เดิมพันโป๊กเกอร์ในรูเล็ตไพ่
ไพ่สามใบ โจ๊กเกอร์ที่เป็นไวลด์การ์ด และตารางอัตราจ่าย: เดิมพันโป๊กเกอร์ที่รูเล็ตไพ่เพิ่มเข้ามา นับทีละมือ

ในมือไพ่สามใบ สเตรทเกิดยากกว่าฟลัช ลำดับมือโป๊กเกอร์ตามปกติจึงเปลี่ยนไป เดิมพันโป๊กเกอร์หกรายการของ Triple Flop มีต้นทุนตั้งแต่ 4.69% ถึง 36.1% แล้วแต่ตารางอัตราจ่าย รุ่น 55 ใบของเกมนี้ตั้งราคาเดิมพันรูเล็ตส่วนใหญ่ไว้ที่ 5.45% และแจ็กพอตที่ 19.66% โบนัสโป๊กเกอร์ $5 ของ Ca$h Card ตีราคาไม่ได้ถ้าไม่รู้ว่ารางวัล $25,000 แบ่งกันอย่างไร
ไพ่สามใบเปลี่ยนลำดับ
เมื่อมีไพ่ห้าใบ ฟลัชชนะสเตรท เมื่อมีสามใบ ลำดับกลับกัน สเตรทต้องมีแต้มเรียงกันสามแต้ม ส่วนฟลัชต้องการแค่ไพ่ดอกเดียวกันสามใบ และมีวิธีทำฟลัชได้มากกว่า จากมือไพ่สามใบ 22,100 มือในสำรับ 52 ใบ มี 720 มือที่เป็นสเตรท และ 1,096 มือที่เป็นฟลัช โดยไม่นับสเตรทฟลัช ตองซึ่งมี 52 มือเกิดยากกว่าทั้งสองแบบ ในโป๊กเกอร์สามใบจึงอยู่สูงกว่าสเตรท ตารางอัตราจ่ายเงินตารางอัตราจ่ายรายการที่บอกว่าแต่ละเดิมพันหรือผลลัพธ์จ่ายเท่าไร สำหรับเครื่องเล่นและเดิมพันเสริม ตารางนี้คือที่ที่กำหนดความได้เปรียบของเจ้ามืออ่านทั้งหมด →ของรูเล็ตไพ่ใช้ลำดับนี้
Triple Flop: เดิมพันโป๊กเกอร์ทั้งหกรายการ
Triple Flop แจกจากไพ่ 38 ใบ คือหกถึงเอซในแต่ละดอก บวกโจ๊กเกอร์สองใบ ไพ่สองใบหลังไพ่รูเล็ตประกอบเป็นมือไพ่สามใบ โดยโจ๊กเกอร์เป็นไวลด์การ์ด บอลล์แมน (Bollman) (2021) ตีราคาเดิมพัน Pair, Flush และ Royal Jackpot เรานับมือทั้ง 8,436 มือเพื่อตีราคาอีกสามรายการ โดยตีความกฎแบบเดียวกับเขา คือโจ๊กเกอร์กลายเป็นไพ่ใบใดก็ได้ที่ทำให้ได้มือที่ดีที่สุด สเตรทฟลัชจ่ายเดิมพัน Straight และ Flush ด้วย และเดิมพัน Pair ไม่จ่ายเมื่อได้ตอง Wizard of Odds (2026) แสดงจำนวนมือแบบเดียวกันสำหรับเดิมพันทั้งหกรายการ รวมทั้งสามรายการที่เรานับ ภายใต้ตารางอัตราจ่ายที่จ่ายคู่เอซ 6 ต่อ 1 แทน 5 ต่อ 1 ในตารางนั้น เดิมพัน Pair มีต้นทุน 4.69% และถูกที่สุดในหกรายการ
โจ๊กเกอร์ไปอยู่ที่ไหน
โจ๊กเกอร์อยู่ใน 1,296 มือจาก 8,436 มือ ราวหนึ่งในหก โจ๊กเกอร์แบกมือที่โอกาสน้อยไว้ 36 จาก 40 รอยัล และ 120 จาก 144 สเตรทฟลัชแบบอื่นใช้โจ๊กเกอร์ และคู่ที่ชนะ 504 จาก 2,232 มือก็เช่นกัน นี่คือเหตุผลที่อัตราจ่ายเงินอัตราจ่ายสิ่งที่เดิมพันที่ชนะได้รับ ระบุในรูป “X ต่อ 1” เพิ่มจากเงินเดิมพันที่ได้คืนอ่านทั้งหมด →ของรอยัลที่ทำด้วยโจ๊กเกอร์ ไม่ใช่รอยัลแท้ที่ 1,000 ต่อ 1 เป็นตัวกำหนดราคาของ Royal Jackpot มือที่ชนะ 2,232 มือของเดิมพัน Pair คือคู่แท้ตั้งแต่หกถึงคิง 1,536 มือ คู่เอซแท้ 192 มือ คู่ตั้งแต่เก้าถึงคิงที่ทำด้วยโจ๊กเกอร์ 360 มือ และคู่เอซ 144 มือ โจ๊กเกอร์ไม่เคยทำคู่หก คู่เจ็ด หรือคู่แปด เพราะเมื่อมีไพ่เหล่านั้นอยู่ในมือ โจ๊กเกอร์จะทำมือที่ดีกว่าได้เสมอ คือคู่ที่สูงกว่าหรือสเตรท
Triple Flop แบบ 55 ใบ
รุ่นที่สองใช้ไพ่เต็มสำรับกับโจ๊กเกอร์สามใบเป็นศูนย์วงล้อศูนย์ช่องสีเขียวช่องเดียวที่ไม่มีเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 โดเซน หรือคอลัมน์ใดครอบคลุม เป็นที่มาของความได้เปรียบของเจ้ามือ เรียกอีกอย่างว่าศูนย์เดี่ยว หรือ 0อ่านทั้งหมด → บนผังเดิมพันอุปกรณ์ผังเดิมพันตารางสำหรับวางเดิมพันที่พิมพ์อยู่บนโต๊ะ เรียกอีกอย่างว่าโต๊ะ สักหลาด หรือผ้าปูโต๊ะอ่านทั้งหมด →ขนาด 13 คูณ 4 แถวละหนึ่งแต้มและคอลัมน์เดิมพันคอลัมน์สิบสองเลขในคอลัมน์แนวตั้งหนึ่งคอลัมน์ของผังเดิมพัน จ่าย 2:1อ่านทั้งหมด →ละหนึ่งดอก เดิมพันบนไพ่ 1, 2, 4, 13 หรือ 26 ใบจ่าย (52 − n)/n ต่อ 1 คือความได้เปรียบ 3/55 หรือ 5.45% เดิมพันสองรายการปัดอัตราจ่ายลงและมีต้นทุนสูงกว่า แจ็กพอตจ่าย 1,000 ต่อ 1 สำหรับโจ๊กเกอร์สามใบ 500 ต่อ 1 สำหรับรอยัลแท้ และ 250 ต่อ 1 สำหรับรอยัลที่ทำด้วยโจ๊กเกอร์ ซึ่งรวมเอซ คิง หรือควีนกับโจ๊กเกอร์สองใบ นั่นคือมือที่ชนะ 77 มือจาก 26,235 มือ และเดิมพันนี้มีต้นทุน 19.66%
โบนัสโป๊กเกอร์ของ Ca$h Card
เดิมพันโบนัส $5 ของ Ca$h Card ใช้ไพ่ทั้งสามใบที่แจกในรอบหนึ่ง และโจ๊กเกอร์กับ Ca$h Card ไม่เป็นไวลด์การ์ด สเตรทจ่ายมากกว่าฟลัชเพราะเกิดยากกว่า ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ราคาระบุได้ยากกว่าจำนวนมือ รางวัลสูงสุดแบ่งกันระหว่างทุกคนที่ชนะในรอบเดียวกัน และกฎไม่ได้ระบุชัดว่าไพ่พิเศษสามใบต้องออกตามลำดับนั้นหรือไม่ ซึ่งจะลดโอกาสลงเหลือหนึ่งในสาม ตามการนับของเรา ถ้าผู้เล่นคนเดียวได้ $25,000 ทั้งหมดและลำดับใดก็นับ เดิมพันนี้จะคืนเงินมากกว่าต้นทุนเล็กน้อย ถ้าลำดับมีผล จะมีต้นทุนราว 10% ด้วยกฎตามที่พิมพ์ไว้ เราจึงไม่ตีราคาเดิมพันนี้
เดิมพันไพ่สามใบอีกสามแบบ
Turn3 ซึ่งเล่นที่ Barona ในแคลิฟอร์เนีย ที่ซึ่งกฎหมายบังคับให้ใช้ไพ่ ใช้สำรับ 37 ใบที่แทนวงล้อศูนย์เดี่ยว ไพ่ใบแรกตัดสินผลเดิมพันปกติ และอีกสองใบประกอบเป็นมือไพ่สามใบ เลขเรียง 0, 1, 2 จ่าย 100 ต่อ 1 เลขเรียงสามตัวแบบอื่นจ่าย 25 ต่อ 1 ไพ่สามใบสีเดียวกันจ่าย 3 ต่อ 1 จาก 7,770 มือ มี 1,667 มือที่ชนะ และเดิมพันนี้มีต้นทุน 3.31% ถือว่าถูกสำหรับเดิมพันเสริมเดิมพันเดิมพันเสริมเดิมพันพิเศษที่ไม่บังคับซึ่งผูกกับเกมหลัก มักวางบนการออกติดกัน เหตุการณ์โบนัส หรือแจ็กพอต แทบทุกครั้งแพงกว่าเดิมพันมาตรฐานอ่านทั้งหมด → Triple Poker ออนไลน์ของ Fazi หมุนลูกบอลอุปกรณ์ลูกบอลลูกบอลขนาดเล็กที่ปล่อยให้วิ่งไปตามรางสวนทางกับโรเตอร์ ลูกบอลรุ่นใหม่ทำจากไอวอรีนหรือเทฟลอน ขนาด 18–21 มม.อ่านทั้งหมด →ลูกเดียวบนวงแหวนสามวงที่มีเลข 0 ถึง 36 การหมุนแต่ละครั้งจึงให้เลขสามตัว ศูนย์สามตัวจ่าย 999 ต่อ 1 ตองจ่าย 99 เลขเรียง 19 คู่ 4 และสามเลขสีเดียวกัน 1 Wizard of Odds พิมพ์ไว้ 4.83% การนับผลลัพธ์ทั้ง 50,653 แบบของเราได้ 4.52% หรือ 4.76% ถ้าไม่นับ 0, 1, 2 เป็นเลขเรียง Royal Flop ซึ่งพบที่อารูบาในปี 2019 แจกไพ่สองใบจากสำรับของ Triple Flop คู่กับการหมุน และจ่ายเฉพาะฟลัชขึ้นไป สูงสุด 150 ต่อ 1 สำหรับรอยัลข้าวหลามตัด เดิมพันนี้มีต้นทุน 22.85%
สิ่งที่การนับบอกเรา
ตารางอัตราจ่ายชัดเจนได้เพียงเท่าที่กฎเบื้องหลังมันชัดเจน
- ในไพ่สามใบ สเตรทเกิดยากกว่าฟลัช และตองเกิดยากกว่าทั้งสองแบบ
- โจ๊กเกอร์ที่เป็นไวลด์การ์ดสร้างมือที่โอกาสน้อยเป็นส่วนใหญ่ อัตราจ่ายของมือที่มีโจ๊กเกอร์จึงเป็นตัวกำหนดราคา
- การปัดอัตราจ่ายลงเพียงรายการเดียว เช่น ดับเบิลสตรีทเดิมพันสตรีท(Street) สามเลขในแถวเดียวของผังเดิมพัน จ่าย 11:1 ภาษาฝรั่งเศส: Transversaleอ่านทั้งหมด →ของรุ่น 55 ใบ ทำให้ความได้เปรียบของเดิมพันนั้นเพิ่มขึ้นมากกว่าสองเท่า
- รางวัลสูงสุดที่ต้องแบ่งกันหรือต้องออกตามลำดับ อาจย้ายเดิมพันจากฝั่งผู้เล่นไปเป็นฝั่งเจ้ามือได้ ให้อ่านข้อความตัวเล็กก่อนตีราคา
คำถาม
ในบรรดาที่ตีราคาไว้ในหน้านี้ คือ Turn3 ของ Barona ที่ 3.31% ถัดมาคือ Triple Poker ของ Fazi ที่ 4.52% ถึง 4.83% และ Pair ของ Triple Flop ที่ 4.69% ซึ่งคู่เอซจ่าย 6 ต่อ 1
ในไพ่สามใบ สเตรทเกิดยากกว่า: 720 มือเทียบกับ 1,096 มือ
ในเดิมพันโป๊กเกอร์ของ Triple Flop ใช่ ในโบนัสของ Ca$h Card ไม่ใช่
สนุกกับคณิตศาสตร์
ลองทำเองก่อน เฉลยแต่ละข้อพับซ่อนไว้ เปิดดูเมื่อพร้อม
ในโป๊กเกอร์สามใบจากสำรับธรรมดา 52 ใบ อะไรหายากกว่ากัน: สเตรตหรือฟลัช? ในโป๊กเกอร์ห้าใบ ฟลัชคือแบบที่หายากกว่า
แสดงเฉลย
คำตอบ เมื่อมีไพ่สามใบ สเตรตหายากกว่า: 720 มือ เทียบกับ 1,096 มือ
ไพ่สามใบมีทั้งหมด 22,100 มือ สเตรตคือไพ่สามแต้มเรียงกัน ตั้งแต่ A-2-3 ถึง Q-K-A: 12 ชุด ไพ่แต่ละใบเป็นดอกใดก็ได้จาก 4 ดอก ได้ 64 แบบ แต่ 4 แบบในนั้นเป็นสเตรตฟลัช แต่ละชุดจึงให้สเตรตธรรมดา 60 แบบ: 720
ฟลัชคือไพ่สามใบดอกเดียวกัน: ดอกละ 286 แบบ ทั้ง 4 ดอกได้ 1,144 ลบสเตรตฟลัช 48 แบบ: 1,096
เมื่อมีไพ่เพียงสามใบ การได้ดอกตรงกันสองครั้งง่ายกว่าการต่อแต้มให้เรียงกัน เมื่อมีไพ่ห้าใบจะกลับกัน: สเตรต 10,200 มือ และฟลัช 5,108 มือ ตารางอัตราจ่ายเงินตารางอัตราจ่ายรายการที่บอกว่าแต่ละเดิมพันหรือผลลัพธ์จ่ายเท่าไร สำหรับเครื่องเล่นและเดิมพันเสริม ตารางนี้คือที่ที่กำหนดความได้เปรียบของเจ้ามืออ่านทั้งหมด →ที่ลอกมาจากโป๊กเกอร์ห้าใบจะจ่ายให้มือที่ผิดมากกว่า
Triple Flop ที่มีไพ่ 55 ใบมีโจ๊กเกอร์สามใบ ซึ่งเป็นไวลด์การ์ดในเดิมพันโป๊กเกอร์ ตามที่บอลแมน (Bollman) อธิบาย ไพ่ A, K หรือ Q กับโจ๊กเกอร์สองใบนับเป็นรอยัลฟลัช และไพ่ที่ต่ำกว่านั้นกับโจ๊กเกอร์สองใบนับเป็นตอง ให้นับจำนวนมือที่เป็นตอง และหาราคาของเดิมพันที่จ่าย 80 ต่อ 1 สำหรับมือเหล่านั้น
แสดงเฉลย
คำตอบ 406 มือจาก 26,235 มือ ที่ 80 ต่อ 1 เดิมพันนี้จะให้ผู้เล่นได้เปรียบราว 25% ถ้าไม่นับมือที่มีโจ๊กเกอร์สองใบ จะมีต้นทุน 11.7%
ตองแบบธรรมชาติ: 13 แต้ม และเลือกสามดอกได้ 4 แบบ ได้ 52 มือ คู่หนึ่งคู่กับโจ๊กเกอร์หนึ่งใบ: 13 แต้ม × 6 คู่ × 3 โจ๊กเกอร์ = 234 และคู่ไม่สามารถกลายเป็นอะไรที่ดีกว่านั้นได้ โจ๊กเกอร์สองใบกับไพ่หนึ่งใบตั้งแต่สองถึง J: 40 ใบ × 3 คู่ของโจ๊กเกอร์ = 120 รวมทั้งหมด 406 หรือราว 1 ใน 64.6
ที่ 80 ต่อ 1 เดิมพันคืนให้ 81 หน่วยเงินหน่วยเงินเดิมพันฐานที่ระบบหรือผู้เล่นใช้เป็นหลัก การเดินเงินบรรยายเป็นหน่วยเพื่อให้ใช้ได้กับทุกโต๊ะอ่านทั้งหมด → รวมเงินเดิมพัน ใน 406 มือจาก 26,235 มือ: 81 × 406/26,235 = 1.254 ต่อทุกหนึ่งหน่วยที่เดิมพัน ผู้เล่นได้เปรียบ 25%
ถ้าไม่นับมือที่มีโจ๊กเกอร์สองใบ จะมี 286 มือที่ชนะ และเดิมพันจะมีต้นทุน 11.7% วิธีตีความโจ๊กเกอร์เป็นตัวตัดสินว่าใครได้เปรียบ เฉลยของบอลแมนพิมพ์ความได้เปรียบของเจ้ามือไว้ที่ 4.29% ซึ่งต้องมีมือที่ชนะ 310 มือ เราหาวิธีตีความกฎที่ได้ 310 ไม่พบ เราตรวจการนับของเราด้วยการให้คอมพิวเตอร์ไล่ทุกมือ
เมื่อมีโจ๊กเกอร์สามใบเป็นไวลด์การ์ดในสำรับ 55 ใบ ฟล็อปสามใบที่ไม่ได้อะไรเลย คือไม่มีคู่ สเตรต หรือฟลัช เกิดบ่อยแค่ไหน?
แสดงเฉลย
คำตอบ 16,440 มือจาก 26,235 มือ ราว 62.7% เทียบกับ 74.4% ในสำรับ 52 ใบ
โจ๊กเกอร์ที่เป็นไวลด์การ์ดทำให้ได้อย่างน้อยหนึ่งคู่เสมอ เพราะเลียนแบบไพ่ใบใดใบหนึ่งที่เหลือได้ มือที่ไม่ได้อะไรเลยจึงต้องมาจากไพ่ธรรมดา 52 ใบ และจำนวนก็เท่ากับ 16,440 ในตารางสำรับ 52 ใบบนหน้านี้
มีเพียงจำนวนรวมที่เปลี่ยน: 26,235 มือแทน 22,100 16,440/26,235 = 62.7% โจ๊กเกอร์สามใบย้ายมือราวสิบสองในทุกร้อยมือออกจาก “ไม่ได้อะไร” ไปเป็นมือที่ได้รับเงิน เฉลยของบอลแมนพิมพ์ไว้ว่า 0.6977 การให้คอมพิวเตอร์ไล่ทั้ง 26,235 มือได้ 62.7%
การ์ตูนคั่นเวลา

ไพ่สามใบ ลำดับที่ต่างออกไป
แหล่งที่มา
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “Triple Flop Roulette.”
- Wizard of Odds “Turn3”, “Triple Poker” และ “Royal Flop Roulette”