ผลขาดทุนคาดหวัง
ค่าคาดหวังคูณยอดที่คุณเดิมพันทั้งหมด: ต้นทุนของเซสชันโดยเฉลี่ย
ผลขาดทุนคาดหวัง = ยอดเดิมพันทั้งหมด × 1/37 เดิมพันครั้งละ $10 หมุน 100 ครั้ง: ยอดเดิมพัน $1,000 ผลขาดทุนคาดหวัง $27 การเดินเงินเดิมพันมากกว่า จึงเสียมากกว่า
ยอดเดิมพันรวม ไม่ใช่เงินทุน
ผลขาดทุนคาดหวังคณิตศาสตร์ผลขาดทุนคาดหวังค่าคาดหวังคูณด้วยยอดเงินที่เดิมพันทั้งหมด คือจำนวนเงินที่เสียโดยเฉลี่ยตลอดเซสชันหรือช่วงเวลาหนึ่งอ่านทั้งหมด →ขึ้นกับว่ามีเงินผ่านโต๊ะไปเท่าไร ไม่ใช่ว่าคุณนำเงินมาเท่าไร เงินทุนเงินเงินทุนจำนวนเงินทั้งหมดที่กันไว้สำหรับเล่น การบริหารเงินทุนคือการตัดสินใจว่าจะเสี่ยงเท่าใดต่อเดิมพันและต่อเซสชันอ่านทั้งหมด → $100 ที่นำไปเดิมพันซ้ำหลายครั้งอาจมียอดเดิมพันรวมเงินยอดเดิมพันรวมจำนวนเงินทั้งหมดที่เดิมพันตลอดเซสชันหรือช่วงเวลาหนึ่ง โดยนับเงินที่ชนะซึ่งนำกลับไปเดิมพันอีกด้วย เรียกอีกอย่างว่า handle หรือ actionอ่านทั้งหมด → $2,000 และผลขาดทุนคาดหวัง $54 เงินทุน $10,000 ที่เดิมพันสีแดงเดิมพันสีแดงเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 บนเลขสีแดง 18 เลข ภาษาฝรั่งเศส: Rougeอ่านทั้งหมด →ครั้งเดียวมียอดเดิมพันรวม $10,000 และผลขาดทุนคาดหวัง $270 รายได้ของคาสิโนคือค่าผ่านทางที่เก็บจากการสัญจร และการสัญจรนั้นคือชิปเงินชิปเหรียญแทนจำนวนเงินที่กำหนดไว้ วางบนผังเดิมพันเพื่อเดิมพัน เรียกอีกอย่างว่า chequeอ่านทั้งหมด →ทุกอันในทุกการหมุน
สูตร
E[ขาดทุน] = Σ เงินเดิมพัน / 37 สำหรับผู้เดิมพันคงที่คือ เงินเดิมพัน × จำนวนครั้งที่หมุน / 37 สำหรับการเดินเงินกลยุทธ์การเดินเงินกฎใดก็ตามที่เปลี่ยนเงินเดิมพันตามผลที่ผ่านมา การเดินเงินแบบเพิ่มเมื่อแพ้จะเพิ่มเงินเดิมพันหลังแพ้ ส่วนการเดินเงินแบบเพิ่มเมื่อชนะจะเพิ่มหลังชนะอ่านทั้งหมด →คือ เงินเดิมพันเฉลี่ย × จำนวนครั้งที่หมุน / 37 และเงินเดิมพันเฉลี่ยสูงกว่าฐาน เพราะเงินเดิมพันเพิ่มขึ้นในช่วงที่แพ้ มาร์ติงเกลกลยุทธ์มาร์ติงเกลการเดินเงินที่เพิ่มเดิมพันเป็นสองเท่าหลังแพ้แต่ละครั้ง ดูหมวดกลยุทธ์ว่าระบบนี้ทำอะไรได้และทำอะไรไม่ได้อ่านทั้งหมด →จากฐาน $10 ที่ลิมิต $500 เฉลี่ยราว $28 ต่อการหมุนตลอดเซสชันยาว จึงเสียเกือบสามเท่าของการเดิมพันคงที่ครั้งละ $10 โดยไม่เปลี่ยนอัตราต่อรองของเดิมพันใดเลย
ความเร็ว
โต๊ะสดหมุน 40–60 ครั้งต่อชั่วโมง โต๊ะในคาสิโน 30–50 ครั้ง โต๊ะสปีด 90 ครั้งขึ้นไป โต๊ะ RNG เร็วเท่าที่คุณคลิก ที่เงินเดิมพันเท่ากัน ความเร็วเป็นคันโยกตัวเดียวที่ใหญ่ที่สุดต่อผลขาดทุนคาดหวังต่อชั่วโมง: การย้ายจากโต๊ะช้าในคาสิโนไปเล่นโต๊ะ RNG ที่ 200 ครั้งต่อชั่วโมง ทำให้ต้นทุนของค่ำคืนเพิ่มเป็นสี่เท่าโดยอัตราต่อรองไม่เปลี่ยนเลย
ตลอดหนึ่งปี
ขาประจำที่เล่นสัปดาห์ละสองชั่วโมง ครั้งละ $10 บนโต๊ะสดที่หมุน 50 ครั้งต่อชั่วโมง มียอดเดิมพันรวม $52,000 ต่อปี และเสียผลขาดทุนคาดหวังราว $1,400 บนวงล้อยุโรป $700 บนวงล้อฝรั่งเศส และ $2,700 บนวงล้ออเมริกัน เลขคณิตน่าเบื่อ แต่ข้อสรุปไม่น่าเบื่อ: การเลือกวงล้อและโต๊ะมีค่ามากกว่าระบบเดิมพันใด ๆ เป็นอนันต์เท่า เพราะระบบเดิมพันมีค่าเท่ากับศูนย์วงล้อศูนย์ช่องสีเขียวช่องเดียวที่ไม่มีเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 โดเซน หรือคอลัมน์ใดครอบคลุม เป็นที่มาของความได้เปรียบของเจ้ามือ เรียกอีกอย่างว่าศูนย์เดี่ยว หรือ 0อ่านทั้งหมด →พอดี
เกมที่มีมูลค่าเกินกว่าเจ้ามือใดจะจ่ายไหว
เกมเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก (St. Petersburg) ซึ่งนิโคเลาส์ แบร์นูลลี (Nicolaus Bernoulli) ตั้งขึ้นในปี 1713 ให้โยนเหรียญจนกว่าจะออกหัว และจ่าย $2 ถ้าโยนครั้งเดียว $4 ถ้าโยนสองครั้ง $8 ถ้าโยนสามครั้ง และเพิ่มเป็นสองเท่าทุกครั้ง ความยาวแต่ละแบบที่เป็นไปได้เพิ่ม $1 ให้แก่ค่าคาดหวังคณิตศาสตร์ค่าคาดหวัง(EV) ผลลัพธ์เฉลี่ยต่อเดิมพันในระยะยาว เท่ากับ −1/37 ของเงินเดิมพันสำหรับเดิมพันมาตรฐานทุกแบบของรูเล็ตยุโรปอ่านทั้งหมด → บนกระดาษเกมนี้จึงมีมูลค่าไม่จำกัด ไม่มีเจ้ามือใดจ่ายรางวัลไม่จำกัดได้ และเมื่อรางวัลถูกจำกัดไว้ที่เงินที่เจ้ามือมี มูลค่านั้นก็ยุบลง: ถ้าเจ้ามือมี $1 ล้าน เกมนี้มีมูลค่าราว $21 ถ้ามี $1 พันล้าน ราว $31 มาร์ติงเกลคือเกมเดียวกันที่มองจากอีกฝั่ง มันชนะหนึ่งหน่วยเงินหน่วยเงินเดิมพันฐานที่ระบบหรือผู้เล่นใช้เป็นหลัก การเดินเงินบรรยายเป็นหน่วยเพื่อให้ใช้ได้กับทุกโต๊ะอ่านทั้งหมด →แทบทุกรอบ และเสียทั้งหมดเมื่อแพ้ติดต่อกันยาว ๆ ซึ่งเกิดไม่บ่อย ถ้าไม่มีลิมิต การแพ้ยาว ๆ เหล่านั้นจะถูกชดใช้ด้วยการชนะที่ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ แต่เมื่อมีลิมิตก็ไม่เป็นเช่นนั้น นี่คือเหตุที่ลิมิตโต๊ะโต๊ะลิมิตโต๊ะเดิมพันต่ำสุดและสูงสุดที่อนุญาต ลิมิตสูงสุดคือสิ่งที่หยุดการเดินเงินแบบเพิ่มเป็นสองเท่าอ่านทั้งหมด →กำหนดว่ามาร์ติงเกลจะล้มเหลวอย่างไร แต่ไม่ได้กำหนดว่ามันจะล้มเหลวหรือไม่
ผลขาดทุนคาดหวังไม่ใช่ผลลัพธ์
เซสชันใดเซสชันหนึ่งจะแตกต่างจากผลขาดทุนคาดหวังของมัน บ่อยครั้งต่างมากกว่าผลขาดทุนคาดหวังเองเสียอีก ในการหมุน 100 ครั้งด้วยเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1 ครั้งละ $10 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคณิตศาสตร์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(SD) รากที่สองของความแปรปรวน คือระยะห่างโดยทั่วไปของผลลัพธ์จากค่าคาดหวังอ่านทั้งหมด →คือ $100 เทียบกับค่าคาดหวัง −$27 เซสชันที่ได้เงินจึงไม่ใช่เรื่องแปลก ผลขาดทุนคาดหวังคือราคา ความแปรปรวนคณิตศาสตร์ความแปรปรวนมาตรวัดว่าผลลัพธ์กระจายรอบค่าคาดหวังกว้างเพียงใด สูงสำหรับสเตรทอัพ ต่ำสำหรับเดิมพันจ่าย 1 ต่อ 1อ่านทั้งหมด →คือบรรจุภัณฑ์ ผลลัพธ์ในคืนหนึ่งคือตัวอย่างขนาดหนึ่ง
สูตร
คำถาม
ไม่ใช่ เก็บ 2.70% ของทุกอย่างที่คุณเดิมพัน การนำเงินที่ชนะไปเดิมพันซ้ำคือการเดิมพันเงินนั้นอีกครั้ง
ต่อชั่วโมง ใช่ ที่ความเร็วเท่ากัน ต่อเป้าหมายที่ไปถึง ไม่ใช่: ดูความเสี่ยงหมดตัวคณิตศาสตร์ความเสี่ยงหมดตัวความน่าจะเป็นที่จะเสียเงินทุนทั้งหมดก่อนถึงเป้าหมายหรือก่อนครบจำนวนครั้งที่หมุนอ่านทั้งหมด →
คาสิโนประมาณผลขาดทุนคาดหวังของคุณจากเดิมพันเฉลี่ยและเวลาที่เล่น แล้วคืนส่วนหนึ่งให้เป็น comps (สิทธิประโยชน์) นั่นคือการคืนส่วนหนึ่งของราคา ไม่ใช่การให้ความได้เปรียบแก่คุณ
การ์ตูนคั่นเวลา
ยอดเดิมพันรวม × 1/37 นาฬิกาอยู่ในสูตรแล้ว
แหล่งที่มา
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.