ลาบูแชร์
เขียนตัวเลขเป็นแถว เดิมพันด้วยผลรวมของสองปลาย ขีดฆ่าสองปลายเมื่อชนะ และเขียนเงินเดิมพันที่เสียต่อท้ายเมื่อแพ้

ระบบนี้เอาชนะวงล้อไม่ได้ เมื่อขีดฆ่าแถวหมดจะได้เงินเท่าผลรวมของแถว แถวจะยาวขึ้นในช่วงที่แพ้ และเงินเดิมพันก็เพิ่มตาม ผลขาดทุนคาดหวัง: 2.70% ของเงินเดิมพันทั้งหมด
เดินตามระบบ
เงินเดิมพันคือตัวเลขแรกบวกตัวเลขสุดท้าย ชนะแล้วขีดฆ่าทั้งสองตัว แพ้แล้วเขียนเงินเดิมพันต่อท้าย
เงินเดิมพันและผลลัพธ์นับเป็นหน่วยของเดิมพันเริ่มต้น
ระบบลาบูแชร์ทำงานอย่างไร?
ตัดสินใจว่าต้องการชนะเท่าไร สมมติว่า 10 หน่วยเงินหน่วยเงินเดิมพันฐานที่ระบบหรือผู้เล่นใช้เป็นหลัก การเดินเงินบรรยายเป็นหน่วยเพื่อให้ใช้ได้กับทุกโต๊ะอ่านทั้งหมด → แล้วเขียนเป็นแถวของตัวเลขที่รวมกันได้เท่านั้น: 1 2 3 4 แต่ละเดิมพันคือตัวเลขแรกบวกตัวเลขสุดท้าย: 1 + 4 = 5 ชนะ ก็ขีดฆ่าทั้งสองปลาย แถวจะเหลือ 2 3 แพ้ ก็เขียนเงินเดิมพันต่อท้าย: 1 2 3 4 5 ทำต่อไปจนแถวว่าง ซึ่งหมายความว่าคุณชนะ 10 หน่วยแล้ว หรือจนคุณไม่มีเงินพอสำหรับเดิมพันถัดไป มันทำงานเหมือนรายการสิ่งที่ต้องทำ ซึ่งงานที่ทำเสร็จหนึ่งงานลบออกสองรายการ และงานที่ทำพลาดหนึ่งงานเพิ่มรายการที่ใหญ่กว่าไว้ท้ายสุด
ทำไมแถวจึงมักถูกขีดฆ่าจนหมด?
การชนะแต่ละครั้งลบตัวเลขสองตัว การแพ้แต่ละครั้งเพิ่มหนึ่งตัว แถวจะสั้นลงเมื่อจำนวนครั้งที่ชนะมากกว่าครึ่งหนึ่งของจำนวนครั้งที่แพ้ ซึ่งบนเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 (48.6%) มักเป็นเช่นนั้น แถวส่วนใหญ่จึงหมด นั่นคือทั้งเสน่ห์และกับดัก เซสชันที่แถวไม่หมดคือเซสชันที่การแพ้มากกว่าการชนะในอัตราสองต่อหนึ่งมาระยะหนึ่ง และเมื่อถึงตอนนั้น ตัวเลขในแถวและเงินเดิมพันก็โตขึ้นมากแล้ว
- p10 −$500
- p25 −$500
- มัธยฐาน −$500
- p75 −$500
- p90 +$1,570
ระบบลาบูแชร์ได้ผลหรือไม่?
ไม่ได้ผล แถวส่วนใหญ่ถูกขีดฆ่าจนหมด และแถวที่ไม่หมดทำให้เสียมากกว่าที่แถวที่หมดชนะมา เริ่มจาก 1 2 3 4 การแพ้ติดต่อกันแปดครั้งทำให้ได้แถว 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 และเดิมพันถัดไป 13 หน่วย โดยเสียไปแล้ว 68 หน่วย ที่หน่วยละ $10 นั่นคือเดิมพัน $130 และติดลบ $680 การแพ้เดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 ติดต่อกันแปดครั้งมีความน่าจะเป็นคณิตศาสตร์ความน่าจะเป็นโอกาสของผลลัพธ์หนึ่ง มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 หรือ 0% ถึง 100% เลขเดียว: 1/37 = 2.70%อ่านทั้งหมด → (19/37)⁸ ≈ 0.5% จากจุดเริ่มต้นใด ๆ และเซสชันที่หมุน 200 ครั้งมีจุดเริ่มต้นให้หลายจุด ต่างจากมาร์ติงเกลกลยุทธ์มาร์ติงเกลการเดินเงินที่เพิ่มเดิมพันเป็นสองเท่าหลังแพ้แต่ละครั้ง ดูหมวดกลยุทธ์ว่าระบบนี้ทำอะไรได้และทำอะไรไม่ได้อ่านทั้งหมด → การชนะครั้งเดียวไม่ได้แก้ปัญหา คุณต้องขีดฆ่าแถวให้หมด ซึ่งต้องชนะมากกว่าแพ้อีกหลายครั้ง
แถวสั้น ๆ ต้องมีเงินหนุนหลังเท่าไร?
แถวที่สั้นที่สุดซึ่งใช้กันบ่อย คือ 1 2 3 ชนะได้ 6 หน่วย เราจำลองแถวแบบนี้สองล้านแถว โดยเดิมพันสีแดงเดิมพันสีแดงเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีแดง 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Rougeอ่านทั้งหมด →บนวงล้อยุโรปที่ไม่มีลิมิตสูงสุด และบันทึกยอดเงินสูงสุดที่แต่ละแถวเคยต้องใช้ คือเงินที่เสียไปแล้วบวกเดิมพันถัดไป ครึ่งหนึ่งของแถวไม่เคยต้องใช้เกิน 9 หน่วย หนึ่งในสิบแถวต้องใช้เกิน 79 หน่วย และหนึ่งในห้าสิบแถวต้องใช้เกิน 490 หน่วย ถ้าจะขีดฆ่าแถวให้หมด 99 แถวจาก 100 แถว ผู้เล่นต้องมีเงินหนุนหลังราว 1,050 หน่วยสำหรับเป้าหมาย 6 หน่วย แม้ไม่มีศูนย์วงล้อศูนย์ช่องสีเขียวช่องเดียวที่ไม่มีเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 โดเซน หรือคอลัมน์ใดครอบคลุม เป็นที่มาของความได้เปรียบของเจ้ามือ เรียกอีกอย่างว่าศูนย์เดี่ยว หรือ 0อ่านทั้งหมด → ในเกมที่ยุติธรรมคณิตศาสตร์เกมที่ยุติธรรมเกมที่ไม่มีฝ่ายใดได้เปรียบ: ทุกเดิมพันมีค่าคาดหวังเป็นศูนย์อ่านทั้งหมด → ก็ยังต้องใช้ราว 700 หน่วย ถ้ามีเงินหนุนหลังน้อยกว่านี้ บางครั้งแถวก็จะเสียไป และแถวที่เสียไปหนึ่งแถวทำให้เสียมากกว่าที่แถวที่ทำสำเร็จหลายแถวชนะมา
มีแบบอื่นอีกหรือไม่?
ลาบูแชร์ (Labouchère)กลยุทธ์ลาบูแชร์(Labouchère) ระบบขีดฆ่า: เขียนตัวเลขหนึ่งแถว เดิมพันผลรวมของตัวเลขหัวท้ายสองตัว ขีดฆ่าทั้งสองตัวหลังชนะ เติมเงินเดิมพันที่เสียต่อท้ายหลังแพ้อ่านทั้งหมด →ย้อนกลับจะเขียนต่อท้ายเมื่อชนะและขีดฆ่าเมื่อแพ้ ทำให้กลายเป็นการเดินเงินกลยุทธ์การเดินเงินกฎใดก็ตามที่เปลี่ยนเงินเดิมพันตามผลที่ผ่านมา การเดินเงินแบบเพิ่มเมื่อแพ้จะเพิ่มเงินเดิมพันหลังแพ้ ส่วนการเดินเงินแบบเพิ่มเมื่อชนะจะเพิ่มหลังชนะอ่านทั้งหมด →แบบเพิ่มเมื่อชนะที่มีจุดหยุดในตัว การแบ่งแถวยาวเป็นสองแถวที่สั้นกว่า (“1 2 3 4 5 6” เป็น “1 2 3” และ “4 5 6”) ช่วยลดเงินเดิมพัน แต่เพิ่มจำนวนแถวที่ต้องขีดฆ่าให้หมดเป็นสองเท่า การเริ่มด้วยตัวเลขตัวเดียวก็คือการเดิมพันคงที่กลยุทธ์การเดิมพันคงที่การเดิมพันจำนวนเงินเท่าเดิมทุกครั้งที่หมุน เป็นเส้นฐานที่ใช้เปรียบเทียบกับการเดินเงินทุกแบบอ่านทั้งหมด →ที่มีเป้าหมายนั่นเอง
ลาบูแชร์ย้อนกลับเอาชนะคาสิโนที่นีซได้หรือไม่?
ในแบบย้อนกลับ การชนะจะเขียนเงินเดิมพันต่อท้ายแถว และการแพ้จะขีดฆ่าทั้งสองปลาย แถวที่ว่างลงมีต้นทุนเท่ากับผลรวมของมัน คือ 10 หน่วยสำหรับ 1 2 3 4 แถวที่ชนะต่อเนื่องจะเพิ่มเงินเดิมพันไปเรื่อย ๆ จนเดิมพันถัดไปจะเกินเพดานของโต๊ะ แล้วผู้เล่นก็เก็บกำไรและเริ่มใหม่ นี่คือลาบูแชร์ที่พลิกกลับด้าน: แถวที่แพ้เล็ก ๆ จำนวนมาก และการชนะก้อนใหญ่ที่หาได้ยาก หนังสือ “Thirteen Against the Bank” (1976) ของนอร์แมน ลี (Norman Leigh) เล่าว่าทีมของเขาใช้ระบบนี้กับเดิมพันโอกาสเท่ากันทั้งหกแบบที่นีซในปี 1966 และการเล่าซ้ำในภายหลังอ้างว่าการซ้อม 96 จาก 100 เซสชันชนะ (โกลด์แมน (Goldman), 2007) นั่นกลับหัวกลับหาง ในการจำลองของเรา เซสชันส่วนใหญ่แพ้และมีไม่กี่เซสชันที่ชนะก้อนใหญ่ และยิ่งเพดานสูง การชนะก็ยิ่งหายากและก้อนใหญ่ขึ้น ต้นทุนเท่าเดิมคือ 1.35% ของยอดเดิมพันรวมเงินยอดเดิมพันรวมจำนวนเงินทั้งหมดที่เดิมพันตลอดเซสชันหรือช่วงเวลาหนึ่ง โดยนับเงินที่ชนะซึ่งนำกลับไปเดิมพันอีกด้วย เรียกอีกอย่างว่า handle หรือ actionอ่านทั้งหมด →เมื่อมีกฎ La PartageกฎLa Partage(อ่านว่า ลาปาร์ตาฌ) กฎฝรั่งเศส: เมื่อศูนย์ออก เงินเดิมพันของเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 จะได้คืนครึ่งหนึ่ง ลดความได้เปรียบของเจ้ามือในเดิมพันเหล่านั้นลงครึ่งหนึ่งเหลือ 1.35%อ่านทั้งหมด → ไม่ว่าเพดานจะเท่าไร
ลาบูแชร์คือใคร?
เฮนรี ลาบูแชร์ (Henry Labouchère, 1831–1912) นักหนังสือพิมพ์ เจ้าของโรงละคร และสมาชิกสภาสามัญจากพรรคลิเบอรัล ทำให้ระบบนี้เป็นที่นิยมในแวดวงสังคมลอนดอน และว่ากันว่าเคยใช้ที่มอนติคาร์โล วิธีขีดฆ่านี้มีมาก่อนเขา และไม่เคยมีการแสดงให้เห็นว่ามันเปลี่ยนผลขาดทุนคาดหวังคณิตศาสตร์ผลขาดทุนคาดหวังค่าคาดหวังคูณด้วยยอดเงินที่เดิมพันทั้งหมด คือจำนวนเงินที่เสียโดยเฉลี่ยตลอดเซสชันหรือช่วงเวลาหนึ่งอ่านทั้งหมด →ได้ ซึ่งเท่ากับผลรวมของเงินเดิมพันหารด้วย 37
เครื่องจำลอง · ลาบูแชร์
เดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 จำนวน 2,000 เซสชัน เริ่มจากเงินทุน $1,000
เดิมพันเริ่มต้น $10 · ลิมิตโต๊ะ $500 · หมุน 100 ครั้งต่อเซสชัน
แพ้ติดต่อกันเกิดขึ้นบ่อยแค่ไหน
เดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนวงล้อศูนย์เดี่ยวแพ้ 19 ครั้งจากการหมุน 37 ครั้ง แต่ละแถวคือโอกาสที่การหมุนชุดหนึ่งจะแพ้ทั้งหมด และเงินที่ผู้เล่นลาบูแชร์ซึ่งเริ่มจากแถว 1 2 3 4 และเขียนเงินเดิมพันที่แพ้ต่อท้ายแถวทุกครั้งเสียไปแล้วจนถึงตอนนั้น
| แพ้ติดต่อกัน | โอกาส | ราว 1 ใน | เสียไปแล้ว | เดิมพันถัดไป |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $5 | $6 |
| 2 | 26.4% | 4 | $11 | $7 |
| 3 | 13.5% | 7 | $18 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $26 | $9 |
| 5 | 3.6% | 28 | $35 | $10 |
| 6 | 1.8% | 55 | $45 | $11 |
| 7 | 0.94% | 106 | $56 | $12 |
| 8 | 0.48% | 207 | $68 | $13 |
| 9 | 0.25% | 403 | $81 | $14 |
| 10 | 0.13% | 784 | $95 | $15 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $110 | $16 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $126 | $17 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $143 | $18 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $161 | $19 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $180 | $20 |
โอกาสนี้คือ 19/37 คูณกับตัวเองหนึ่งครั้งต่อการแพ้หนึ่งครั้ง โดยนับจากการหมุนครั้งหนึ่งที่กำหนดไว้ เซสชันยาวมีการหมุนหลายครั้งที่การแพ้ติดต่อกันแบบนี้เริ่มขึ้นได้ ดังนั้นตลอดทั้งค่ำคืนจึงมีโอกาสเกิดมากกว่าที่แถวเดียวบอกไว้มาก
คำถาม
เงินเดิมพันเพิ่มช้ากว่า หน้าผาจึงมาถึงน้อยครั้งกว่า แต่การไต่ขึ้นยาวกว่า ผลขาดทุนคาดหวังต่อหน่วยที่เดิมพันเท่ากันทุกประการ
แถวสั้นที่มีตัวเลขน้อย ๆ จำกัดเงินเดิมพันและเวลาที่ใช้ขีดฆ่าให้หมด แต่ไม่เปลี่ยนความได้เปรียบของเจ้ามือ
ได้ ผลลัพธ์ของคุณก็คือยอดสะสม ณ ตอนนั้น
สนุกกับคณิตศาสตร์
ลองทำเองก่อน เฉลยแต่ละข้อพับซ่อนไว้ เปิดดูเมื่อพร้อม
เริ่มระบบลาบูแชร์กลยุทธ์ลาบูแชร์(Labouchère) ระบบขีดฆ่า: เขียนตัวเลขหนึ่งแถว เดิมพันผลรวมของตัวเลขหัวท้ายสองตัว ขีดฆ่าทั้งสองตัวหลังชนะ เติมเงินเดิมพันที่เสียต่อท้ายหลังแพ้อ่านทั้งหมด → (Labouchère) แบบมาตรฐานด้วย 1 2 3 4 5 เป้าหมาย 15 แล้วแพ้สี่เดิมพันแรก แถวตัวเลขเป็นอย่างไร ขาดทุนเท่าไร และเดิมพันถัดไปคือเท่าไร?
แสดงเฉลย
คำตอบ แถวตัวเลขคือ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ขาดทุน 30 หน่วยเงินหน่วยเงินเดิมพันฐานที่ระบบหรือผู้เล่นใช้เป็นหลัก การเดินเงินบรรยายเป็นหน่วยเพื่อให้ใช้ได้กับทุกโต๊ะอ่านทั้งหมด → และเดิมพันถัดไปคือ 10
เดิมพันคือ 1 + 5 = 6 แล้ว 1 + 6 = 7, 1 + 7 = 8 และ 1 + 8 = 9 ทุกครั้งที่แพ้ จะเขียนจำนวนนั้นต่อท้ายแถว เสียไปแล้ว: 6 + 7 + 8 + 9 = 30
ตอนนี้แถวรวมได้ 45: เป้าหมาย 15 บวก 30 ที่เสียไป การลบแถวจนหมดยังได้กำไรเท่ากับ 15 พอดี การชนะแต่ละครั้งลบตัวเลขออกสองตัว จึงต้องชนะอีกอย่างน้อยห้าครั้ง เริ่มจากเดิมพัน 10 หน่วย และทุกครั้งที่แพ้ระหว่างทางจะทำให้แถวยาวขึ้นอีก
“Guaranteed Roulette System” ของบาร์เชลลี (Bartschelly) เริ่มด้วย 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 เป้าหมาย 15 หลังแพ้ ระบบนี้ไม่เขียนจำนวนที่เสียต่อท้าย แต่เพิ่มเข้าไปทีละหนึ่งหน่วยที่ตัวเลขท้าย ๆ ของแถว แพ้สามเดิมพัน แถวตัวเลขเป็นอย่างไร ขาดทุนเท่าไร และเดิมพันถัดไปคือเท่าไร?
แสดงเฉลย
คำตอบ แถวตัวเลขคือ 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5 ขาดทุน 12 หน่วย และเดิมพันถัดไปคือ 6 เท่ากับลาบูแชร์แบบมาตรฐานพอดี
เดิมพันแรก: 1 + 2 = 3 แพ้ จึงเพิ่ม 1 หน่วยให้ตัวเลขสามตัวสุดท้ายตัวละหน่วย: 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3
เดิมพันที่สอง: 1 + 3 = 4 แพ้: 1 1 1 1 1 2 3 4 4 4
เดิมพันที่สาม: 1 + 4 = 5 แพ้: 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5 เสียไป: 3 + 4 + 5 = 12 และแถวรวมได้ 27
ลาบูแชร์แบบมาตรฐานที่เริ่มเหมือนกันจะได้แถว 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 5 ซึ่งรวมได้ 27 เช่นกัน และเดิมพันถัดไปคือ 6 เท่ากัน แถวยังยาวสิบตัวเลข ซึ่งดูน่าอุ่นใจ แต่เงินเดิมพันก็เพิ่มขึ้นเหมือนเดิม
คุณเล่นระบบลาบูแชร์ด้วยแถวตัวเลข 1 2 3 4 ถึงตอนนี้คุณแพ้ไป 12 เดิมพันและยังลบแถวตัวเลขไม่หมด ต้องชนะทั้งหมดกี่ครั้ง? ถ้าแพ้ไป 13 ล่ะ?
แสดงเฉลย
คำตอบ ชนะ 8 ครั้งเมื่อแพ้ 12 ครั้ง และชนะ 9 ครั้งเมื่อแพ้ 13 ครั้ง ไม่ว่าแบบใด แถวตัวเลขจบลงโดยได้ 10 หน่วย แม้ว่าคุณชนะไม่ถึงครึ่งของเดิมพัน
นับตัวเลขในแถว เริ่มต้นมี 4 ตัว การแพ้แต่ละครั้งเขียนเพิ่มหนึ่งตัว การชนะแต่ละครั้งลบออกสองตัว หรือลบตัวสุดท้ายถ้าเหลือเพียงตัวเดียว หลังชนะ W ครั้งและแพ้ L ครั้ง จะเหลือ 4 + L − 2W ตัว แถวจึงหมดทันทีที่ 2W มีค่าอย่างน้อย 4 + L
แพ้ 12 ครั้ง: 2W ต้องถึง 16 จึงต้องชนะ 8 ครั้ง รวม 20 เดิมพัน แพ้ 13 ครั้ง: 2W ต้องถึง 17 จึงต้องชนะ 9 ครั้ง รวม 22 เดิมพัน
ลำดับของการชนะและการแพ้ไม่ได้เปลี่ยนจุดที่แถวจะจบ และแถวที่ลบหมดแล้วจ่ายผลรวมของแถวเริ่มต้นเสมอ ในที่นี้คือ 10 หน่วย นี่คือเหตุที่ระบบดูเหมือนได้ผลแม้คุณจะแพ้บ่อยกว่าชนะ สิ่งที่ลำดับเปลี่ยนคือขนาดของเงินเดิมพันระหว่างทาง การแพ้ยาวต่อเนื่องอาจดันเงินเดิมพันให้เกินเงินทุนเงินเงินทุนจำนวนเงินทั้งหมดที่กันไว้สำหรับเล่น การบริหารเงินทุนคือการตัดสินใจว่าจะเสี่ยงเท่าใดต่อเดิมพันและต่อเซสชันอ่านทั้งหมด →หรือลิมิตโต๊ะโต๊ะลิมิตโต๊ะเดิมพันต่ำสุดและสูงสุดที่อนุญาต ลิมิตสูงสุดคือสิ่งที่หยุดการเดินเงินแบบเพิ่มเป็นสองเท่าอ่านทั้งหมด →ก่อนที่การชนะจะมาถึง (เอปสตีน (Epstein), 2013)
การ์ตูนคั่นเวลา

แถวหมดเกือบทุกครั้ง แต่เกือบทุกครั้งไม่ใช่ทุกครั้ง
แหล่งที่มา
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Leigh, N. Thirteen Against the Bank.
- Goldman, N. Great Gambling Scams.