กลุ่ม Eudaemons

ลางสังหรณ์ในบาร์ที่ลาสเวกัส ปี 1975

ฤดูร้อนปี 1975 นอร์แมน แพ็กการ์ด (Norman Packard) นักศึกษาฟิสิกส์ ใช้เวลาสองเดือนนับไพ่ที่โต๊ะแบล็กแจ็กในลาสเวกัสกับเพื่อนชื่อแจ็ก ไบลส์ (Jack Biles) และแทบจะแค่เสมอตัว ระหว่างดื่มแก้วสุดท้าย ไบลส์พูดว่าเขากล้าพนันเลยว่ารูเล็ตเอาชนะได้ด้วยฟิสิกส์ และแพ็กการ์ดนึกถึงประโยคปริศนาประโยคหนึ่งในหนังสือ “Beat the Dealer” ของเอ็ดเวิร์ด ทอร์ป (Edward Thorp) ที่พูดถึงวิธีสำหรับรูเล็ต ทั้งสองยืมเครื่องบันทึกเทป ไปยืนข้างวงล้อในคาสิโนหลายแห่ง แล้วเคาะไมโครโฟนทุกครั้งที่ลูกบอลอุปกรณ์ลูกบอลลูกบอลขนาดเล็กที่ปล่อยให้วิ่งไปตามรางสวนทางกับโรเตอร์ ลูกบอลรุ่นใหม่ทำจากไอวอรีนหรือเทฟลอน ขนาด 18–21 มม.อ่านทั้งหมด →ผ่านจุดคงที่จุดหนึ่ง เมื่อนำเสียงเคาะมาเขียนลงกระดาษกราฟ ก็เห็นว่าลูกบอลช้าลงและตกอย่างเป็นระเบียบ ดอยน์ ฟาร์เมอร์ (Doyne Farmer) เพื่อนสมัยเรียนของแพ็กการ์ดซึ่งเป็นนักศึกษาปริญญาโทและเอกที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ซานตาครูซ บอกว่าเป็นเรื่องเสียเวลา จนกระทั่งเขาลองคำนวณเอง คนที่จับเวลาลูกบอลได้แม่นราวหนึ่งในสิบวินาทีน่าจะบอกได้ตามทฤษฎีว่าลูกบอลจะตกตรงไหน โดยคลาดเคลื่อนไม่กี่เลข

วงล้อในห้องปฏิบัติการฟิสิกส์

ฤดูใบไม้ผลิปี 1976 ฟาร์เมอร์กับแดน บราวน์ (Dan Browne) จ่ายเงินสด $1,500 ซื้อวงล้อคาสิโนที่ซ่อมปรับสภาพแล้วจากโรงซ่อมแห่งหนึ่งในรีโน โดยอ้างว่าจะใช้ในงานเลี้ยงของสมาคมนักศึกษา ตลอดหลายเดือนพวกเขาขนมันไปตอนกลางคืนที่ห้องปฏิบัติการสำหรับการเรียนการสอนของมหาวิทยาลัย แล้ววัดด้วยเซนเซอร์อินฟราเรด นาฬิกาอิเล็กทรอนิกส์ที่ทำเอง และกล้องที่ลั่นชัตเตอร์ด้วยเสียงลูกบอลกระทบโลหะ สิ่งที่พวกเขาพบยังเป็นรายการสั้น ๆ ที่ดีว่าอะไรมีผลต่อการหมุนหนึ่งครั้ง อากาศเป็นตัวทำให้ลูกบอลช้าลงมากที่สุด มากกว่าราง วงล้อที่ไม่ได้ระดับเพียงหนึ่งในสิบนิ้วก็ทำให้จุดที่ลูกบอลหลุดจากรางเปลี่ยนไป และบนวงล้อที่เอียง ลูกบอลมักหลุดจากรางทางด้านที่สูงกว่า ซึ่งทำให้ทำนายง่ายขึ้น ลูกบอลแต่ละชนิดก็ต่างกัน ลูกบอลเทฟลอนช้าลงเร็วเป็นสองเท่าของลูกบอลที่ทำจากวัสดุผสมแบบเดียวกับลูกบิลเลียด และเมื่อหลุดจากรางแล้วลูกบอลยังกระดอนต่อ โดยเฉลี่ยไม่เกินหนึ่งในสี่ถึงหนึ่งในสามของรอบวงล้อ การกระดอนนี้คือคำถามที่ทั้งแผนแขวนอยู่ และมันไม่กว้างพอจะลบล้างคำทำนาย เมื่อสิ้นฤดูร้อน พวกเขาประเมินความได้เปรียบที่เป็นไปได้ไว้ที่ 44% ซึ่งเป็นตัวเลขเดียวกับที่ทอร์ปเคยให้ไว้สำหรับอุปกรณ์ของเขาเอง

ฟิสิกส์ของวงล้อรูเล็ต

บริษัทกับพาย

พวกเขาตั้งชื่อกิจการนี้ว่า Eudaemonic Enterprises จากคำกรีกที่หมายถึงความสุขของชีวิตที่ดำเนินไปตามเหตุผล ทุกคนที่ร่วมทำงานจะได้ค่าตอบแทนจากเงินที่ชนะในอนาคต ตามสัดส่วนชั่วโมงที่ลงแรงไป คือได้ชิ้นหนึ่งของสิ่งที่พวกเขาเรียกว่า Eudaemonic Pie หรือ “พายยูไดมอนิก” เงินที่ชนะตั้งใจให้เป็นทุนเลี้ยงชุมชนของเพื่อนฝูงที่ทำงานวิทยาศาสตร์ตามแนวทางของตนเอง

คอมพิวเตอร์ใต้แขน ปี 1976–1978

เครื่องแรกพัฒนามาจากคอมพิวเตอร์แบบชุดคิต (ขายเป็นชุดชิ้นส่วนให้ประกอบเอง) ที่ส่งมาทางไปรษณีย์ในเดือนกันยายน 1976 ราคา $250 ใช้โปรเซสเซอร์ 6502 ตัวเดียวกับที่คอมพิวเตอร์ของ Apple ใช้ ฟาร์เมอร์ซึ่งไม่เคยเขียนโปรแกรมมาก่อน เขียนสมการของลูกบอลและโรเตอร์อุปกรณ์โรเตอร์ส่วนที่หมุนของวงล้อ ซึ่งเป็นที่อยู่ของช่องอ่านทั้งหมด →ใส่ลงไป รุ่นที่ใช้ในคาสิโนรัดติดไว้กับตัว ใต้แขน หรือสำหรับผู้หญิงก็ใส่ไว้ในเสื้อชั้นใน ผู้เล่นที่อยู่ข้างวงล้อกดสวิตช์ด้วยนิ้วหัวแม่เท้า นิ้วหนึ่งทำเครื่องหมายเมื่อศูนย์วงล้อศูนย์ช่องสีเขียวช่องเดียวที่ไม่มีเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 โดเซน หรือคอลัมน์ใดครอบคลุม เป็นที่มาของความได้เปรียบของเจ้ามือ เรียกอีกอย่างว่าศูนย์เดี่ยว หรือ 0อ่านทั้งหมด →และจากนั้นลูกบอลผ่านจุดคงที่แต่ละครั้ง อีกนิ้วหนึ่งเลื่อนโปรแกรมไปตามค่าตั้งต่าง ๆ การปรับโปรแกรมให้เข้ากับวงล้อวงหนึ่งใช้เวลาราวยี่สิบนาทีในการกดสวิตช์เงียบ ๆ จากนั้นเมื่อการหมุนแต่ละครั้งเริ่มไปได้ไม่กี่วินาที คอมพิวเตอร์จะบอกหนึ่งในแปดเซกเตอร์วงล้อเซกเตอร์ส่วนโค้งของช่องที่อยู่ต่อเนื่องกันบนวงล้อ ต่างจากกลุ่มเลขบนผังเดิมพันอ่านทั้งหมด →ของวงล้อ หรือส่งสัญญาณว่า “ไม่เดิมพัน” ด้วยการให้เข็มสั่นเล็ก ๆ เคาะที่ผิวหนัง ผู้เล่นคนที่สองซึ่งนั่งห่างออกไปที่โต๊ะและเชื่อมกันด้วยสัญญาณวิทยุอ่อน ๆ รับรู้การสั่นเดียวกัน แล้ววางเดิมพันครอบคลุมสามหรือสี่เลขของเซกเตอร์นั้น บางครั้งก็สลับเป็นเลขที่อยู่ติดกันบนวงล้อเพื่อให้อ่านรูปแบบได้ยากขึ้น

การเดินทางครั้งแรกไปทะเลสาบแทโฮและรีโนในเดือนธันวาคม 1977 มีแต่อุปกรณ์เสียตั้งแต่ต้นจนจบ ไม่กี่สัปดาห์ต่อมา ที่ Golden Gate ในย่านดาวน์ทาวน์ของลาสเวกัส ฟาร์เมอร์เล่นคนเดียวสี่ชั่วโมงครึ่งด้วยชิปเงินชิปเหรียญแทนจำนวนเงินที่กำหนดไว้ วางบนผังเดิมพันเพื่อเดิมพัน เรียกอีกอย่างว่า chequeอ่านทั้งหมด →อันละสิบเซนต์ กำไรมีเพียงเล็กน้อย แต่จากการหมุนหลายร้อยครั้ง เขากับบราวน์ประเมินความได้เปรียบอย่างระมัดระวังไว้ที่ 25%

วงล้อแห่งลาสเวกัส

ฤดูร้อนปี 1978

ฤดูร้อนปีนั้นกลุ่มผลัดกันเล่นเป็นกะอยู่หลายสัปดาห์ ทั้งในย่านดาวน์ทาวน์และย่านเดอะสตริป วันละสองเซสชัน และไม่ไปคาสิโนเดิมสองคืนติดกัน พวกเขาจดสมุดบันทึกของคาสิโนแต่ละแห่ง ทั้งวงล้อและระดับความเอียงของมัน พนักงาน และเวลาเปลี่ยนกะ ปรากฏว่าวงล้อในลาสเวกัสเอียงอย่างเป็นใจ และเกมช่วงดึกก็เดินช้า ซึ่งเป็นสิ่งที่คอมพิวเตอร์ต้องการ เพราะโรเตอร์ที่ช้ากับลูกบอลที่เร็วให้เวลาวัดและวางเดิมพันมากขึ้น มีคืนที่ไปได้ดี ที่ Circus Circus การเปลี่ยนตัวครูปิเย (croupier)บุคคลครูปิเย(croupier) ดีลเลอร์ที่โต๊ะรูเล็ตอ่านทั้งหมด → ตอนตีสองพลิกเซสชันที่กำลังเสียให้กลายเป็นชนะหลายร้อยดอลลาร์ด้วยชิปอันละ 25 เซนต์ และก็มีความล้มเหลวต่อเนื่องไม่ขาดสาย ทั้งสายไฟหลวม สัญญาณวิทยุที่เพี้ยนไปตามอุณหภูมิ และไฟดูดจากสายอากาศที่เย็บติดไว้ในเสื้อเชิ้ต คืนหนึ่งเข็มสั่นติดขัด สายไฟร้อนจัด และอิงกริด เฮอร์มันน์ (Ingrid Hoermann) เล่นต่อทั้งที่ถูกลวกไหม้ ดีกว่าจะลุกจากโต๊ะที่กำลังชนะ พนักงานคาสิโนสังเกตเห็นการชนะ แต่ไม่เคยเห็นวิธี มีครั้งหนึ่งครูปิเยซึ่งหงุดหงิดกับกองชิปที่สูงขึ้นเรื่อย ๆ คว้าวงล้อที่กำลังหมุนแล้วบิดมันไปอย่างแรง

ในสิบสามเดือนพวกเขาเดินทางไปเนวาดาแปดครั้ง และเดิมพันส่วนใหญ่ด้วยชิปสิบเซนต์กับยี่สิบห้าเซนต์ ชนะเงินได้ไม่กี่พันดอลลาร์ เซสชันหนึ่งที่ California Club ในเดือนธันวาคม 1978 ได้เงินมากกว่า $1,000 ในสามชั่วโมง และทำให้พวกเขาเชื่อว่าวิธีนี้ควรได้ฮาร์ดแวร์ที่ดีกว่าเดิม

คอมพิวเตอร์ในรองเท้า ปี 1980–1981

เพื่อเอาสายไฟออกจากตัว พวกเขาตัดสินใจใส่ทุกอย่างไว้ในรองเท้า มาร์ก ทรูอิตต์ (Mark Truitt) บัณฑิตฟิสิกส์จบใหม่ที่เคยเดินออกจากการสัมภาษณ์งานด้านเรดาร์ทางทหาร ใช้เวลากับงานนี้หนึ่งปีครึ่ง แนวคิดที่ทำให้ใส่ลงไปได้มาจากช่างเทคนิคของมหาวิทยาลัย คือปิดคอมพิวเตอร์ระหว่างการทำนายแต่ละครั้ง แล้วจะใช้แบตเตอรี่น้อยลงมาก ทรูอิตต์วางชิปอิเล็กทรอนิกส์ลงบนแผงวงจรสองแผ่นที่เขากัดลายเอง คว่ำแผ่นหนึ่งซ้อนบนอีกแผ่น แล้วเติมช่องว่างด้วยขี้ผึ้งแข็ง ได้เป็นก้อนขนาดราวสองนิ้วคูณสี่นิ้ว หนาครึ่งนิ้ว ที่เหยียบเดินได้ แบตเตอรี่ สายอากาศ และตัวสั่นสองในสามตัวอยู่ในส้นรองเท้า ตัวสั่นสามตัวที่สั่นได้สามความเร็วให้สัญญาณเก้าแบบ คือแปดเซกเตอร์กับ “ไม่เดิมพัน” ช่างทำรองเท้าคนหนึ่งคว้านรองเท้าหนังธรรมดาให้กลวงโดยไม่ถามอะไร

เดือนพฤศจิกายน 1981 ฟาร์เมอร์กับนักเขียนทอมัส แบส (Thomas Bass) นำรองเท้ากับเงิน $2,500 ไปลาสเวกัส ที่โต๊ะแรก คำทำนายแรกถูก แล้วตัวสั่นก็เริ่มทำงานมั่วไปหมด คาสิโนเต็มไปด้วยสัญญาณรบกวนทางไฟฟ้า ทั้งจากกล้องวงจรปิด ป้ายนีออน และเครื่องสล็อต และมันกลบสัญญาณวิทยุอ่อน ๆ ระหว่างรองเท้าสองข้าง โทรทัศน์ในห้องพักโมเต็ลก็ทำให้เกิดผลแบบเดียวกัน คนสี่คนซ่อมกันอยู่หลายวันก็ไม่หาย และโครงการก็หยุดลงตรงนั้น อุปกรณ์ถูกเก็บลงหีบในห้องใต้ดินที่ซานตาครูซ

44% หมายความว่าอะไร

บนวงล้ออเมริกัน สเตรทอัพ (Straight Up)เดิมพันสเตรทอัพ(Straight Up) เลขเดียว จ่าย 35:1อ่านทั้งหมด → ชนะโดยเฉลี่ยหนึ่งครั้งในการหมุน 38 ครั้ง และจ่าย 35 ต่อ 1 ซึ่งทำให้ผู้เล่นเสีย 5.26% ความได้เปรียบ 44% คือมูลค่าของเดิมพันเดียวกันเมื่อมันชนะหนึ่งครั้งในการหมุน 25 ครั้ง นั่นคือได้ชิป 36 อันกลับมาต่อทุก 25 อันที่วางเดิมพัน ดังนั้นคอมพิวเตอร์จึงไม่เคยต้องรู้ว่าเลขใดจะออก มันเพียงต้องทำให้เลขที่มันเลือกออกบ่อยกว่าที่ความบังเอิญจะให้ราวหนึ่งเท่าครึ่ง

รูเล็ตอเมริกัน

ทำไมความได้เปรียบสูงจึงยังรู้สึกเหมือนการพนัน

ความได้เปรียบในเดิมพัน 35 ต่อ 1 ให้ผลช้าและไม่สม่ำเสมอ ที่ปรึกษาคนหนึ่งของกลุ่มเตือนว่า ผู้เล่นที่วางเลขละ $100 อาจขาดทุน $10,000 หรือ $20,000 ก่อนที่ความได้เปรียบจะปรากฏ และการคำนวณก็ยืนยันเช่นนั้น ด้วยความได้เปรียบ 44% ในเลขเดี่ยว ผู้เล่นยังขาดทุนอยู่หลังหมุน 100 ครั้งเกือบหนึ่งในสี่ครั้ง นี่คือเหตุผลที่กลุ่ม Eudaemons เริ่มจากเดิมพันสิบเซนต์และสร้างเงินทุนเงินเงินทุนจำนวนเงินทั้งหมดที่กันไว้สำหรับเล่น การบริหารเงินทุนคือการตัดสินใจว่าจะเสี่ยงเท่าใดต่อเดิมพันและต่อเซสชันอ่านทั้งหมด →จากเงินที่ชนะ และเป็นเหตุผลที่แอลัน ลูอิส (Alan Lewis) ซึ่งเข้าร่วมกลุ่มในปี 1978 ใช้เวลาไปกับเรื่องว่าควรเดิมพันเท่าไร ภายหลังฟาร์เมอร์คิดว่าพวกเขาระวังเกินไป เงินเดิมพันน้อย ๆ ทำให้พวกเขาปลอดภัย และยังหมายความด้วยว่างานหลายปีให้เงินกลับมาน้อยมาก

ใช้ไปเท่าไรและได้อะไรกลับมา

เงินราว $15,000 หมดไปกับชิ้นส่วน เครื่องมือ และค่าแรงของทรูอิตต์ ส่วนใหญ่มาจากฟาร์เมอร์และจากเล็ตตี เบลิน (Letty Belin) ทนายความที่ต่อมาแต่งงานกับเขา ฟาร์เมอร์ได้รับการบันทึกว่าทำงาน 3,500 ชั่วโมง ทรูอิตต์ 3,000 ชั่วโมง และแพ็กการ์ด 2,000 ชั่วโมง อีกด้านหนึ่งคือเงินไม่กี่พันดอลลาร์ที่ชนะมาด้วยเงินเดิมพันน้อย ๆ ในปี 1983 ฟาร์เมอร์ลงโฆษณาหานักลงทุนในนิตยสารการพนันฉบับหนึ่ง โดยบรรยายถึงเครื่องต้นแบบที่มีความได้เปรียบในคาสิโนซึ่งพิสูจน์แล้ว 20 ถึง 40% ตอนที่กลุ่ม Eudaemons เล่น เบลินค้นกฎหมายของเนวาดาแล้วไม่พบข้อใดที่ห้ามการทำนายผลเกม ในเดือนพฤษภาคม 1985 รัฐนี้กำหนดให้การใช้อุปกรณ์เพื่อการนั้นเป็นความผิดอาญา สิ่งที่คงอยู่คือวิทยาศาสตร์ การสร้างคอมพิวเตอร์เหล่านี้ฝึกฟาร์เมอร์ แพ็กการ์ด และเพื่อน ๆ ให้พร้อมสำหรับการศึกษาเรื่องเคออส ซึ่งเป็นสาขาที่ทำให้พวกเขามีชื่อเสียง

อ่านหนังสือเล่มนี้ในวันนี้

ทอมัส แบส ซึ่งเป็นคนวางเดิมพันในการเดินทางครั้งสุดท้าย เล่าเรื่องนี้ไว้ในหนังสือ “The Eudaemonic Pie” (1985) ซึ่งเขียนจากการสัมภาษณ์กลุ่มอย่างยาว และเป็นแหล่งข้อมูลของหน้านี้ ประวัติย่อของรูเล็ตในหนังสือเชื่อถือได้น้อยกว่าเรื่องเล่าเกี่ยวกับโครงการ หนังสือเล่าซ้ำเรื่องเสมียนหกคนที่แจ็กเกอร์จ้าง ซึ่งสืบย้อนได้ถึงหนังสือเล่มหนึ่งของปี 1901 และไม่ไกลกว่านั้น (ดู โจเซฟ แจ็กเกอร์) และระบุว่าการทดสอบในคาสิโนของทอร์ปกับแชนนอนเกิดขึ้นในปี 1962 ขณะที่งานเขียนของทอร์ปเองบอกว่าเป็นฤดูร้อนปี 1961

คำถาม