คอมพิวเตอร์รูเล็ต

คอมพิวเตอร์รูเล็ตเครื่องแรกถูกสร้างขึ้นอย่างไร

แนวคิดนี้เกิดขึ้นกับเอ็ดเวิร์ด ทอร์ป ในฤดูใบไม้ผลิปี 1955 ขณะที่เขาเป็นนักศึกษาบัณฑิตศึกษาสาขาฟิสิกส์ที่ UCLA: วงล้อที่ผลิตมาดีเกินกว่าจะเอนเอียงน่าจะส่งลูกบอลอุปกรณ์ลูกบอลลูกบอลขนาดเล็กที่ปล่อยให้วิ่งไปตามรางสวนทางกับโรเตอร์ ลูกบอลรุ่นใหม่ทำจากไอวอรีนหรือเทฟลอน ขนาด 18–21 มม.อ่านทั้งหมด →วิ่งรอบวงได้อย่างคาดเดาได้เหมือนดาวเคราะห์ เขาถ่ายภาพยนตร์วงล้อราคาถูกขนาดครึ่งหนึ่งของของจริงโดยมีนาฬิกาจับเวลาอยู่ในเฟรม และพบว่ามันไม่สม่ำเสมอเกินกว่าจะทำนายได้ ส่วนการเดินทางไปเนวาดาในเดือนธันวาคม 1958 ทำให้เขาเห็นว่าวงล้อในคาสิโนหมุนได้อย่างราบรื่น จากนั้นแบล็กแจ็กก็เข้ามาแทนที่ ในเดือนพฤศจิกายน 1960 ที่ MIT เขาขอให้คล็อด แชนนอน ส่งบทความเรื่องการนับไพ่ของเขาไปยังสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งชาติ (National Academy of Sciences) ตอนท้ายของการพบกัน แชนนอนถามว่าเขากำลังทำอะไรอยู่อีก และโครงการรูเล็ตก็ย้ายเข้าไปอยู่ในห้องใต้ดินของแชนนอน ทั้งสองซื้อวงล้อมาตรฐานจากรีโนในราคา $1,500 วางไว้บนโต๊ะบิลเลียดหินชนวนตัวเก่า และจับเวลาลูกบอลโดยใช้ไฟกะพริบกับนาฬิกาที่อ่านได้ละเอียดถึงหนึ่งในร้อยวินาที เมื่อฝึกจนชำนาญ ความคลาดเคลื่อนในการจับเวลาของพวกเขาลดลงจากราว 0.03 เหลือ 0.01 วินาที ภายในเดือนมิถุนายน 1961 คอมพิวเตอร์มีทรานซิสเตอร์สิบสองตัวและมีขนาดเท่าซองบุหรี่: สวิตช์ในรองเท้าที่กดด้วยนิ้วหัวแม่เท้าใช้จับเวลาโรเตอร์อุปกรณ์โรเตอร์ส่วนที่หมุนของวงล้อ ซึ่งเป็นที่อยู่ของช่องอ่านทั้งหมด →และลูกบอล และเสียงในหูข้างหนึ่งบอกว่าเป็นเซกเตอร์วงล้อเซกเตอร์ส่วนโค้งของช่องที่อยู่ต่อเนื่องกันบนวงล้อ ต่างจากกลุ่มเลขบนผังเดิมพันอ่านทั้งหมด →ใดในแปดเซกเตอร์ของวงล้อ ฤดูร้อนปีนั้นในลาสเวกัส แชนนอนจับเวลาอยู่ที่วงล้อและจดตัวเลขเหมือนผู้เล่นระบบทั่วไป ส่วนทอร์ปเดิมพันครั้งละสิบเซนต์อยู่ที่ปลายอีกด้านของโต๊ะ คำทำนายใช้ได้จริง แต่สายไฟเส้นเล็กเท่าเส้นผมที่ต่อไปยังหูฟังขาดอยู่เรื่อย ๆ และครั้งหนึ่งผู้หญิงที่อยู่ข้างทอร์ปจ้องลำโพงที่โผล่ออกมาจากหูของเขาด้วยความตกใจ ทั้งสองไม่เคยเดิมพันอย่างจริงจัง ทอร์ปประกาศระบบนี้ในปี 1966 และตีพิมพ์รายละเอียดในปี 1979 และ 1984

คอมพิวเตอร์ดิจิทัลรุ่นแรก

เครื่องของทอร์ปและแชนนอนเป็นแบบแอนะล็อก วงจรของมันก็คือโปรแกรมของมัน และการเปลี่ยนวิธีหมายถึงต้องเดินสายใหม่ ไมโครโปรเซสเซอร์ขจัดข้อจำกัดนั้นไป แอลัน ลูอิส (Alan Lewis) นักศึกษาที่ Caltech นำคอมพิวเตอร์ดิจิทัลที่ประกอบเองใส่กระเป๋ากล้องไปที่ Circus Circus ในลาสเวกัสเมื่อปี 1972 จับเวลาวงล้อจากระเบียงเหนือโต๊ะ แล้วส่งคำทำนายทางวิทยุให้คู่หูที่อยู่ข้างล่าง เครื่องทำงานได้ แต่ไม่ได้เงิน ภายหลังเขาจึงรู้ว่าตนไม่ได้คิดถึงความเอียงของวงล้อ ตั้งแต่ปี 1976 นักศึกษาฟิสิกส์กลุ่มหนึ่งที่ซานตาครูซ คือกลุ่ม Eudaemons ทำงานนี้อย่างถี่ถ้วน พวกเขาซื้อวงล้อคาสิโน วัดลูกบอล โรเตอร์ ความเอียง และการกระดอน แล้วเขียนสมการที่มีค่าตั้งห้าค่า ซึ่งผู้เล่นปรับให้เข้ากับวงล้อแต่ละวงด้วยการกดสวิตช์ที่นิ้วเท้าราวยี่สิบนาทีก่อนเดิมพัน คอมพิวเตอร์ของพวกเขาบอกหนึ่งในแปดเซกเตอร์เมื่อการหมุนเริ่มไปได้ไม่กี่วินาที ที่โต๊ะจริงในเดือนมกราคม 1978 มันให้ความได้เปรียบที่พวกเขาประเมินไว้ที่ 25% ส่วนฮาร์ดแวร์ซึ่งรัดติดกับตัวและต่อมาฝังในรองเท้านั้นล้มเหลวบ่อยกว่าฟิสิกส์มาก (ดู กลุ่ม Eudaemons)

ทำไม “late bet” จึงสำคัญ

คาสิโนหยุดการทำนายได้โดยสิ้นเชิงด้วยการไม่รับเดิมพันเมื่อปล่อยลูกแล้ว ทอร์ปพบว่าแทบไม่มีคาสิโนใดทำเช่นนั้น: ในรีโน ลาสเวกัส ลอนดอน มอนติคาร์โล นีซ เวนิส และเปอร์โตริโก ธรรมเนียมทั่วไปคือขาน “หยุดวางเดิมพันขั้นตอนหยุดวางเดิมพัน(No more bets) คำขานของดีลเลอร์ (หรือข้อความบนหน้าจอ) ที่ปิดรับเดิมพัน หลังจากนี้วาง ย้าย หรือหยิบชิปออกไม่ได้อีกอ่านทั้งหมด →” เมื่อลูกบอลยังต้องวิ่งอีกหนึ่งหรือสองรอบวงก่อนตก ช่วงเวลานั้นคือสิ่งที่แผนการทำนายทุกแบบนับแต่นั้นต้องอาศัย ตั้งแต่กลุ่ม Eudaemons ไปจนถึงการขานเดิมพันช้าบนเรซแทร็กโต๊ะเรซแทร็กแถบรูปวงรีบนผังเดิมพันของโต๊ะสดและเครื่องอิเล็กทรอนิกส์ ซึ่งแสดงเลขตามลำดับบนวงล้อ ใช้วางเดิมพันเลขข้างเคียงและเดิมพันเซกเตอร์ด้วยการแตะครั้งเดียวอ่านทั้งหมด → (ผังรูปวงรีตามลำดับเลขบนวงล้อ) ของทีมที่ Ritz เนวาดาออกกฎหมายห้ามอุปกรณ์ทำนายในเดือนพฤษภาคม 1985 และปัจจุบันสตูดิโอสดปิดรับเดิมพันตอนปล่อยลูก

คาสิโนตอบโต้อย่างไร

ในช่วงปีที่ยังรับเดิมพันหลังปล่อยลูกอยู่ คาสิโนรับมือกับผู้เล่นที่ถูกสงสัยผ่านทางดีลเลอร์ เรื่องเล่าเกี่ยวกับผู้เล่นระบบของนอร์แมน ลี (Norman Leigh) ที่เมืองนีซในปี 1966 และทีมทำนายในยุคหลังบรรยายถึงการเปลี่ยนครูปิเยบุคคลครูปิเย(croupier) ดีลเลอร์ที่โต๊ะรูเล็ตอ่านทั้งหมด → (croupier) ทุกครั้งที่หมุน การเปลี่ยนลูกบอล การหมุนให้สั้นหรือเร็ว การให้คนของคาสิโนเองมายืนเบียดเต็มโต๊ะ และสุดท้ายคือการปิดโต๊ะ เรื่องเหล่านี้มาจากฝั่งผู้เล่นและตรวจสอบได้ยาก (โกลด์แมน (Goldman), 2007) ถึงอย่างนั้นวิธีเหล่านี้ก็มีเหตุผล การหมุนที่สั้นหรือเร็วเล็งลูกบอลไปที่ช่องอุปกรณ์ช่องช่องที่มีเลขกำกับแต่ละช่องจากทั้งหมด 37 ช่องบนโรเตอร์ เรียกอีกอย่างว่า slot หรือ cupอ่านทั้งหมด →ใดช่องหนึ่งไม่ได้ แต่ทำให้จังหวะเวลาที่ผู้ทำนายวัดคลาดเคลื่อนได้

ความเชื่อผิด ๆ: ดีลเลอร์เล็งลูกบอลได้

การทำนายต้องแม่นแค่ไหน

ทอร์ป (1984) คำนวณว่าการทำนายมีค่าเท่าไรเมื่อความคลาดเคลื่อนของมันมีการแจกแจงแบบโค้งระฆัง: ในการหมุนทั่วไป ช่องที่ทำนายไว้คลาดไป σ ช่องไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง เดิมพันเลขที่ทำนายไว้เลขเดียว หรือเลขนั้นกับเลขข้างเคียงเดิมพันเดิมพันเลขข้างเคียง(Neighbours) เลขหนึ่งเลขกับช่องข้างเคียงบนวงล้อข้างละสองช่อง ใช้ชิปสเตรทอัพห้าอันอ่านทั้งหมด →ข้างละสองเลข แล้วความได้เปรียบจะขึ้นกับ σ เท่านั้น การทำนายที่สมบูรณ์แบบจะชนะสเตรทอัพเดิมพันสเตรทอัพ(Straight Up) เลขเดียว จ่าย 35:1อ่านทั้งหมด → (Straight Up) ทุกครั้ง ที่ σ = 10 ช่อง ซึ่งเป็นความแม่นยำที่ทอร์ปและแชนนอนทำได้ สเตรทอัพให้ผลตอบแทนราว +44% ซึ่งเป็นตัวเลขที่ทอร์ปให้ไว้สำหรับอุปกรณ์ของพวกเขา บันทึกของเขาในปี 1998 ระบุว่าตัวเลขนี้เป็นของเดิมพันบนหนึ่งในแปดของวงล้อที่ได้เปรียบที่สุด ความได้เปรียบลดลงเร็วเมื่อความคลาดเคลื่อนเพิ่มขึ้น และหมดไปที่ราว 17 ช่องบนวงล้อยุโรปและ 16 ช่องบนวงล้ออเมริกัน ซึ่งเป็นตอนที่การทำนายพลาดไปเกือบครึ่งวงล้อ งบความคลาดเคลื่อนของทอร์ปเองแสดงว่าทำไมขีดจำกัดนั้นจึงอยู่ใกล้: ความคลาดเคลื่อนแยกกัน 1.4 และ 5.5 ช่องจากการจับเวลาโรเตอร์และลูกบอล 7 ช่องจากการตกของลูกผ่านตัวเบี่ยงอุปกรณ์ตัวเบี่ยงสิ่งกีดขวางโลหะแต่ละตัวบนพื้นลาดที่ทำให้ลูกบอลซึ่งกำลังตกกระจายทิศทาง เรียกอีกอย่างว่า canoe, diamond หรือ pinอ่านทั้งหมด → และ 6 ช่องจากการกระดอนในช่อง รวมกันได้ราว 10.8

การหน่วงความเร็ว

คำถาม