์แวร์ และในปี 2025 ศาลฎีกาของรัฐอนุญาตให้คดีฟ้องร้องของเธอดำเนินต่อไป ข้อผิดพลาดที่คาสิโนปฏิเสธจะจ่ายเป็นข้อพิพาทเรื่องสัญญา ไม่ใช่หลักฐานว่าเกมถูกโกง
อุปกรณ์ และเส้นแบ่งของกฎหมาย
การทำนายลูกบอลไม่ใช่การโกงในตัวเอง การอ่านวงล้อเอนเอียง อย่างที่โจเซฟ แจ็กเกอร์ (Joseph Jagger) และตระกูลการ์เซีย-เปลาโย (García-Pelayo) ทำ ใช้ข้อมูลที่ใครก็เก็บได้ ศาลฎีกาของสเปนตัดสินในปี 2004 ว่าตระกูลการ์เซีย-เปลาโยใช้ความเฉลียวฉลาดและคอมพิวเตอร์ ไม่ได้โกง และทางแก้ของคาสิโนคือการเปลี่ยนวงล้อ การนำคอมพิวเตอร์ไปที่โต๊ะเป็นอีกเรื่องหนึ่ง เนวาดากำหนดให้การใช้หรือการมีไว้ในครอบครองซึ่งอุปกรณ์ใดก็ตามที่ออกแบบมาเพื่อทำนายผลของเกมหรือวิเคราะห์ความน่าจะเป็นของเกมเป็นความผิดอาญา และถือเป็นความผิดอาญาร้ายแรงมาตั้งแต่ปี 1985 Gambling Act 2005 ของสหราชอาณาจักรกำหนดให้การโกงเป็นความผิด และระบุว่าการโกงอาจเป็นการแทรกแซงกระบวนการของเกม ในปี 2017 ศาลฎีกาสหราชอาณาจักรวินิจฉัยในคดี Ivey v Genting ว่าการโกงไม่จำเป็นต้องเป็นการกระทำที่ไม่สุจริต
เรื่องเล่าที่บทความเรื่องการโกงทุกบทความเล่าซ้ำ
มีเรื่องเล่าสองเรื่องที่ปรากฏซ้ำแล้วซ้ำเล่าในหน้าเว็บเกี่ยวกับคนโกงรูเล็ต และไม่มีเรื่องใดสืบย้อนไปถึงแหล่งที่มาได้ ปีแยร์ ดูกาล (Pierre Dugal) ชาวฝรั่งเศสที่ว่ากันว่าโกงวงล้อในต้นศตวรรษที่ 19 และถูกภรรยาหักหลัง ปรากฏโดยไม่มีวันที่ ไม่มีชื่อคาสิโน และไม่มีการพิจารณาคดี โมนิก โลร็อง (Monique Laurent) ซึ่งว่ากันว่าบังคับลูกบอลด้วยวิทยุจากเครื่องส่งที่ซ่อนในซองบุหรี่ในทศวรรษ 1970 ปรากฏในหลายฉบับที่ขัดกันทั้งเรื่องคาสิโน จำนวนเงิน (“5 ล้านฟรังก์” หรือ “$1 ล้าน”) และเรื่องว่าเธอเคยถูกจับหรือไม่ เราไม่พบหนังสือพิมพ์ บันทึกของศาล หรือหนังสือร่วมสมัยเล่มใดที่ยืนยันทั้งสองเรื่อง ข้ออ้างอีกสองข้อผิดไปเลย: คดีของการ์เซีย-เปลาโยตัดสินในสเปน ไม่ใช่โดยศาลฎีกาสหรัฐ และริชาร์ด มาร์คัส (Richard Marcus) ตามคำบอกเล่าของเขาเองและการสัมภาษณ์ในภายหลัง ไม่เคยถูกตัดสินว่าผิด
คาสิโนจับการโกงได้อย่างไร
ขั้นตอนประจำของดีลเลอร์ส่วนใหญ่มีไว้ป้องกันกลเม็ดเรื่องชิปที่กล่าวไว้ข้างต้น “หยุดวางเดิมพันขั้นตอนหยุดวางเดิมพัน(No more bets) คำขานของดีลเลอร์ (หรือข้อความบนหน้าจอ) ที่ปิดรับเดิมพัน หลังจากนี้วาง ย้าย หรือหยิบชิปออกไม่ได้อีกอ่านทั้งหมด →” ปิดผังเดิมพันก่อนลูกบอลตก ดอลลี่อุปกรณ์ดอลลี่ตัวหมายที่วางบนเลขที่ชนะบนผังเดิมพันระหว่างที่คิดผลเดิมพันอ่านทั้งหมด → (ตัวหมายเลขที่ออก) วางบนเลขที่ชนะ และระหว่างที่ดอลลี่ยังวางอยู่ ห้ามขยับอะไรบนผ้าโต๊ะ ชิปที่แพ้ถูกกวาดก่อนจ่ายผู้ชนะคนใด จึงดึงเดิมพันที่แพ้กลับระหว่างจ่ายเงินไม่ได้ ดีลเลอร์ที่เห็นชิปมูลค่าสูงบนผังเดิมพันจะขานบอกฝ่ายคุมโต๊ะ นี่คือเหตุที่ผู้รับเงินของมาร์คัสวางเดิมพันก้อนใหญ่ของจริงไว้ก่อน ชิปสีโต๊ะชิปสีชิปที่ใช้เฉพาะรูเล็ต มีสีไม่ซ้ำกันสำหรับผู้เล่นแต่ละคนที่โต๊ะ มูลค่ากำหนดตอนแลกชิป เรียกอีกอย่างว่า wheel checksอ่านทั้งหมด → ผู้เล่นละสีหนึ่ง ทำให้ชิปของคนแปลกหน้าเด่นขึ้นมา และกล้องเหนือโต๊ะบันทึกการจ่ายเงินทุกครั้งไว้ตรวจสอบ ส่วนวิธีโกงแบบอื่น ๆ เป็นหน้าที่ของส่วนอื่นในคาสิโน
เรื่องนี้มีความหมายอย่างไรกับผู้เล่นทั่วไป
ในคาสิโนที่มีใบอนุญาต วงล้อดัดแปลงเป็นเรื่องในอดีต และคนโกงที่โต๊ะกำลังขโมยจากคาสิโน ไม่ใช่จากผู้เล่นที่นั่งข้าง ๆ ไม่มีการกระทำที่ถูกกฎหมายใดที่โต๊ะเอาชนะวงล้อที่เที่ยงตรงได้ และไม่มีอะไรที่คนโกงทำแล้วเปลี่ยนอัตราต่อรองของคนอื่นได้ นิสัยสองอย่างช่วยให้ผู้เล่นพ้นจากความสงสัย อย่าแตะชิปของคุณระหว่างที่ดอลลี่วางอยู่ แม้จะเป็นชิปที่ชนะ เพราะการเอื้อมมือไปหยิบตอนนั้นดูเหมือนกลเม็ดที่กล้องคอยจับทุกประการ และปฏิเสธดีลเลอร์ทุกคนที่เสนอจะช่วย เพราะ “late bet” ที่รับไว้เพื่อช่วยเหลือกันก็เป็นความผิดเดียวกับที่ซื้อมาด้วยเงิน ในเกมออนไลน์ เล่นเฉพาะกับผู้ให้บริการที่ตรวจสอบใบอนุญาตกับหน่วยงานกำกับดูแลได้ เกมที่ไม่มีใบอนุญาตคือที่เดียวที่ผู้เล่นยุคนี้อาจได้พบวงล้อแบบปี 1890
คำถาม
ไม่ การเปลี่ยนเดิมพันหลังรู้ผลแล้วเป็นการฉ้อโกงในทุกที่ที่เกมนี้ถูกกฎหมาย
ในเนวาดา การใช้อุปกรณ์แบบนี้เป็นความผิดอาญาร้ายแรงมาตั้งแต่ปี 1985 ที่อื่นกฎหมายแตกต่างกันไป ดูหน้าการเล่นแบบได้เปรียบ
เขาถูกสอบปากคำหลายครั้ง และตามคำบอกเล่าของเขาเองและการสัมภาษณ์ในภายหลัง ไม่เคยถูกตัดสินว่าผิด นับแต่นั้นเขาให้คำปรึกษาแก่คาสิโนเรื่องการป้องกันการโกงในเกม
เคยมีมาแล้ว: สถาบันสมิธโซเนียนมีวงล้อจากทศวรรษ 1930 ที่สร้างมาเพื่อการนี้ คาสิโนที่มีใบอนุญาตตรวจหาแม่เหล็กก่อนเปิดโต๊ะ และในนิวเจอร์ซีย์ ลูกบอลต้องไม่มีโลหะเลย
ถูกดำเนินคดี ดีลเลอร์และคู่หูถูกตัดสินโทษมาแล้วในสหรัฐ นิวซีแลนด์ อังกฤษ และสิงคโปร์
สนุกกับคณิตศาสตร์
ลองทำเองก่อน เฉลยแต่ละข้อพับซ่อนไว้ เปิดดูเมื่อพร้อม
ทีมวางเดิมพันย้อนหลังทำให้ผังเดิมพันอุปกรณ์ผังเดิมพันตารางสำหรับวางเดิมพันที่พิมพ์อยู่บนโต๊ะ เรียกอีกอย่างว่าโต๊ะ สักหลาด หรือผ้าปูโต๊ะอ่านทั้งหมด →วุ่นอยู่ตลอด ด้วยการเดิมพันโดเซนเดิมพันโดเซน(Dozen) 1–12, 13–24 หรือ 25–36 จ่าย 2:1อ่านทั้งหมด → (Dozen) ที่สามทุกการหมุนบนวงล้ออเมริกัน: ชิปเงินชิปเหรียญแทนจำนวนเงินที่กำหนดไว้ วางบนผังเดิมพันเพื่อเดิมพัน เรียกอีกอย่างว่า chequeอ่านทั้งหมด → 4 อันบนเลขแต่ละตัวตั้งแต่ 25 ถึง 36 และชิป 20 อันบนช่องโดเซน เมื่อโดเซนออก ทีมได้เท่าไร เมื่อไม่ออกเสียเท่าไร และการรอมีต้นทุนเท่าไร?
แสดงเฉลย
คำตอบ +136 ชิปเมื่อออก และ −68 เมื่อไม่ออก ทีมจึงเสียโดยเฉลี่ย 3.58 ชิปต่อการหมุน ซึ่งคือ 5.26% ตามปกติของ 68 โดเซนออกราวทุก 3.2 ครั้ง
แต่ละการหมุนมีชิป 68 อันวางอยู่ ถ้าเลขใดเลขหนึ่งตั้งแต่ 25 ถึง 36 ออก ชิป 4 อันบนเลขนั้นชนะ 35 ต่อ 1 และได้เงินเดิมพันคืน: 144 ชิป โดเซนจ่าย 2 ต่อ 1 บนชิป 20 อัน: ได้คืน 60 รวมเป็น 204 จากที่วาง 68 คือ +136 ถ้าไม่ออก ชิปทั้ง 68 อันเสียหมด
ค่าเฉลี่ย: (12 × 136 − 26 × 68)/38 = (1,632 − 1,768)/38 = −3.58 ชิปต่อการหมุน ซึ่งคือ 5.26% ของ 68 โดเซนออก 12 ครั้งใน 38 ครั้ง คือโดยเฉลี่ยทุก 3.2 ครั้ง
ดังนั้นการเดิมพันบังหน้าไม่ได้ทำให้ทีมเสียอะไรเกินความได้เปรียบของเจ้ามือคณิตศาสตร์ความได้เปรียบของเจ้ามือ(house edge) ส่วนของเงินเดิมพันแต่ละครั้งที่คาสิโนเก็บไว้โดยเฉลี่ย: 2.70% ในรูเล็ตยุโรปอ่านทั้งหมด → (house edge) และได้สิ่งที่กลเม็ดต้องการ: เหตุผลที่จะนั่งที่โต๊ะ และช่วงจ่ายเงินเงินอัตราจ่ายสิ่งที่เดิมพันที่ชนะได้รับ ระบุในรูป “X ต่อ 1” เพิ่มจากเงินเดิมพันที่ได้คืนอ่านทั้งหมด →ที่ดีลเลอร์หันไปทางอื่น
วงล้อของควินน์ปี 1890 ที่มีแผ่นกั้นช่องอุปกรณ์แผ่นกั้นช่องแผ่นโลหะที่กั้นระหว่างสองช่องบนวงล้ออ่านทั้งหมด →สูงกว่าปกติทำให้ดีลเลอร์บังคับลูกบอลอุปกรณ์ลูกบอลลูกบอลขนาดเล็กที่ปล่อยให้วิ่งไปตามรางสวนทางกับโรเตอร์ ลูกบอลรุ่นใหม่ทำจากไอวอรีนหรือเทฟลอน ขนาด 18–21 มม.อ่านทั้งหมด →ไปทางสีแดงเดิมพันสีแดงเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีแดง 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Rougeอ่านทั้งหมด →หรือสีดำเดิมพันสีดำเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีดำ 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Noirอ่านทั้งหมด →ได้ สมมติว่าการบังคับได้ผลเพียงครั้งเดียวใน 18 ครั้งที่หมุน และการหมุนครั้งอื่นทุกครั้งเที่ยงตรง บนวงล้อศูนย์วงล้อศูนย์ช่องสีเขียวช่องเดียวที่ไม่มีเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 โดเซน หรือคอลัมน์ใดครอบคลุม เป็นที่มาของความได้เปรียบของเจ้ามือ เรียกอีกอย่างว่าศูนย์เดี่ยว หรือ 0อ่านทั้งหมด →คู่ และดีลเลอร์บังคับไปทางสีตรงข้ามกับสีที่คุณเดิมพันเสมอ ตอนนี้การเดิมพันสีแดง $10 ทำให้คุณเสียเท่าไร? การบังคับต้องได้ผลบ่อยแค่ไหน เจ้ามือจึงจะเก็บได้หนึ่งในสามของทุกเดิมพัน?
แสดงเฉลย
คำตอบ การบังคับครั้งเดียวใน 18 ครั้งทำให้ความได้เปรียบของเจ้ามือ (house edge) เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า จาก 5.26% เป็น 10.53%: เสีย $1.05 ต่อเดิมพัน แทนที่จะเป็น $0.53 ถ้าจะเก็บหนึ่งในสามของทุกเดิมพัน การบังคับต้องได้ผล 8 ครั้งใน 27 ครั้ง หรือราว 30% ของจำนวนครั้ง
ในการหมุนที่เที่ยงตรง สีแดงชนะ 18 ครั้งใน 38 ครั้ง การหมุนที่ถูกบังคับไม่ชนะเลย ถ้าการบังคับได้ผลด้วยความน่าจะเป็นคณิตศาสตร์ความน่าจะเป็นโอกาสของผลลัพธ์หนึ่ง มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 หรือ 0% ถึง 100% เลขเดียว: 1/37 = 2.70%อ่านทั้งหมด → s สีแดงจะชนะด้วยความน่าจะเป็น (1 − s) × 18/38
เมื่อ s = 1/18: (17/18) × (18/38) = 17/38 เดิมพันชนะ $10 ด้วยโอกาส 17/38 และแพ้ $10 ด้วยโอกาส 21/38 เฉลี่ยแล้ว −$40/38 = −$1.05 คือ 10.53% ของเงินเดิมพัน ตัวเลขของวงล้อที่เที่ยงตรงคือ −$20/38 = −$0.53 หรือ 5.26%
สำหรับหนึ่งในสาม: เดิมพันมีมูลค่า 2p − 1 ของเงินเดิมพัน โดย p คือโอกาสที่จะชนะ ดังนั้น 2p − 1 = −1/3 ให้ p = 1/3 จากนั้น (1 − s) × 18/38 = 1/3 ดังนั้น 1 − s = 38/54 และ s = 16/54 = 8/27 หรือราว 29.6%
นี่คือเหตุที่วงล้อดัดแปลงคุ้มค่าความเสี่ยงสำหรับเจ้ามือที่โกง และเหตุที่ใช้อย่างประหยัดได้: การบังคับหนึ่งครั้งในสิบแปดครั้ง และเฉพาะกับเดิมพันก้อนใหญ่ที่สุด มองจากขอบโต๊ะได้ยาก และทำให้เงินที่เจ้ามือได้เพิ่มเป็นสองเท่า
การหมุนที่ถูกบังคับสีแดงชนะเจ้ามือเก็บไม่มี18 ใน 385.26%1 ใน 1817 ใน 3810.53%1 ใน 615 ใน 3821.05%8 ใน 271 ใน 333.33%ทุกครั้งไม่เคย100%
การ์ตูนคั่นเวลา
วงล้อซื่อตรง การเฝ้าดูจึงอยู่ที่ชิป
แหล่งที่มา
- Marcus, R. American Roulette: How I Turned the Odds Upside Down.
- CDC Gaming Reports. “Richard Marcus: from the wrong side of the casino tables to the right.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes บทที่ 465
- Quinn, J. P. Fools of Fortune; or, Gambling and Gamblers.
- Quinn, J. P. Gambling and Gambling Devices.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- National Museum of American History วงล้อรูเล็ต H. C. Evans & Co. ชิคาโก ทศวรรษ 1930
- New Jersey Administrative Code.
- Federal Bureau of Investigation, New Orleans. “Leader of conspiracy to defraud L’Auberge Casino in Lake Charles sentenced in federal court.”
- Department of Internal Affairs, New Zealand. “Hamilton Casino cheats penalised.”
- Blackpool Gazette. “Croupiers jailed for casino scam.”
- The Register. “IT contractors convicted of UK casino hack scam.”
- Marraco, M. “‘Los Pelayos’ vencen al casino en la ruleta y en el Supremo.”
- Gambling Act 2005 (c. 19).
- Ivey v Genting Casinos (UK) Ltd.