โดเซน / คอลัมน์
การเดิมพันสองโดเซนหรือสองคอลัมน์พร้อมกันครอบคลุม 24 จาก 37 เลข
ชนะ 64.9% ของจำนวนครั้งที่หมุน ได้สุทธิ +1 หน่วย และเสีย 2 หน่วยในอีก 35.1% ค่าคาดหวังคณิตศาสตร์ค่าคาดหวัง(EV) ผลลัพธ์เฉลี่ยต่อเดิมพันในระยะยาว เท่ากับ −1/37 ของเงินเดิมพันสำหรับเดิมพันมาตรฐานทุกแบบของรูเล็ตยุโรปอ่านทั้งหมด →: −2.70% ของเงินเดิมพันสองหน่วย
เลขคณิต
วางหนึ่งหน่วยเงินหน่วยเงินเดิมพันฐานที่ระบบหรือผู้เล่นใช้เป็นหลัก การเดินเงินบรรยายเป็นหน่วยเพื่อให้ใช้ได้กับทุกโต๊ะอ่านทั้งหมด →บนแต่ละโดเซนจากสองโดเซน (Dozen)เดิมพันโดเซน(Dozen) 1–12, 13–24 หรือ 25–36 จ่าย 2:1อ่านทั้งหมด → ถ้าเลขออกในโดเซนใดโดเซนหนึ่ง โดเซนนั้นจ่าย 2 และอีกโดเซนแพ้ ได้ +1 ถ้าไม่ออก (ออกโดเซนที่สามหรือศูนย์วงล้อศูนย์ช่องสีเขียวช่องเดียวที่ไม่มีเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 โดเซน หรือคอลัมน์ใดครอบคลุม เป็นที่มาของความได้เปรียบของเจ้ามือ เรียกอีกอย่างว่าศูนย์เดี่ยว หรือ 0อ่านทั้งหมด →) แพ้ทั้งสอง ได้ −2 (24 × 1 − 13 × 2)/37 = (24 − 26)/37 = −2/37 ต่อเงินเดิมพันสองหน่วย = −1/37 ต่อหน่วย ความได้เปรียบของเจ้ามือ (house edge) เท่ากับเดิมพันอื่นทุกแบบ ต่างกันแค่รูปร่าง คือชนะเกือบสองในสามครั้ง แต่ละครั้งได้เพียงครึ่งหนึ่งของที่เสียเมื่อแพ้
ทำไมจึงรู้สึกเหมือนกำลังชนะ
การชนะ 65% ของจำนวนครั้งที่หมุนคืออัตราการออกสูงสุดที่ทำได้ด้วยเดิมพันธรรมดา รองจากการกระจาย 25 เลขของกลยุทธ์เจมส์ บอนด์ เซสชันที่เดิมพันสองโดเซนคือฟันเลื่อยยาวที่ขึ้นลงอย่างนุ่มนวล ขึ้นหนึ่ง ขึ้นหนึ่ง ลงสอง ขึ้นหนึ่ง ความชันเฉลี่ยคือ −2.70% ของยอดเดิมพันรวมเงินยอดเดิมพันรวมจำนวนเงินทั้งหมดที่เดิมพันตลอดเซสชันหรือช่วงเวลาหนึ่ง โดยนับเงินที่ชนะซึ่งนำกลับไปเดิมพันอีกด้วย เรียกอีกอย่างว่า handle หรือ actionอ่านทั้งหมด → และเพราะคุณวางเงินเดิมพันสองหน่วยต่อการหมุน ยอดเดิมพันรวมจึงเป็นสองเท่าเมื่อเทียบกับการเดิมพันโดเซนเดียว
- p10 −$500
- p25 −$500
- มัธยฐาน −$360
- p75 +$0
- p90 +$280
การเดินเงินบนโดเซน
การเพิ่มเงินเดิมพันเป็นสองเท่าหลังแพ้ไม่ได้คืนทุนบนเดิมพัน 2 ต่อ 1 แบบเดียวกับบนเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 สมมติว่าคุณเสีย 2 หน่วย (โดเซนละหนึ่ง) แล้วเพิ่มเป็น 2 และ 2 แล้วชนะ คุณได้ 4 และเสีย 2 บนอีกโดเซน สุทธิ +2 ซึ่งแค่ชดเชยการแพ้ครั้งก่อนโดยไม่มีอะไรเหลือ ถ้าต้องการได้สุทธิ +1 หลังการแพ้แต่ละครั้ง ต้องเพิ่มมากกว่าสองเท่า และการเดินเงินกลยุทธ์การเดินเงินกฎใดก็ตามที่เปลี่ยนเงินเดิมพันตามผลที่ผ่านมา การเดินเงินแบบเพิ่มเมื่อแพ้จะเพิ่มเงินเดิมพันหลังแพ้ ส่วนการเดินเงินแบบเพิ่มเมื่อชนะจะเพิ่มหลังชนะอ่านทั้งหมด →มาตรฐานบนโดเซนคือเพิ่มเป็นสามเท่า: 1, 3, 9, 27, 81 ลิมิต $500 จากเดิมพันฐาน $5 จะถึงหลังแพ้ห้าครั้ง (13/37)⁵ ≈ 0.5% ต่อการลองหนึ่งครั้ง และในหนึ่งเซสชันมีการลองหลายครั้ง
การหมุนเวียนและโดเซนที่ “หลับ”
ระบบที่ขายกันจำนวนมากหมุนเวียนว่าจะเว้นโดเซนใด มักเป็นโดเซนที่ออกล่าสุดหรือโดเซนที่ไม่ออกมานาน การหมุนแต่ละครั้งเป็นอิสระต่อกัน การเลือกว่าจะเว้น 13 เลขใดไว้จึงไม่มีผลต่อสิ่งใดเลย ระบบเหล่านี้เทียบเท่ากันทั้งหมด และเทียบเท่ากับการสุ่มเลือกโดเซนที่จะเว้น
คอลัมน์
ทุกอย่างข้างต้นใช้กับสองคอลัมน์เดิมพันคอลัมน์สิบสองเลขในคอลัมน์แนวตั้งหนึ่งคอลัมน์ของผังเดิมพัน จ่าย 2:1อ่านทั้งหมด →ซึ่งครอบคลุม 24 เลขเช่นกัน หรือกับหนึ่งโดเซนบวกหนึ่งคอลัมน์ซึ่งครอบคลุม 20 เลข (สี่เลขถูกนับซ้ำ) เครื่องมือตัวสร้างเดิมพันให้การแจกแจงที่แน่นอนของทุกการผสม
การเพิ่มเป็นสองเท่าที่ช้าลง
จุลสารที่ขายในลาสเวกัสชื่อ “Famous Las Vegas Gambling Systems” เสนอการเดินเงินที่นุ่มนวลกว่าสำหรับคอลัมน์ คือเดิมพัน 1 หน่วย หลังแพ้ให้เดิมพัน 1 อีกครั้ง และเพิ่มเป็นสองเท่าเฉพาะหลังแพ้สองครั้งติดต่อกัน เงินเดิมพันจึงเป็น 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 (บอลแมน (Bollman), 2024) เงินเดิมพันเพิ่มขึ้นด้วยความเร็วเพียงครึ่งหนึ่งของระบบมาร์ติงเกลกลยุทธ์มาร์ติงเกลการเดินเงินที่เพิ่มเดิมพันเป็นสองเท่าหลังแพ้แต่ละครั้ง ดูหมวดกลยุทธ์ว่าระบบนี้ทำอะไรได้และทำอะไรไม่ได้อ่านทั้งหมด → และราคาที่ต้องจ่ายคือการชนะไม่ได้ชดเชยเงินที่เสียเสมอไปอีกแล้ว การชนะในเดิมพันที่สองของแต่ละคู่อาจทำให้เสมอตัวหรือยังขาดทุนอยู่ การไม่ออกสิบครั้งติดต่อกันทำให้เสีย 62 หน่วย และเกิดขึ้นราวหนึ่งครั้งใน 50 ครั้งที่ลอง เพราะคอลัมน์ไม่ออก 25 ครั้งใน 37 ครั้ง ทุกหน่วยที่เดิมพันยังคงเสีย 2.70%
คำถาม
อัตราการออกสูงกว่า แพ้ก้อนใหญ่กว่า ค่าคาดหวังเท่ากัน สีแดงเดิมพันสีแดงเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีแดง 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Rougeอ่านทั้งหมด →ที่เงินเดิมพันรวมเท่ากันมีความแปรปรวนคณิตศาสตร์ความแปรปรวนมาตรวัดว่าผลลัพธ์กระจายรอบค่าคาดหวังกว้างเพียงใด สูงสำหรับสเตรทอัพ ต่ำสำหรับเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1อ่านทั้งหมด →ต่ำกว่า
วางชิปเงินชิปเหรียญแทนจำนวนเงินที่กำหนดไว้ วางบนผังเดิมพันเพื่อเดิมพัน เรียกอีกอย่างว่า chequeอ่านทั้งหมด →เพิ่มบนศูนย์อีกหนึ่งอันแล้วคุณจะครอบคลุม 25 เลข เมื่อศูนย์ออกจะได้ 35 − 2 = +33 แทนที่จะเป็น −2 ค่าคาดหวังกลายเป็น −3/37 ต่อสามหน่วย คือไม่เปลี่ยนเมื่อคิดต่อหน่วย
สนุกกับคณิตศาสตร์
ลองทำเองก่อน เฉลยแต่ละข้อพับซ่อนไว้ เปิดดูเมื่อพร้อม
ระบบคอลัมน์เดิมพันคอลัมน์สิบสองเลขในคอลัมน์แนวตั้งหนึ่งคอลัมน์ของผังเดิมพัน จ่าย 2:1อ่านทั้งหมด →ในจุลสารนั้นเดิมพัน 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 หน่วยเงินหน่วยเงินเดิมพันฐานที่ระบบหรือผู้เล่นใช้เป็นหลัก การเดินเงินบรรยายเป็นหน่วยเพื่อให้ใช้ได้กับทุกโต๊ะอ่านทั้งหมด → เพิ่มเป็นสองเท่าเฉพาะหลังแพ้สองครั้งติดต่อกัน และหยุดเมื่อชนะครั้งแรก คอลัมน์จ่าย 2 ต่อ 1 ถ้าการชนะครั้งแรกมาที่เดิมพันที่ 1, 2, 3… 8 คุณจะได้หรือเสียอยู่เท่าไร?
แสดงเฉลย
คำตอบ ชนะที่เดิมพันที่ 1, 3, 5 หรือ 7 ได้ 2 หน่วย ชนะที่เดิมพันที่ 2, 4, 6 หรือ 8 ได้ +1, 0, −2 และ −6 หน่วยตามลำดับ: น้อยกว่า +2 ตามปกติ และติดลบตั้งแต่เดิมพันที่ 6 เป็นต้นไป
การชนะที่เงินเดิมพัน s ได้ 2s แล้วหักทุกอย่างที่เสียไปก่อนหน้า
เดิมพันที่ 1 (เงินเดิมพัน 1): +2 เดิมพันที่ 2 (เงินเดิมพัน 1 เสียไปก่อนแล้ว 1): 2 − 1 = +1 เดิมพันที่ 3 (เงินเดิมพัน 2 เสียไป 2): 4 − 2 = +2 เดิมพันที่ 4 (เงินเดิมพัน 2 เสียไป 4): 4 − 4 = 0 เดิมพันที่ 5 (เงินเดิมพัน 4 เสียไป 6): 8 − 6 = +2 เดิมพันที่ 6 (เงินเดิมพัน 4 เสียไป 10): 8 − 10 = −2 เดิมพันที่ 7 (เงินเดิมพัน 8 เสียไป 14): 16 − 14 = +2 เดิมพันที่ 8 (เงินเดิมพัน 8 เสียไป 22): 16 − 22 = −6
เงินเดิมพันแรกของแต่ละคู่ได้สุทธิ +2 เสมอ ส่วนเงินเดิมพันที่สองได้สุทธิ +1, 0, −2, −6, −14 ไปเรื่อย ๆ แย่ลงทุกครั้ง นี่คือราคาของการไต่ที่ช้าลง คอลัมน์ไม่ออก 25 ครั้งใน 37 ครั้ง การไม่ออกสิบครั้งติดต่อกัน ซึ่งเสีย 62 หน่วย จึงเกิดขึ้นราวหนึ่งครั้งใน 50 ครั้งที่ลอง
การ์ตูนคั่นเวลา
สองโดเซน: อัตราการออก 65% กับต้นทุน 2.70%
แหล่งที่มา
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.